1、 西峽縣2014年秋期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題命題人 張景召注意事項(xiàng)：1本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。題號(hào)一 二 三總分1617181920212223分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)。1、下列根式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A B C D2、方程的解是（ ）A. B. C.， D. 3、已知，則的值是（ ）A. B. C. D.24、在RtABC中,C=,若,則的值是（ ）A. B. C. D. 5、若是關(guān)于的一元二次方

2、程的一個(gè)根，則的值等于（ ）A.2012 B.2010 C.2014 D.20186、 如圖是有名的“趙爽弦圖”，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間空出的部分是一個(gè)小正方形.中間的小正方形面積為4，大正方形的面積為74，直角三角形中較小的銳角為，那么的值為（ ）A. B. C. D7、 如圖，點(diǎn)P是ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BP，以下條件中，不能判定ABCAPC的是（ ）A. B. B. C.ABP=C D.APB=ABC 、如圖，在ABC中，AB=8，BC=4，DE/AB，BD是ABC的平分線，那么DCE的面積與四邊形ABED的面積之比是A1：8 B1：2 C1：9 D2：5二、填

3、空題（每小題3分，共21分）9、計(jì)算：=_.10、若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_ 11、設(shè)是一元二次方程的兩根，則 12、如圖，在ABC中，DE/AB，DE=2，AB=6，BC=4，則：CD=_.13、點(diǎn)P（-2，3）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，將點(diǎn)Q沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，再沿y軸向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_.14、數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)小組的同學(xué)在課外活動(dòng)時(shí)測(cè)量學(xué)校里一棟教學(xué)樓的高度，他們測(cè)得在太陽光下教學(xué)樓的影長(zhǎng)為12米，同時(shí)在地上豎直豎起1米長(zhǎng)的木棍的影長(zhǎng)為60厘米，則教學(xué)樓的高為_米.15、如圖，是的位似圖形，原點(diǎn)O是它們的位似中心，已知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4），則點(diǎn)

4、的坐標(biāo)是_. 三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16、解答下列各題（每小題 5分，共10分）（1）計(jì)算： （2） 解方程 17、解答下列各題（每小題6分，共12分） （1）計(jì)算：（2）用配方法解方程： 18、（7分）已知：如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)，ACD=B，AD=2，BD=4.（1） 求AC； （2）若ABC的周長(zhǎng)為15，求ACD的周長(zhǎng). 19、（8分）已知關(guān)于的一元二次方，（1）當(dāng)取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、，當(dāng)時(shí)，求的值. 20、（9分）如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H分別是AE、DE的中點(diǎn)。（1）求證:四邊形BEHG是平行四

5、邊形；（2）求的值. 21（9分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，設(shè)是它其中的一個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足,求的值。22、（10分）在新農(nóng)村建設(shè)中,為了豐富居民業(yè)余生活,某居民區(qū)組建籌委會(huì),該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿建立一個(gè)書刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算, 一共需要籌資40000元，其中一部分用于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購(gòu)買書刊(1) 籌委會(huì)計(jì)劃，購(gòu)買書刊的資金不少于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施？(2)經(jīng)初步統(tǒng)計(jì),有200戶居民自愿參與集資, 那么平均每戶需集資200元鎮(zhèn)政府了解情況后,贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書籍,這樣,只需要參與戶集資30000元.經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)

6、一步宣傳,自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了%（其中0）, 則每戶平均集資的資金在200元的基礎(chǔ)上減少了%，求的值 23、（11分）如圖1，點(diǎn)O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且BOC=600，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）當(dāng)t=時(shí)，則OP=_,=_.（2）當(dāng)ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；（3）如圖2，當(dāng)AP=AB時(shí)，過點(diǎn)A作AQ/BP，并使QOP=B，求證：AQBP=3. 2014年秋中考九數(shù)答案及評(píng)分建議1、 選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后

7、括號(hào)內(nèi)。題號(hào) 1 2 3 45 6 7 8答案 C C A B D D B A 二、填空題（每小題3分，共21分） 9.4；10.；11.；12.；13.（2，2）；14.20；15. 三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16、解答下列各題（每小題 5分，共10分）（1）解： =2分 =4分 =5分（2） 解方程：將方程化為一般形式，得： 1分 因?yàn)?= = 所以4分 即；5分17、解答下列各題（每小題6分，共12分） （1）解： =3分 =5分 =26分（2）解：原方程可化為 方程兩邊同時(shí)加上9，得： 即 3分直接開平方，得：5分所以：；6分 18、解：(1) ACD=B； A=A；ACB

8、ADC2分即 解得,或(舍去)3分 所以:.4分 (2)ACBADC 5分 6分 ACD的周長(zhǎng)為.7分19、解:(1)當(dāng),即時(shí),方程為一元二次方程.1分 2分 = =03分 即.4分 當(dāng)，且時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.5分 (2)由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知:當(dāng)時(shí),8分 20、（1）證明：點(diǎn)G、H分別是AE、DE的中點(diǎn)； ，2分 四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)； ，；3分 四邊形BEHG是平行四邊形.4分 （2）在RtABE中， G是斜邊AE的中點(diǎn)， BG=AG ABG=BAG6分 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則； 由勾股定理，得 7分 =9分21解：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =0； 即.9分

9、22、解:(1) 設(shè)用于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施的為x元，則購(gòu)買書籍的為（40000）元，根據(jù)題意得：400003，1分解得：100002分答：最多用10000元購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施；3分(2)依題意,得:-=300005分整理：:解得：,(舍去)9分所以，的值是25.10分23、解：（1）1；.2分（2）ABOP=600900 PAB不可能等于900. 當(dāng)B=900時(shí),如圖 OP=2t=2, t=13分 當(dāng)APB=900時(shí)，如圖。 過點(diǎn)P 作PDAB于點(diǎn)D PD=OPsin600=,OD=OPcos600=t；AD=2+t；BD=1-t. PB2=3t2+(1-t)2 AP2=3t2+(2+t)2 由勾股定理得,= (1-t)2=9 即4t2+t-2=0 解得 =,=(舍去)5分 所以,當(dāng)ABP為