1、九年級上冊九年級上冊22.1二次函數的圖象和性質二次函數的圖象和性質（第（第5課時）課時） 本節課是在討論了二次函數本節課是在討論了二次函數 的圖象和的圖象和性質的基礎上對二次函數性質的基礎上對二次函數 y = ax 2+bx+c 的圖象和性質的圖象和性質進行研究進行研究主要的研究方法是通過配方將主要的研究方法是通過配方將 y=ax 2+bx+c 向向 轉化，體會知識之間內在聯系轉化，體會知識之間內在聯系在在具體探究過程中，從特殊的例子出發，分別研究具體探究過程中，從特殊的例子出發，分別研究 a0和和 a0 的情況，再從特殊到一般的情況，再從特殊到一般，得出得出 y=ax 2+bx+c 的圖象

2、和性質的圖象和性質課件說課件說明明（x - h） + k2y = a（x - h） + k2y = a 學習目標：學習目標：1理解二次函數理解二次函數 y = ax 2 + bx + c 與與 之間之間的聯系，體會轉化思想的聯系，體會轉化思想；2通過圖象了解二次函通過圖象了解二次函數數 y = ax 2 + bx + c 的性質，體的性質，體會數形結合的思想會數形結合的思想 學習重點：學習重點：會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為 y = 的形式，并能由此得到二次函數的形式，并能由此得到二次函數 y = ax 2+ bx + c 的圖象和性質的圖

3、象和性質課件說課件說明明（x - h） + k2y = a（x - h） + k2 a問題問題1如何研究二次函數如何研究二次函數 的圖象和性質？的圖象和性質？1探究二次函數探究二次函數 的圖象和性質的圖象和性質216212xxy216212xxy如何將如何將 轉化成轉化成 的形的形式？式？1探究二次函數探究二次函數 的圖象和性質的圖象和性質216212xxy216212xxy216212xxy（x - h） + k2y = a（x - 6） + 32= 21= （x2 - 12x + 42）21= （x2 - 12x + 36 - 36 + 42）21你能畫出你能畫出 的圖象嗎的圖象嗎？1探究

4、二次函數探究二次函數 的圖象和性質的圖象和性質216212xxy216212xxy如何直接畫出如何直接畫出 的圖象的圖象？216212xxy觀察圖象，二次函數觀察圖象，二次函數 的性質是什的性質是什么么？216212xxy你能用你能用前前面的方法討論二次函數面的方法討論二次函數 y = -2x 2 - 4x +1 的的圖象和性質嗎？圖象和性質嗎？2探究二次函數探究二次函數 y = -2x 2 - 4x +1 的圖象和性質的圖象和性質你能你能說說說說二次函數二次函數 y = ax 2 + bx + c 的圖象和性質嗎？的圖象和性質嗎？3探究二次函數探究二次函數 y = ax 2 + bx + c

5、 的圖象和性質的圖象和性質 對于一般的二次函數對于一般的二次函數 y = ax 2 + bx + c，如果，如果 a0，當當 x 時，時， y 隨隨 x 的增大而減小的增大而減小，當當 x 時，時， y 隨隨 x 的增大而增大的增大而增大；如果如果 a0，當，當 x 時，時，y 隨隨 x 的增大而增大的增大而增大，當當 x 時，時，y 隨隨 x 的增大而減小的增大而減小ab2ab2ab2ab23探究二次函數探究二次函數 y = ax 2 + bx + c 的圖象和性質的圖象和性質（1）求出下列拋物線的開口方向，對稱軸和頂點）求出下列拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標坐標 y = 2x 2 - 4x +5 y = -x 2 + 2x -3 4鞏固練習鞏固練習開口向上、開口向上、x = 1、（、（1， 3）開口向下、開口向下、x = 1、（、（1，-2）（2）二次函數二次函數 y = -2x 2 + 4x -1，當當 x 時，時， y 隨隨 x 的增大而增大，的增大而增大，當當 x 時，時， y 隨隨 x 的增大而減小的增大而減小114鞏固練習鞏固練習（1）本節課研究的主要內容是什么？）本節課研究的主要內容是什么？（2）我們是怎么研究的（過程和方法是什么）？）我們是怎么研究的（過程和方法是什么）？（3