1、 用邁克爾遜干涉儀測光波波長和波長差一、 實驗目的：1、 了解邁克爾遜干涉儀的結構、原理及調節和使用方法；2、 觀察等傾干涉條紋；3、 用邁克爾遜干涉儀測鈉光光譜在空氣中的波長和波長差。二、 實驗儀器：邁克爾遜干涉儀、鈉燈。三、 實驗原理：如下圖（1）所示，為邁克爾遜干涉儀的結構圖，導軌7固定在一只穩定的底座上，底座由三只調平螺絲9及其鎖緊螺絲10來調平。絲桿6螺距為1mm，轉動粗調手輪2，經一對傳動比為2：1的齒輪帶動絲桿轉動，進而帶動移動鏡M在導軌上滑動。移動距離可在毫米刻度尺5上讀到毫米數，在窗口3中的刻度盤上讀到0.01mm。轉動微調手輪1經1：100的渦輪傳動可實現微動。微動手輪上的

2、最小刻度為0.0001mm，可估讀到0.00001mm。分光板G和補償板G已固定在基座上，不得強扳。且不能用手接觸其光學表面。固定參考鏡M和移動鏡M后各有三個綴花螺絲，用于粗調M和M互相垂直，不能擰得太緊或太松，以免使其變形或松動。M的一側和下部個有一只微調螺絲14和15，可用來微調M的左右偏轉和俯仰，也不能擰得太緊或太松。絲桿的頂進力由絲桿的頂進螺帽8來調整。 邁克爾遜干涉儀的實驗原理如下圖（2）所示。由光源S發出的一束光，射到分光板G的半反半透膜L上，L使反射光和透射光的光強基本相同，所以稱G為分光板或分束板。透過膜層L的光束（1）到達參考鏡M后棱反射回來；被L反射的光束（2）到達移動鏡M

3、后也被反射回來。由于(1)、（2）兩束光滿足光的相干條件，相遇后就發生干涉，在E處即可觀察到干涉條紋。G是補償板，它使光束（1）和（2）經過玻璃的次數相同，當使用白光為光源時，G還可以補償G的色散。M是在G中看到的M的虛像。在光學上，認為干涉就發生在M與M之間的空氣膜上。 如圖（3）所示，若用單色擴展光源照射，當M與M互相平行即M與M垂直時，對于與M的法線和M的法線夾角皆為的入射光，經M與M反射后，兩束光的光程差為：式中d為M和M之間空氣膜的厚度，在E處可以觀察到明暗相同的同心環，每個圓環對應一恒定的傾角，稱這種干涉為等傾干涉。觀察這些同心圓的圓心處，這處=2d，=0，由于 干涉條紋的明暗條件

4、 （k=1,2,3） 為明紋 （k=0，1，2，3） 為暗紋 （1）干涉條紋的級數以圓心處條紋為最高，并且當移動M使d改變時，中心 處條紋級數隨之增減。可觀察條紋由中心處“冒出”或“縮入”。而沒每當中心處“冒出”或“縮入”一個條紋，光程就增加或減少一個波長，d就增加或減少了，即M移動了.中心處兩光束的光程差=2d。若中心處為明條紋，則 1=2d= 若改變反射鏡的位置，使中心條紋仍然為明條紋，則2=（d+d）= 所以，M移動的距離 所以入射光光波波長 （2）其中d為 M移動的距離，k為相應的“吞吐”環數。但鈉燈光有兩條光譜，對應空氣中的波長分別為和（設>）,彼此十分接近，就像出現一種情況一

