1、角的度量（一）教學設計南平實驗小學 張燕指導老師: 胡雅 謝莉莉教學內容：小學數學北師大版四年級上冊第二單元“線與角”P24-25教材簡析：“角的度量”包含量角的單位和實測兩層含意：一是“單位”，單位本身是規定的結果，引導學生理解度量單位的必要性和規定性，是學會測量的關鍵。“度量單位的必要性和規定性”是源自人類通過不同的途徑，長期摸索之后形成的共識，是人類的共同語言，對學生來說有很大的討論、活動和探索的空間；二是“實測”。本單元主要涉及到角的度量單位，用量角器量角、畫角，三方面內容。作為測量對象的角并不是看上去那么簡單，由于角的意義的抽象性，學生日常生活中缺乏度量角的經驗，學習上存在一定的難度

2、，因此，“角的度量”分成兩節課來學習。而本節課的學習讓學生掌握有關角的度量單位，知道1度角，初步學會度量與估計角。為下節課理解量角與畫角的方法奠定基礎。 教材沒有直接讓學生認識角的度量單位，而是讓學生自主探索度量角的大小問題，呈現了學生嘗試用刻度尺度量的做法，意在引導學生在操作過程中產生對度量工具的需要；接著呈現學生用1做標準去度量，意在通過操作，發現用不同工具、不同單位的選擇對測量結果的影響，產生統一度量單位的必要性，更好地體會角的度量單位的意義。學情分析： “角的度量”是測量教學中難度較大的一個知識點。教材把這部分安排在學生初步認識了角，明確了角的概念，知道角有大小之分的基礎上學習本節課的

3、知識。學生在日常生活中接觸了很多的大小不同的角，但在實際中，學生似乎沒有度量角的需要，對角的度量的知識生活中接觸很少，他們所掌握的完全是抽象的數學知識，很少能應用到生活中。顯得比較抽象。學生之前已經學習過長度和面積單位，有一定度量方面的知識。讓學生進一步體會如何度量角，建立角的度量單位，為后面學習表面積和體積的度量做好準備。學生雖然已經知道長度、面積的度量單位和度量工具，但是沒有把度量的相關內容建立起體系。因此，從學生已有的知識經驗出發，通過一系列的直觀操作活動，幫助學生建立角的度量單位和梳理遷移相關度量知識，培養學生的度量意識，顯得尤為重要。【教學目標】知識目標：（1）結合生活實例，比較角的

4、大小的過程中，產生度量角的需要，經歷角的度量過程，體會角的度量的本質，感受1°角產生的必要性。了解1°角實際有多大。（2）知道直角、平角、周角的大小，并會估測生活中角大小。能力目標：經歷角的度量單位的探索過程，體會角的大小在現實生活中的作用。發展估計意識和合情推理能力。情感目標：在逐步精確的探索過程中，體會角的度量方法，感受極限的數學思想，發展學生的空間觀念。 【教學重難點】教學重點：通過探索三個角大小的過程，感受度量角的意義和認識角的度量單位。教學難點：讓學生經歷1°角的產生、發展過程，理解用小角度量大角的方法。【教學準備】1.刻度尺，一副三角板、滑梯中的三個角

5、55°、35°、15°的紙片，360等分的圓。2. PPT課件。“角的學問”學習網站、以“角1為標準去測量”word文檔。【教學過程】一、創設情境，欲求新知。1.生活情境引入，體會角的作用（出示三個滑滑梯，角度不同）師：想滑哪個？生：第三個，因為刺激生：第一個矮一些，最后一個最高師：還有不同嗎？具體說說。生：角有不同（課件抽象出滑梯中的三個角）2.引出學習主題。師：對，滑梯面與地面形成了的角，這些角的大小決定滑梯的坡度，影響下滑速度。今天我們就一起來研究滑梯中“角”的知識。板書“角”。（設計意圖：從孩子們熟悉的滑梯入手，引出角。有趣地體現了角在生活中的作用，激發學

6、生的求知欲，激發學生對角度的探索欲望。巧妙地埋下了伏筆。）二、嘗試探索、構建新知。 1.探尋度量三個角大小的方法。(1)比較角的大小關系師：這三個角有大有小，你能給它排排隊嗎？(2)探究比較角的大小的方法師:究竟大多少？小又小多少呢？可以用什么方法比較出他們的大小呢？學生活動,并展示比較方法。反饋:學生操作情況。方法一:重疊法. 方法二:量開口 方法三:量邊長(角的大小與邊的長短無關) 方法四:用固定角去量。小結：同學們很有智慧，這些方法，能比較出3最大，但無法比較出大多少？看來我們要探索出一種新方法，進行角的度量。完善板書:的度量.（設計意圖：應用手機的拍攝功能，將學生用刻度尺量角的動態操作

7、靜態化，將活動畫面利用大屏呈現，很好凝固孩子們的思維瞬間，這是類比后尋找到的度量路徑，很有價值。在充分交流后發現現有操作工具和方法已無法量出角的具體大小，激起探索度量角方法的欲望與需要。這一活動找準了新知識的生長點，既激活了學生已有的知識經驗，又為學生提供了積極探索量角工具的有效途徑）。2、回憶、類比引出“用小角量大角”的方法。師播放一段微課視頻，幫助學生回憶與梳理。內容：以前用刻度尺測量鉛筆長度時，就是以1厘米的長度為標準，看鉛筆的長包含幾個1厘米，用標準長度去測量長度；測量課桌面的大小時，就是以邊長為1分米的正方形為標準，看課桌面包含幾個這樣的正方形，用標準的面去測量課桌面大小。師：量大長

