1、蝸輪蝸桿設計摘要蝸桿傳動從屬齒輪傳動，在現代工業中應用非常廣泛。蝸輪蝸桿包含兩個部分：蝸桿和蝸輪，其齒形大多數由直線、平面或者平面上的曲線經過一次或兩次展成運動形成。由于蝸輪蝸桿結構性特點，它用于傳遞空間兩相錯軸間的運動和動力。蝸桿傳動機構多數情況下蝸桿為主動件，蝸輪為被動件。蝸桿傳動具有傳動比大、體積小、運轉平穩、噪音小等特點。在機床制造業中，普通圓柱蝸桿傳動的應用尤為普遍，并且幾乎成了一般低速傳動工作臺和連續分度機構的唯一傳動形式；冶金工業軋機壓下機構都采用大型蝸桿傳動;煤礦設備中的各種類型的絞車及采煤機組牽引傳動;起重運輸業中各種提升設備及無軌電車等都采用蝸桿傳動。其他，在精密儀器設備、

2、軍工、宇宙觀測儀器中，蝸桿傳動常用作分度機構、操縱機構、計算機構、測距機構等等，大型天文望遠鏡、雷達等也離不開蝸桿傳動。關鍵詞： 蝸輪 蝸桿 目錄第一章 蝸桿傳動的類型和特點11.1 蝸桿傳動的類型11.2 蝸桿傳動的特點2第二章 蝸輪傳動的基本參數和幾何尺寸計算32.1 蝸桿傳動的基本參數32.2 蝸桿傳動的幾何尺寸計算6第三章 蝸輪傳動的失效形式、設計準則、材料和結構73.1 蝸桿傳動的失效形式和設計準則73.2 蝸桿、蝸輪的材料和結構8第四章 蝸輪傳動的強度計算104.1蝸桿傳動的受力分析104.2 蝸輪齒面接觸疲勞強度計算114.3 蝸輪輪齒的齒根彎曲疲勞強度計算12第五章 蝸輪傳動的

3、效率、潤滑和熱平衡計算135.1蝸桿傳動的效率135.2 蝸桿傳動的潤滑135.3 蝸桿傳動的熱平衡計算15結論17致謝18參考文獻19第一章 蝸桿傳動的類型和特點蝸桿傳動由蝸桿、蝸輪和機架組成，用來傳遞空間兩交錯軸的運動和動力。如圖1-1所示。通常兩軸交錯角為90°,蝸桿為主動件。1.1 蝸桿傳動的類型如圖1-2所示，根據蝸桿的形狀，蝸桿傳動可分為圓柱蝸桿傳動（圖a），環面蝸桿傳動（圖b）,和錐面蝸桿傳動(圖c)。圖1-1蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動，按蝸桿軸面齒型又可分為普通蝸桿傳動和圓弧齒圓柱蝸桿傳動。普通蝸桿傳動多用直母線刀刃的車刀在車床上切制，可分為阿基米德蝸桿（ZA型）、漸開蝸桿

4、（ZI型）和法面直齒廓蝸桿（ZH型）等幾種。a) b) c) 圖1-2蝸桿傳動的類型如圖1-3所示，車制阿基米德蝸桿時刀刃頂平面通過蝸桿軸線。該蝸桿軸向齒廓為直線，端面齒廓為阿基米德螺旋線。阿基米德蝸桿易車削難磨削，通常在無需磨削加工情況下被采用，廣泛用于轉速較低的場合。如圖1-4所示，車制漸開線蝸桿時，刀刃頂平面與基圓柱相切，兩把刀具分別切出左、右側螺旋面。該蝸桿軸向齒廓為外凸曲線，端面齒廓為漸開線。漸開線蝸桿可在專用機床上磨削，制造精度較高，可用于轉速較高功率較大的傳動。蝸桿傳動類型很多，本章僅討論目前應用最為廣泛的阿基米德蝸桿傳動。1.2 蝸桿傳動的特點(1)傳動比大，結構緊湊。單級傳動