5、樣，當d為某一定值d時，對同一入射角，有2dcos=k且2dcos=（k+）,此時的k級明條紋與的暗條紋重疊，其可見度最低。慢慢增大d，存在一個d，使 2dcos=（k+k） 且 2dcos=（k+k+1）此時和的亮紋重疊。可見 度最好。可見在兩次中可見度最低之間有 k=k+1 （3）其中k、k分別為兩次混疊之間和所改變的級數。 實驗中可在可見度比較好的區域測出d，代入（2）式得鈉光光譜平均波長： （4） 設兩混區間 距離d，相應的k記做k，對來說，；對2來說，。所以，兩光波波長差： （5）其中 故有， 由上 幾條式即可 求出平均波長和波長差。四、 實驗內容及步驟1、測量鈉光光波波長（1）邁克

6、爾遜干涉儀的手輪操作和讀數練習。）按原理中的圖（1）組裝儀器。2）、利用鈉光，調節M，M背面的傾度粗調12，使M與M基本垂直。3）、調節M的兩個傾度細調14、15，使M、M嚴格垂直，此時可在E觀察到圓環干涉條紋，且眼睛在E處觀察，上下左右移動時，圓條紋漲出或縮入達到最小。4）、轉動粗調手輪2和微調手輪1來移動M，測量時注意M要向同一方向移動，不能隨便改變方向，以防止“空回”現象。5）先練習讀毫米標尺、讀數窗口和微調手輪上的讀數。掌握干涉條紋“涌出”或“陷入”個數、速度與調節微調手輪的關系。（2）、轉動粗調手輪2和微調手輪1來移動M，測量時注意M要向同一方向移動，不能隨便改變方向，在可見度良好的

7、區域，改變d，計數漲出或縮入的條紋數，每隔十級就記錄一個 M的位置di坐標，工取得10組觀測值，填入下表一。（3）用逐差法處理數據，求出平均d，計算出。測量鈉光雙線波長差（1）測量混疊區距離：調節M直到干涉條紋可見度最低，記下d；接著沿同方向移動M改變d值，直到視場中再次出現可見度最低的現象，記下d，則d=|d-d|。再改變d值，直到視場中又出現可見度最低現象，記下d，用這種方法多次測量，并填入下表二。（2）用逐差法計算出d的平均值，并求出的平均值。五、 數據表格及數據處理 在可見度最低的區域測得的數據（單位：mm） d d d d39.7632940.0543040.3458840.6346

8、0 d d d d40.9207941.2141341.5046141.80117 d d d d1.157501.159831.158731.16657鈉光中的兩個光譜波長分別為=589.0nm，=589.6nm。所以鈉光平均波長=589.3nm。儀器誤差：。d= d- d=40.92079-39.76329=1.15750mmd= d- d=41.21413-40.05430=1.15983mmd= d- d=41.50461-40.34588=1.15873mmd= d- d=41.80117-40.63460=1.16657mm所以，可見度最低的區域的平均值故，鈉光光波波長差：光波波長

9、差的 相對誤差：；其中為標準光波波長差。即 則的A類不確定度為=0.0040549mm=4054.9nm因為儀器誤差，所以的B類不確定度為：的總不確定度：所以波長差的不確定度為：的相對不確定度實驗結果表達：，六、討論1. 定域干涉與非定域干涉的區別？答：用邁克爾遜干涉儀可觀察到定域干涉和非定域干涉，這取決于光源的性質。定域干涉又分為等傾干涉和等厚干涉，這取決于M1和M2是否垂直，也就是說M2與M1是否平行，當平行時為等傾干涉，當用一定的小角度時，為等厚干涉。當使用擴展的面光源時，只能獲得定域干涉，形成的干涉條紋都有一定的位置。由兩虛點光源產生的兩列波球面波，在空間相遇處，都有進行干涉，干涉條紋不定域，稱為非定域干涉。非定域干涉的圖樣隨觀察屏的不同位置而異。2.提出減少誤差的方法。答：邁克爾遜干涉儀是很精密的光學儀器，所以使用時應注意防塵、防震；不能觸摸光學元件光學表面；不要對著儀器說話，咳嗽等；測量時動作要輕、要緩，盡量使身體部位離開實驗臺面，以防震動等等來減少誤差；室內風扇的轉動也對測