8、度用小長度來量，量大的面積用小面積來量，量大角呢？（用小角來度量這個大角。）（設計意圖：為培養學生度量意識，最關鍵是幫助學生建立“線”“面”“角”的度量結構，本環節借電腦微課視頻，啟發學生根據線和面的測量聯想、推理得到角的測量方法。長度的測量是用較小的線段作為標準去測量，后來產生了測量單位和測量工具；面積的測量是用較小的正方形的面積作為標準去測，也產生了測量的單位，并推導出計算面積方法。學生通過聯想推理不難得到角的測量也應該用較小的角作為標準，也應該有自己的測量單位、工具和方法。數學知識是普遍聯系的，聯想學過的知識，通過類比推理出解決角的測量的新方法，培養學生的推理能力。在這個過程中，借電腦帶

9、領孩子跨越時間與空間，直觀牽引到“ 過去”，幫助學生更好地回憶與梳理。）3、明確測量標準要統一，為“度”的出現做準備。（1）用滑梯情境中最小的角去度量較大的角師：滑梯中有3個角，用哪個角合適呢？先用1去度量2和3，看結果如何？、學生在電腦平臺上操作1度量2、3的大小。、反饋:擺角1的時候要注意些什么呢？生：這些小角的共同頂點要和角的頂點重合（指1和2）；擺第一個小角的起始邊要和角的一條邊重合（指1和2）。生：小角和小角要靠緊。、反饋測量結果。師：結果怎樣？2、3有幾個1大？3比2大多少呢？ （2）為了讓結果更準確，將1對折后再去度量，結果如何？如果再對折呢？教師直觀介入，幫助學生理解標準越小，

10、測量越準。發現：同一個角，用大小不同的角作單位去測量，結果不一樣。角度越小測量的結果越精確。（設計意圖：利用計算機的便捷，學生先在電腦平臺上操作“1度量2、3的大小”，再借電腦直觀介入演示，用“小角、小小角”來比較2的大小，學生更好地對比、思考，悟出用小角測量的操作要點和優越性。體會到角的度量單位的意義。這樣的設計新穎獨特，為培養學生的創新能力提供了廣闊的背景。）4、認識角的度量單位1度。師：你們的想法與科學家的想法一樣。科學家們經過反復實驗，發現一個統一標準的小角，你們想知道嗎？生：1度角。（1）師出示微課視頻。解說度量單位1度。引出度量角的單位。（2）建立1度角的表象單獨出示1度角，演示觀

11、察， 1度角的意義， （3）利用電子計算機演示，感受10度角多大？20度？50度角？理解周角、平角、直角的度數。（設計意圖：通過多媒體微課，介紹1度角的產生。體會人類的智慧和數學的魅力。為了讓學生在腦海里深深留下對“1度” 的感知，利用課件將1度的角單獨抽取出來，在1度角的感知基礎上，又借助圓周圖動態的演示角的形成過程，讓學生感知10度、20度、90度角的大小，為后面的估計做鋪墊，也為下一課時“量角器”建構雛形。接下來的周角、平角的大小，學生自然而然地得出來了。）三、深入實踐，深化思想。1、玩角。動手操作，根據360等分的圓，做個你喜歡的角。并介紹度數。2、估角。根據圓周圖和1度角的規定，估計

12、滑梯中三個角的度數。3、估測身邊的角。師：身邊有角嗎？找一找，說一說。（設計意圖： “玩角”，學生在“剪、折、摸、畫”中既直觀感受角的大小，又切身體會到數學的幾何美和趣。估一估滑梯中三個角的大小，并借圓周圖驗證，解決前部分提出的“大多少”的問題，首尾呼應。也為下一節課“實測”做鋪墊。）四、借網絡資源，拓展視野。 學生進入學習“角的學問”網絡平臺，了解生活中角的作用。（設計意圖：將與角有關的生活常識，整理成“角的學習網頁”帶領學生進入學習網站，了解角在生活中的應用，不僅拓寬學生視野，還讓學生了解現代化的獲取信息的渠道、手段與方式，培養學生自主學習能力。）五、全課總結，布置作業。1、從研究滑梯中的三個角入手，學習與“角”有關的知識，你有什么收獲呢？2、作業：（1）進入網站，完成“課后小測”和“游戲”環節（2）寫一篇與“角”有關的數學日記。（談收獲，發現或生活中“角”的問題）（設計意圖：本節課通過充足的時間、空間以及豐富多彩的活動，讓學生自己活動、體驗、總結、提煉，在經歷探究過程中，學生的知識得以掌握，能力得以提高，情感得以熏陶，思想得以升華，從中感受到成功的喜悅，進而構建屬于每個學生自己的數學。）六、板書設計。角的度量 附：“課后小測”。1、填一填。人們將圓平均分成360份，其中一份所對應的角的大小叫做（ ）。小于90度的角叫做（ ），大于90度且小于180度的角叫做（ ）。直角（