5、比一般為1040(<80)，只傳動運動時（如分度機構），傳動比可達1000。(2)傳動平穩，噪聲小。由于蝸桿上的齒是連續的螺旋齒，蝸輪輪齒和蝸桿是逐漸進入嚙合又逐漸退出嚙合的，故傳動平穩，噪聲小。(3) 有自鎖性。當蝸桿導程角小于當量摩擦角時，蝸輪不能帶動蝸桿轉動，呈自鎖狀態。手動葫蘆和澆鑄機械常采用蝸桿傳動滿足自鎖要求。(4)傳動效率低。蝸桿蝸輪嚙合處有較大的相對滑動，摩擦劇烈、發熱量大，故效率低。一般0.70.9，具有自鎖性能的蝸桿效率僅0.4。(5)蝸輪造價較高。為了減摩和耐磨，蝸輪常用青銅制造，材料成本較高。由上述特點可知：蝸桿傳動適用于傳動比大，傳遞功率不大，兩軸空間交錯的場合

6、。圖1-3 阿基米德蝸桿圖1-4漸開線蝸桿第二章 蝸輪傳動的基本參數和幾何尺寸計算圖2-1所示阿基米德蝸桿傳動，通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面稱為主平面（中間平面）。在主平面上蝸輪與蝸桿的嚙合相當于漸開線齒輪與齒條的嚙合。為了加工方便，規定主平面的幾何參數為標準值。2.1 蝸桿傳動的基本參數1.蝸桿頭數z1、蝸輪齒數z2和傳動比圖2-1 阿基米德蝸桿傳動的幾何尺寸蝸桿頭數z1,即為蝸桿螺旋線的數目。蝸桿的頭數一般取z1=16。當傳動比大于40或要求自鎖時取z1=1；當傳動功率較大時，為提高傳動效率取較大值，但蝸桿頭數過多，加工精度難于保證。蝸輪的齒數一般取z22780。z2過少將產生根切；

7、z2過大，蝸輪直徑增大，與之相應的蝸桿長度增加，剛度減小。蝸桿傳動的傳動比等于蝸桿與蝸輪轉速之比。當蝸桿回轉一周時，蝸輪被蝸桿推動轉過z1個齒（或z1/z2周），因此傳動比為：式中：n1、n2分別為蝸桿和蝸輪的轉速（r/min）。在蝸桿傳動設計中，傳動比的公稱值按下列數值選?。?、7.5、10、12.5、15、20、25、30、40、50、60、70、80。其中10、20、40、80為基本傳動比應優先選用。z1、z2可根據傳動比按表2-2選取。 表2-1 z1和z2的推薦值i78913142425272840>40228322752287250812880>

8、;402.模數m和壓力角由于蝸桿傳動在主平面內相當于漸開線齒輪與齒條的嚙合，而主平面是蝸桿的軸向平面又是蝸輪的端面（見圖2-2），與齒輪傳動相同，為保證輪齒的正確嚙合，蝸桿的軸向模數ma1應等于蝸輪的端面模數mt2；蝸桿的軸向壓力角應等于蝸輪的端面壓力角；蝸桿分度圓導程角應等于蝸輪分度圓螺旋角，且兩者螺旋方向相同。即：3.蝸桿的分度圓直徑d1和導程角如圖2-3所示，將蝸桿分度圓柱展開，其螺旋線與端平面的夾角稱為蝸桿的導程角。可得： (2-1)式中：pa1為蝸桿軸向齒距(mm)；d1為蝸桿分度圓直徑（mm）。蝸桿的螺旋線與螺紋相似也分左旋和右旋，一般多為右旋。對動力傳動為提高效率應采用較大的值，

