1、 蘇州中考數學指導說明手冊（2019版）全稱：2019年蘇州市初中畢業暨升學考試數學學科依據：義務教育數學課程標準1、 命題指導思想重視對學生學習數學知識與技能的過程和結果的考查；重視對學生在數學思考能力和解決問題能力方面的發展狀況的考查；努力克服過分注重考查知識的偏向；促進學生形成終身學習所必須的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗和綜合運用數學知識的能力。2、 考試內容及要求 內容包括“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實踐”四個領域。 依據課程標準與相應數學教材，從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等對學生基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗的考查。

2、1.知識技能（見附表）考試要求四層次：A類了解：從具體事例知道或舉例說明對象的有關特征或意義，并可從具體情境中辨認B類理解：描述對象的特征和由來，明確闡述此對象與相關對象之間的聯系和區別；C類掌握：在理解的基礎上，使對象在具體情境和新情境中得到運用；D類運用：綜合運用知識，靈活、合理選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務； 2.數學思考主要考查：數感和符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、運用和創新意識；具體體現： 能用數來表達和交流信息； 能使用符號表達數量關系，借助符號轉換理解事物； 能觀察到生活中的基本幾何現象； 能運用圖像形象表達問題、借助直觀圖思考和推理；

3、能意識到做一個合理決策需要借助統計活動收集信息； 能對數據來源、處理方法和推理性結論做合理質疑； 能正確認識生活中的確定現象。3.問題解決 能從數的角度發現問題和提出問題， 能綜合運用數學知識解決簡單的實際問題； 能用多種方法解決問題； 能有評價和反思的意識。4.情感態度 能在運用數學表述和解決問題的過程中，認識數學的特點，了解數學的價值； 能獨立思考，敢于發表自己的想法，敢于創新。附表 知識技能的考試要求（1） 數與代數考 試 內 容ABCD有理數有理數、相反數、絕對值、乘方的意義用數軸上的點表示有理數，比較有理數的大小求有理數的相反數與絕對值，|的含義（這里表示有理數）有理數的加、減、乘、

4、除、乘方及簡單混合運算（以三步為主）運用運算律簡化運算運用有理數的運算解決簡單的問題實數平方根、算術平方根、立方根的概念用根號表示數的平方根、算術平方根、立方根開方與乘方互為逆運算用平方運算求百以內整數的平方根，用立方根運算求百以內整數（對應的負整數）的立方根無理數和實數的概念，實數與數軸上的點一一對應用有理數估計無理數的大致范圍近似數的概念，并按問題的要求對結果取近似值最簡二次根式的概念，二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則實數的簡單四則運算代數式用字母表示數的意義分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示求代數式的值根據特定的問題，選擇所需要的公式，并會代入具體的值進行計算整式與分式整數指

5、數冪的意義和基本性質用科學計數法表示數整式的概念，簡單的整式加、減運算，簡單的整式乘法運算乘法公式：提公因式法，公式法（直接利用公式不超過二次）進行因式分解（指數是正整數）分式和最簡分式的概念利用分式的基本性質進行約分與通分，簡單的分式加、減、乘、除運算方程（組）根據具體問題中的數量關系，列出方程（組）等式的基本性質一元一次方程，可化為一元一次方程的分式方程代入消元法和加減消元法，二元一次方程組一元二次方程及其解法（配方法、公式法、因式分解法）一元二次方程的判別式，判別方程的根的情況根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理不等式（組）不等式的意義不等式的基本性質一元一次不等式與不等式的解法，并

6、在數軸上表示出解集根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題探索具體問題中的數量關系和變化規律函數常量、變量的意義函數的概念和三種表示方法結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍，并求出函數值運用所學函數知識解決實際問題分析函數關系，預測變量的變化規律一次函數的意義一次函數待定系數法確定一次函數的表達式一次函數的圖像一次函數的性質正比例函數一次函數和二元一次方程的關系用一次函數解決實際問題反比例函數的意義反比例函數確定反比例函數的表達式反比例函數的圖像反比例函數的性質用反比例函數解決實際問題二次函數的意義二次函數確定二次函數的表達式二次

7、函數的圖像二次函數的性質用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為的形式，確定圖像的頂點、開口方向和對稱軸，并簡單解決實際問題利用二次函數的圖像求一元二次方程的近似值（2） 圖形與幾何考 試 內 容ABCD角比較角的大小，估計一個角的大小，計算角的和與差，進行度、分、秒簡單換算角平分線及其性質補角、余角、對頂角等角的余角相等，等角的補角相等，對頂角相等相交線與平行線兩點之間，線段最短經過兩點有且只有一條直線垂線、垂線段的概念，垂線段最短的性質，點到直線距離的意義過一點有且只有一條直線垂直于已知直線線段垂直平分線及其性質同位角、內錯角、同旁內角平行線的特征和平行線的識別平行于同一條直線的兩條直線平

