1、電磁學期末考試一、 選擇題。1. 設源電荷與試探電荷分別為、，則定義式對、的要求為： C （）二者必須是點電荷。（）為任意電荷，必須為正電荷。（）為任意電荷，是點電荷，且可正可負。（）為任意電荷，必須是單位正點電荷。 2. 一均勻帶電球面，電荷面密度為，球面內電場強度處處為零，球面上面元的一個帶電量為的電荷元，在球面內各點產生的電場強度： C （）處處為零。 （）不一定都為零。（）處處不為零。 （）無法判定 3. 當一個帶電體達到靜電平衡時： D （）表面上電荷密度較大處電勢較高。（）表面曲率較大處電勢較高。 （）導體內部的電勢比導體表面的電勢高。（）導體內任一點與其表面上任一點的電勢差等于零

2、。4. 在相距為2R的點電荷+q與-q的電場中，把點電荷+Q從O點沿OCD移到D點（如圖），則電場力所做的功和+Q電位能的增量分別為： A （），。（），。（），。 （），。 5. 相距為的兩個電子，在重力可忽略的情況下由靜止開始運動到相距為，從相距到相距期間，兩電子系統的下列哪一個量是不變的： C （）動能總和； （）電勢能總和；（）動量總和； （）電相互作用力 6. 均勻磁場的磁感應強度垂直于半徑為的圓面。今以該圓周為邊線，作一半球面，則通過面的磁通量的大小為： B （）。 （）。（）。 （）無法確定的量。 7. 對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確： A （）位移電流是由變化

3、電場產生的。 （）位移電流是由線性變化磁場產生的。（）位移電流的熱效應服從焦耳楞次定律。（）位移電流的磁效應不服從安培環路定理。 8在一個平面內，有兩條垂直交叉但相互絕緣的導線，流過每條導線的電流相等，方向如圖所示。問那個區域中有些點的磁感應強度可能為零： D A僅在象限1 B僅在象限2 C僅在象限1、3 D僅在象限2、49通有電流J的無限長直導線彎成如圖所示的3種形狀，則P、Q、O各點磁感應強度的大小關系為： D A BC D10若空間存在兩根無限長直載流導線，空間的磁場分布就不具有簡單的對稱性，則該磁場分布： D A不能用安培環路定理來計算 B可以直接用安培環路定理求出C只能用畢奧-薩伐爾

4、定律求出D可以用安培環路定理和磁感應強度的疊加原理求出二、填空題1一磁場的磁感應強度為，則通過一半徑為R，開口向Z方向的半球殼，表面的磁通量大小為 Wb2.一電量為的試驗電荷放在電場中某點時，受到向下的力，則該點的電場強度大小為 ，方向 向上 。3無限長直導線在P處彎成半徑為R的圓，當通以電流I時，則在圓心O點的磁感應強度大小等于 。4. AC為一根長為的帶電細棒，左半部均勻帶有負電，右半部均勻帶有正電荷，電荷線密度分別為和，如圖所示。O點在棒的延長線上，距A端的距離為，P點在棒的垂直平分線上，到棒的垂直距離為。以棒的中點B為電勢的零點，則O點的電勢 = ，P點的電勢= 0 。5如圖所示，有兩

5、根載有相同電流的無限長直導線，分別通過X1=1，X2=3的點，且平行于Y軸，則磁感應強度B等于零的地方是 在X=2的直線上 。6.在安培環路定理中，是指 環路所包圍的所有穩恒電流的代數和 ；是指 環路上的磁感應強度 ，它是由 環路內外全部電流所產生的磁場疊加。 決定的。7若通過S面上某面元的元磁通為，而線圈中的電流增加為時通過同一面元的元磁通為，則 1：2 。8半徑為R的閉合球面包圍一個條形磁鐵的一端，此條形磁鐵端部的磁感應強度B，則通過此球面的磁通量 0 。三、計算題。1.一錐頂角為的圓臺，上下底面半徑分別為和，在它的側面上均勻帶電，電荷面密度為，求頂點O的電勢。（以無窮遠處為電勢零點）解：

6、 以頂點O為坐標原點，圓錐軸線為軸，向下為正，在任意位置處取高度的小園環，其面積： 其電量： （它在O點產生的電勢： 總電勢： 2.（10分）一平行板電容器極板面積為，間距為，接在電源上以維持其電壓為。將一塊厚度為、介電常數為的均勻電介質板插入極板間空隙。計算： 靜電能的改變； 電場對電源所作的功； 電場對介質板作的功。解： 因保持與電源連接，兩極板間電勢差保持不變，而電容值由 插入介質前后電容器儲存的電場能量由 則靜電能的改變： 電容器上帶電量的增量為： 則電場對電源作的功為： 設電場對介質作的功為，根據功能原理： 3一段導線先彎成圖（a）所示形狀，然后將同樣長的導線再彎成圖（b）所示形狀。在導線通以電流I后，求兩個圖形中P點的磁感應強度之比。 （a） （b）解：圖中（a）可分解為5段電流。處于同一直線的兩段電流對P點的磁感應強度為零，其他三段在P點的磁感應強度方向相同。 長為l的兩段在P點的磁感應強度為 長為2l的一段在P點的磁感應強度為 所以 圖（b）中可分解為3段電流。處于同一直線的兩段電流對P點的磁感應強度為零，半圓弧在P點的磁感應強度為 所以 兩個圖形中P點的磁感應強度之比 4如圖所示的長空心柱形導體半徑分別為和，導體內載有電流I，設電流均