9、即采用多頭蝸桿；對要求具有自鎖性能的傳動，應采用<的蝸桿傳動，此時蝸桿的頭數為1。由式2-1得： (2-2)式中：稱為蝸桿的直徑系數，當m一定時，q值增大，則蝸桿直徑d1增大，蝸桿的剛度提高。小模數蝸桿一般有較大的q值，以使蝸桿有足夠的剛度。圖2-2分度圓柱展開圖蝸桿與蝸輪正確嚙合，加工蝸輪的滾刀直徑和齒形參數必須與相應的蝸桿相同，為限制蝸輪滾刀的數量，d1亦標準化。d1與m有一定的匹配如表所示。表2-2 蝸桿基本參數（= 90º）(摘自GB/T10085-88)模數m(mm)分度圓直徑d1(mm)蝸桿頭數z1直徑系數qm2d1(mm)3模數m(mm)分度圓直徑d1(mm)蝸桿

10、頭數z1直徑系數qm2d1(mm)3118118.000186.3(80)1, 2, 412.69831751.2520116.00031.25112117.778444522.4117.920358(63)1, 2, 47.87540321.6201, 2, 412.50051.2801, 2, 4, 610.000537628117.50071.68(100)1, 2, 412.50064002(18)1, 2, 49.00072140117.500896022.41, 2, 4, 611.20089.610(71)1, 2, 47.1007100(28)1, 2, 414.0001129

11、01, 2, 4, 69.000900035.5117.750142(112)1, 2, 411.200112002.5(22.4)1, 2, 48.960140160116.00016000281, 2, 4, 611.20017512.5(90)1, 2, 47.20014062(35.5)1, 2, 414.200221.91121, 2, 48.9601750045118.000281(140)1, 2, 411.200218753.15(28)1, 2, 48.889278200116.0003125035.51, 2, 4, 611.2735216(112)1, 2, 47.000

12、28672451, 2, 414.286447.51401, 2, 48.7503584056117.778556(180)1, 2, 411.250460804(31.5)1, 2, 47.875504250115.62564000401, 2, 4, 610.00064020(140)1, 2, 47.00056000(50)1, 2, 412.5008001601, 2, 48.0006400071117.7501136(224)1, 2, 411.200896005(40)1, 2, 48.0001000315115.750126000501, 2, 4, 610.000125025(

13、180)1, 2, 47.200112500(63)1, 2, 412.60015752001, 2, 48.00012500090118.0002250(280)1, 2, 411.2001750006.3(50)1, 2, 47. 9361985400116.000250000631, 2, 4, 610.0002500注：表中模數和分度圓直徑僅列出了第一系列的較常用數據。括號內的數字盡可能不用。4.中心距a蝸桿傳動中，當蝸桿節圓與蝸輪分度圓重合時稱為標準傳動，其中心距為： （2-3）規定標準中心距為40、50、63、80、100、125、160、（180）、200、（225）、250、（

14、280）、315、（355）、400、（450）、500。在蝸桿傳動設計時中心距應按上述標準圓整。2.2 蝸桿傳動的幾何尺寸計算表2-3 阿基米德蝸桿傳動的幾何尺寸計算名稱計算公式蝸 桿蝸 輪齒頂高和齒根高ha1= ha2 = m， hf1= hf2=1.2 m分度圓直徑d1= mqd2= mz2齒頂圓直徑da1= m(q+2)da2= m(z2+2)齒根圓直徑df1= m(q2.4)df2= m(z22.4)頂隙C = 0.2 m蝸桿軸向齒距 蝸輪端面齒距Pa1= pt2=m蝸桿分度圓導程角蝸輪分度圓螺旋角中心距a蝸桿螺紋部分長度蝸輪齒頂圓弧半徑z1=1、2, L（110.06z2）mz1=

15、3、4, L(12.5+0.09z2) m蝸輪外圓直徑z1=1, de2da2+2 mz1=2、3, de2da2+1.5 mz1=46, de2da2+ m蝸輪輪緣寬度z1=1、2 b0.75da1z1=46, b0.67 da1第三章 蝸輪傳動的失效形式、設計準則、材料和結構3.1 蝸桿傳動的失效形式和設計準則1.齒面相對滑動速度vs蝸桿傳動中蝸桿的螺旋面和蝸輪齒面之間有較大的相對滑動?；瑒铀俣葀s沿蝸桿螺旋線的切線方向。如圖7-7所示，v1為蝸桿的圓周速度，v2為蝸輪的圓周速度，作速度三角形得：較大的滑動速度vs，對齒面的潤滑情況、齒面的失效形式及傳動效率都有很大的影響,其概略值如圖3-