8、行過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線兩條平行線之間距離的意義度量兩條平行線之間的距離三角形三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線）三角形的重心、穩定性三角形的內角和定理及它的推論，三角形的兩邊之和大于第三邊三角形的中位線定理全等三角形的概念，識別全等三角形中的對應線、對應角兩個三角形全等的條件角平分線的性質定理線段垂直平分線的概念線段垂直平分線的性質定理等腰三角形、等邊三角形的有關概念等腰三角形的性質定理和判定定理等邊三角形的性質定理和判定定理直角三角形的概念直角三角形的性質定理有兩個角互余的三角形是直角三角形勾股定理及其逆定理，

9、并運用它們解決一些簡單的實際問題四邊形正多邊形的概念多邊形的內角和與外角和公式平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關系四邊形的不穩定性平行四邊形的性質定理和判定定理矩形、菱形、正方形的性質定理和判定定理圓圓弧、圓、圓心角、圓周角的概念等圓、等弧的概念點與圓、直線與圓的位置關系圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑圓內接四邊形對角互補三角形的內心與外心切線的概念切線與過切點的半徑之間的關系，判定一條直線是否為圓的切線，過圓上一點畫圓的切線計算弧長及扇形的面積正多邊形與圓的關系尺規作圖作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作一個角的

10、平分線，作一條線段的垂直平分線，過一點作已知直線的垂線利用基本作圖作三角形過不在同一直線上的三點作圓，作三角形的外接圓、內切圓，作圓的內接正方形和正六邊形在尺規作圖中，保留作圖痕跡，不要求寫出作法定義命題定理定義、命題、定理、推論的意義區分命題的條件和結論原命題及其逆命題的概念識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立證明的意義及其必要性，用綜合法證明的格式反例的作用反證法的含義圖形的軸對稱軸對稱及其軸對稱圖形的概念成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形）關于給定對稱軸的對稱圖形等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的對稱性質圖形的旋

11、轉認識旋轉對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所成的角彼此相等成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性圖形的平移認識平移對應點連線平行（或在同一條直線上）且相等圖形的平移在現實生活中應用利用圖形的軸對稱、旋轉、平移進行圖案設計圖形的相似比例的基本性質、線段的比、成比例線段、黃金分割認識圖形的相似，相似多邊形和相似比兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例相似三角形的性質定理相似三角形的判定定理圖形的位似利用位似將一個圖形放大或縮小利用圖形的相似解決一些實際問題銳角三角函數30°，45°，60&

12、#176;角的三角函數值用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的銳角用銳角三角函數解直角三角形，用相關知識解決一些簡單的實際問題圖形的應用中心投影和平行投影的概念畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖，判斷簡單物體的視圖，根據視圖描述簡單的幾何體直棱柱、圓錐的側面展開圖根據展開圖想象實物模型視圖和展開圖在現實生活中的應用坐標與相對位置有序實數對表示物體的位置平面直角坐標系的有關概念根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標建立適當的直角坐標系，描述物體的位置建立合適的直角坐標系，用坐標刻畫一個簡單圖形坐標與圖形運用在平面上，用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置在直角坐標系中，

13、以坐標軸為對稱軸，寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系在直角坐標系中，寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸平移后圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系在直角坐標系中，將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變化在直角坐標系中，將一個多邊形的頂點坐標（有一個頂點為原點，有一條邊在橫坐標軸上）分別擴大或縮小相同倍數時所對應的圖形與原圖形位似（三）統計與概率統計考 試 內 容ABCD收集、整理、描述、分析、統計數據，根據統計結果做出合理的判斷和預測，比較清晰地表達自己的觀點抽樣的必要性，簡單的隨機抽樣

14、制作扇形統計圖，用統計圖直觀、有效地描述數據平均數的意義，計算中位數、眾數、加權平均數選擇合適的統計量表示數據的集中程度離散程度的意義，計算簡單數據的方差頻數、頻數分布的意義畫頻數分布直方圖，利用頻數分布直方圖解釋數據中蘊涵的信息樣本與總體的關系，通過樣本平均數、樣本方差推斷總體平均數和總體方差通過表格、折線圖、趨勢圖等，感受隨機現象的變化趨勢認識到統計在社會生活及科學領域中的應用，并解決一些簡單的實際問題概率概率的意義運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發生的概率大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值利用概率解決一些實際問題三、考試形式與試卷結構（1） 考試形式閉卷，筆試，不能

15、使用計算器。（2） 試卷分值與考試時間總分130分，時間120分鐘。（3） 試卷內容與分配比例試卷中數與代數、圖形與幾何、統計與概率三部分所占分值的比約為，綜合與實踐融入這三部分之中。（4） 試卷題型與分配比例試卷分選擇題、填空題、解答題，總題量28題左右，客觀題分值占總分的比約為40%。（5） 試卷難度試卷中容易題、中等難度題、較難題的比例控制在。四、典型題示例 （共25題）一、選擇題（共8道，共24分）1. （容易）下列運算正確的是A. B. C. D.2. （容易）已知和是對頂角，若是30°，則的度數是A.30° B.60° C.70° D.150