16、1所示。圖3-1蝸桿傳動滑動速度2.輪齒的失效形式和設計準則蝸桿傳動的失效形式與齒輪傳動相似，有輪齒折斷、齒面點蝕、齒面磨損和膠合等，但由于蝸桿、蝸輪的齒廓間相對滑動速度較大、發熱量大而效率低，因此傳動的主要失效形式為膠合、磨損和點蝕。由于蝸桿的齒是連續的螺旋線，且蝸桿的強度高于蝸輪，因而失效多發生在蝸輪輪齒上。在閉式傳動中，蝸輪的主要失效形式是膠合與點蝕；在開式傳動中，主要失效形式是磨損。綜上所述，蝸桿傳動的設計準則為：閉式蝸桿傳動按齒面接觸疲勞強度設計，并校核齒根彎曲疲勞強度，為避免發生膠合失效還必須作熱平衡計算；對開式蝸桿傳動通常只需按齒根彎曲疲勞強度設計。實踐證明，閉式蝸桿傳動，當載荷

17、平穩無沖擊時，蝸輪輪齒因彎曲強度不足而失效的情況多發生于齒數z2 >80100時，所以在齒數少于以上數值時，彎曲強度校核可不考慮。圖3-2滑動速度vs的概略值3.2 蝸桿、蝸輪的材料和結構1.蝸桿、蝸輪的材料選擇根據蝸桿傳動的主要失效形式可知，蝸桿和蝸輪材料不僅要求有足夠的強度，更重要的是要具有良好的減摩性、耐磨性和抗膠合能力。蝸桿一般用碳鋼或合金鋼制造。對高速重載傳動常用15Cr、20Cr、20CrMnTi等，經滲碳淬火，表面硬度5662HRC,須經磨削。對中速中載傳動，蝸桿材料可用45、40Cr、35SiMn等，表面淬火，表面硬度4555HRC，須要磨削。對速度不高，載荷不大的蝸桿，

18、材料可用45鋼調質或正火處理，調質硬度220270HBS。蝸輪材料可參考相對滑動速度vs來選擇。鑄造錫青銅抗膠合性、耐磨性好，易加工，允許的滑動速度vs高，但強度較低，價格較貴。一般ZCuSn10P1允許滑動速度可25m/s, ZCuSn5Pb5Zn5常用于vs<12m/s的場合。鑄造鋁青銅，如ZCuAl10Fe3,其減磨性和抗膠合性比錫青銅差，但強度高，價格便宜，一般用于vs4m/s的傳動。灰鑄鐵（HT150、HT200），用于vs2m/s的低速輕載傳動中。2.蝸桿、蝸輪的結構a） b）圖3-3蝸桿軸結構蝸桿常和軸做成一體，稱為蝸桿軸，如圖3-3所示（只有df /d 1.7時才采用蝸桿

19、齒圈套裝在軸上的型式）。車制蝸桿需有退刀槽，d=df (24)mm，故剛性較差（圖a）；銑削蝸桿無退刀槽時d可大于df (圖b)，剛性較好。 a) b) c) d) 圖3-4 蝸輪結構蝸輪結構分為整體式和組合式兩種，如圖3-4所示。圖a)所示的整體式蝸輪用于鑄鐵蝸輪及直徑小于100mm的青銅蝸輪。圖b)、c)、d)均為組合式結構，其中圖b）為齒圈式蝸輪，輪芯用鑄鐵或鑄鋼制造，齒圈用青銅材料，兩者采用過盈配合（H7/s6或H7/r6），并沿配合面安裝46個緊定螺釘，該結構用于中等尺寸而且工作溫度變化較小的場合。圖c）為螺栓式蝸輪，齒圈和輪芯用普通螺栓或鉸制孔螺栓連接，常用于尺寸較大的蝸輪。圖d）

20、為鑲鑄式蝸輪，將青銅輪緣鑄在鑄鐵輪芯上然后切齒，適用于中等尺寸批量生產的蝸輪。第四章 蝸輪傳動的強度計算4.1蝸桿傳動的受力分析圖4-1 蝸桿傳動受力分析蝸桿傳動受力分析與斜齒圓柱齒輪的受力分析相似，齒面上的法向力Fn可分解為三個相互垂直的分力：圓周力Ft 、軸向力Fa、徑向力Fr ，如圖4-1所示。蝸桿為主動件，軸向力Fa1的方向由左、右手定則確定。圖4-1為右旋蝸桿，用右手四指指向蝸桿轉向，拇指所指方向就是軸向力Fa1的方向。圓周力Ft1與主動蝸桿轉向相反；徑向力Fr1指向蝸桿中心。蝸輪受力方向，由Ft1與Fa2、Fa1與Ft2、Fr1與Fr2的作用力與反作用力關系確定（圖4-1）。各力的

21、大小可按下式計算： N （4-1） N (4-2) N (4-3) Nmm (4-4)式中：T1、T2分別為作用在蝸桿和蝸輪上的轉矩，為蝸桿傳動的總效率。4.2 蝸輪齒面接觸疲勞強度計算蝸輪齒面接觸疲勞強度計算與斜齒輪相似，以赫茲公式為計算基礎，按節點處的嚙合條件計算齒面接觸應力，可推出對鋼制蝸桿與青銅蝸輪或鑄鐵蝸輪校核公式如下： （4-5）設計公式為： （4-6）式中：T2為蝸輪軸的轉矩，Nmm；K為載荷系數K=11.5,當載荷平穩相對滑動速度較小時（vS < 3m/s）取較小值，反之取較大值，嚴重沖擊時取K=1.5；H 蝸輪材料的許用接觸應力，MPa。當蝸輪材料為錫青銅（b<3

22、00MPa）時，其主要失效形式為疲勞點蝕,H=ZN 0H。0H為蝸輪材料的基本許用接觸應力,如表7-4所示；ZN為壽命系數，N為應力循環次數，N=60n2Lh，n2為蝸輪轉速(r/min) ,Lh為工作壽命（h）；N >25×107時應取N=25×107,時應取。當蝸輪的材料為鋁青銅或鑄鐵（b>300MPa）時，蝸輪的主要失效形式為膠合，許用應力與應力循環次數無關其值如表4-1所示。表4-1 錫青銅蝸輪的基本許用接觸應力0H (N=107) MPa蝸輪材料鑄造方法適用的滑動速度vSm/s蝸桿齒面硬度350HB>45HRCZCuSn10P1砂 型金屬型122

23、5180200200220ZCuSn5Pb5Zn5砂 型金屬型1012110135125150 表4-2鑄鋁青銅及鑄鐵蝸輪的許用接觸應力H MPa蝸輪材料蝸桿材料滑動速度vS（m/s）0.5123468ZCuAl10Fe3淬火鋼25023021018016012090HT150；HT200滲碳鋼13011590HT150調質鋼11090704.3 蝸輪輪齒的齒根彎曲疲勞強度計算由于蝸輪輪齒的齒形比較復雜，要精確計算輪齒的彎曲應力比較困難，通常近似地將蝸輪看作斜齒輪按圓柱齒輪彎曲強度公式來計算，化簡后齒根彎曲強度的校核公式為： （4-7） 設計公式為： （4-8） 式中：YF2 蝸輪的齒形系數，

24、按蝸輪的實有齒數Z2查表7-6；F 蝸輪材料的許用彎曲應力，F=YN 0F 。0F為蝸輪材料的基本許用彎曲應力，如表7-7所示。YN為壽命系數，N = 60N2Lh。當N > 25×107時，取N =25×107，當N <105時，取N=105。第五章 蝸輪傳動的效率、潤滑和熱平衡計算5.1蝸桿傳動的效率閉式蝸桿傳動的總效率包括：嚙合效率1、攪油效率2和軸承效率3，即： （5-1）嚙合效率1是總效率的主要部分，蝸桿為主動件時嚙合效率按螺旋傳動公式求出： 通常取230.950.97,故有： （5-2）式中：為蝸桿螺旋升角（導程角）；為當量摩擦角，=arctan f