16、°3. （容易）有一組數據：1,3,3,4,5，這組數據的眾數是A.2 B.3 C.4 D.54.（中難）計算的結果是A. B. C. D. 5.（2015第7題 選擇題 中難題）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點，BAD=35°，則C的度數為 A35° B45° C55° D60°6. （2014年第10題 選擇題 較難題） 如圖，AOB 為等腰三角形，頂點A的坐標為，底邊OB在軸上，將AOB 繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得A'O'B'，點A的對應點A'在軸上，則O'的坐標為 A

17、B C D7.（較難）若數使關于的不等式組有且僅有三個整數解，且使關于的分式方程有整數解，則滿足條件的所有的值之和是A.-10 B.-12 C.-16 D.-188.（2017年第10題 選擇題 較難題）如圖，在菱形ABCD中，A=60°，AD=8，F是AB的中點過點F作FEAD，垂足為E將AEF沿點A到點B的方向平移，得到A'E'F'設 P、P'分別是 EF、E'F'的中點，當點A'與點B重合時，四邊形PP'CD的面積為 A28 B24C32 D328二、填空題（共8道，共24分）9. （容易）函數的自變量的取值范圍是

18、 10. （2017年第12題 填空題 容易題）如圖，點D在AOB的平分線OC上，點E在OA上，EDOB，1=25°，則AED的度數為 °11.（容易）任意拋擲一枚質地均勻的正方體骰子1次，骰子的六個面上分別刻有1到6的數，擲得面朝上的數大于4的概率是 12. （2016第14題 填空題 中難題）某學校計劃購買一批課外讀物，為了了解學生對課外讀物的需求情況，學校進行了一次“我最喜愛的課外讀物”的調查，設置了“文學”、“科普”、“藝術”、“其他”四個類別，規定沒人必須并且只能選擇其中一類，現從全體學生的調查表中隨機抽取了部分學生的調查表進行統計，并把統計結果繪制成了如圖所示的

19、兩幅不完整的統計圖，則在扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是 度。13. （2017年第9題 填空題 中難題）如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=56°以BC為直徑的O交AB于點DE是O上一點，且=，連接OE過點E作EFOE，交AC的延長線于點F，則F的度數為 14. （2018年17題 填空題 較難題）如圖，在RtABC中，B900，AB2，BC將ABC繞點A按逆時針方向旋轉900得到AB'C'，連接B'C，則sinACB'=_15. （2018年第10題 填空題 較難題）如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸的正半軸上，反比例函

20、數 在第一象限內的圖像經過點D，交BC于點E，若AB=4，CE=2BE，tanAOD=，則k的值為 16. （2017年第18題 填空題 較難題）如圖，在矩形ABCD中，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉一定角度后，BC的對應邊B'C'交CD邊于點G連接BB'、CC'若AD=7，CG=4，AB'=B'G，則= （結果保留根號）三、解答題（共9道，）17.（2016年第22題 解答題 容易題）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現在停車長共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中小型汽車各有多少

21、輛？18.（容易）如圖，點B,F,C,E在一條直線上，FB=CE,AB/ED,AC/FD,AD交BE于點O，求證：AD與BE互相平分。19.（容易）如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂C處有一燈桿CD，燈桿的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AN所成的夾角DAN和DBN分別是37°和60°（圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內，CM/AN,CDCM）。（1）求燈桿CD的高度；（2）求AB 的長度（結果精確到0.1米）。（參考數據：，）19. （容易）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1

22、個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻。 （1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；（2）先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率。21. （2018年第25題 解答題 中等難度題）如圖，已知拋物線y=x24與x軸交于點A、B（點A位于點B的左側），C為頂點直線y=x+m經過點A，與y軸交于點D（1）求線段AD的長；（2）平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的頂點為C'若新拋物線經過點D，并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線C C'平行于直線AD，求新物線對應的函數表運式.22. （2015第25題 解答題 中等難度題）如圖，已知函數（x0）的圖像經過點A、B，點B的坐標為（2，2）過點A作ACx軸，垂足為C，過點B作BDy軸，垂足為D，AC與BD交于點F一次函數y=ax+b的圖像經過點A、D，與x軸的負半軸交于點E（1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BCAE，求BC的長（第22題） 23. （2017年第27題 解答題 較難題）如圖，已知ABC內接于O，AB是直徑，點D在O上，ODBC，過點D作DEAB，垂足為E，連接CD交OE邊于點F（1）求證：DOEABC；（2）求證：ODF=BDE；（3）連接OC，設DOE的面積為S1，四邊形BCOD的面積為