25、v其值如表5-1所示。 在初步計算時，蝸桿的傳動效率可近似取下列數值：閉式傳動：z112460.70.750.750.820.820.920.860.95開式傳動：z11、2 ；0.600.70。5.2 蝸桿傳動的潤滑潤滑對蝸桿傳動特別重要，因為潤滑不良時，蝸桿傳動的效率將顯著降低，并會導致劇烈的磨損和膠合。通常采用粘度較大的潤滑油，為提高其抗膠合能力，可加入油性添加劑以提高油膜的剛度，但青銅蝸輪不允許采用活性大的油性添加劑，以免被腐蝕。閉式蝸桿傳動的潤滑油粘度和潤滑方法可參考表5-2選擇。開式傳動則采用粘度較高的齒輪油或潤滑脂進行潤滑。閉式蝸桿傳動用油池潤滑，在vS5m/s時常采用蝸桿下置式

26、，浸油深度約為一個齒高，但油面不得超過蝸桿軸承的最低滾動體中心，如圖7-12a、b）所示；vS >5m/s時常用上置式（圖5-1c），油面允許達到蝸輪半徑1/3處。表5-1當量摩擦系數fv和當量摩擦角v蝸輪材料錫青銅鋁青銅灰鑄鐵蝸桿齒面硬度45HRC<45HRC45HRC45HRC<45HRC滑動速度vs (m/s)fvvfvvfvvfvvfvv0.010.1106º170.1206º510.18010º120.01810º120.19010º450.050.0905º090.1005º430.1407&#

27、186;580.1407º580.1609º050.100.0804º340.0905º090.1307º240.1307º240.1407º580.250.0653º430.0754º170.1005º430.1005º430.1206º510.500.0553º090.0653º430.0905º090.0905º090.1005º431.000.0452º350.0553º090.0704º

28、000.0704º000.0905º091.500.0402º170.0502º520.0653º430.0653º430.0804º342.000.0352º000.0452º350.0553º090.0553º090.0704º002.500.0301º430.0402º170.0502º523.000.0281º360.0352º000.0452º354.000.0241º220.0311º

29、470.0402º175.000.0221º160.0291º400.0352º008.000.0181º020.0261º290.0301º4310.00.0160º550.0241º2215.00.0140º480.0201º0924.00.0130º45注：對于硬度45HRC的蝸桿，v值系指Ra< 0.321.25m，經跑合并充分潤滑的情況。表5-2蝸桿傳動的潤滑油粘度及潤滑方法滑動速度vS (m/s)<1<2.5<5>510>115

30、>125>25工 作 條 件重載重載中載運動粘度40 (mm2/s)100068032022015010068潤 滑 方 法浸 油浸油或噴油噴油潤滑，油壓（MPa）0.070.20.35.3 蝸桿傳動的熱平衡計算蝸桿傳動效率低，發熱量大，若產生的熱量不能及時散逸，將使油溫升高，油粘度下降，油膜破壞，磨損加劇，甚至產生膠合破壞。因此對連續工作的蝸桿傳動應進行熱平衡計算。在單位時間內，蝸桿傳動由于摩擦損耗產生的熱量為： W式中：P1 蝸桿傳動的輸入功率（KW）； 蝸桿傳動的效率。自然冷卻時單位時間內經箱體外壁散逸到周圍空氣中的熱量為： W式中：KS為散熱系數，可取Ks=(817)W/m2，通風良好時取大值；A為散熱面積（m2）；t1為箱體內的油溫，一般取許用油溫t1=6080，最高不超過90；t0為周圍空氣的溫度，通常取t0=20。按熱平衡條件Q1= Q2，可得工作條件下的油溫為： （5-3）a） b) c)圖5-1蝸桿傳動的散熱方法若工作溫度超過許用溫度，可采用下列措施：