1、第三章：鋼結(jié)構(gòu)的連接練習(xí)與作業(yè)（附答案）：例題3.1 試計(jì)算圖31（a）所示牛腿與柱連接的對(duì)接焊縫所能承受的最大荷載F（設(shè)計(jì)值）。鋼材為Q235，焊條為E43型，手工焊，施焊時(shí)不用引弧板，焊縫質(zhì)量為三級(jí)。 圖31 牛腿與柱用對(duì)接焊縫連接解：1確定對(duì)接焊縫計(jì)算截面的幾何特性(1)確定中和軸的位置 mmmm(2)焊縫計(jì)算截面的幾何特征 cm4腹板焊縫計(jì)算截面的面積： cm22確定焊縫所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值F 。將力F向焊縫截面形心簡(jiǎn)化得： （KNmm） （KN）查表得：N/mm2，N/mm2， N/mm2點(diǎn)a的拉應(yīng)力 ，且要求 N/mm2解得：KN點(diǎn)b的壓應(yīng)力 ，且要求 N/mm2解得： KN由

2、產(chǎn)生的剪應(yīng)力 ，且要求 N/mm2 解得： KN點(diǎn)b的折算應(yīng)力，且要求起步大于1.1 解得： KN故此焊縫所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值F為152.2KN。例題3.2 如圖33所示兩塊鋼板的對(duì)接連接焊縫，已知偏心拉力F =420KN，鋼材為Q235，焊縫E43型，手工焊，施焊時(shí)采用引弧板，試問(wèn)此對(duì)接焊縫需采用哪種質(zhì)量等級(jí)就可以滿(mǎn)足其強(qiáng)度要求？ 圖33 對(duì)接焊縫受偏心力作用解：分析：由已知條件，此對(duì)接焊縫承受偏心拉力F產(chǎn)生的彎矩M和軸心拉力N的共同作用，在M作用下，a點(diǎn)產(chǎn)生最大的拉應(yīng)力，b點(diǎn)產(chǎn)生最大的壓應(yīng)力；在N作用下，焊縫均勻受拉，各點(diǎn)拉應(yīng)力均為。由此可見(jiàn)，a點(diǎn)為最危險(xiǎn)點(diǎn)，因此，只需計(jì)算a點(diǎn)的合應(yīng)力

3、，就能確定需要哪個(gè)等級(jí)質(zhì)量的焊縫。1將偏心力F向焊縫形心簡(jiǎn)化，得： KNmm KN2 計(jì)算在M、N作用下a點(diǎn)的應(yīng)力 N/mm2 N/mm2a點(diǎn)的合應(yīng)力 N/mm2 3查表知，焊縫質(zhì)量為一、二級(jí)時(shí)， N/mm2，焊縫質(zhì)量為三級(jí)時(shí)的 N/mm2，由此可見(jiàn)，此對(duì)接焊縫只需焊縫質(zhì)量為三級(jí)時(shí)就能滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。當(dāng)F =480KN時(shí)，與上述相同的方法計(jì)算得：N/mm2，N/mm2，故a點(diǎn)的合應(yīng)力 N/mm2。很顯然焊縫質(zhì)量為三級(jí)時(shí)，則不能滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，只能經(jīng)過(guò)一、二級(jí)焊縫質(zhì)量才能滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。例題3.3 如圖34所示角鋼,兩邊用直角角焊縫(繞角焊)和柱翼緣相連接,鋼材為Q235,焊條E43型,手工焊,承受靜

4、力荷載F =150KN,試確定所需的最小焊角尺寸hf 。 圖34解:其計(jì)算步驟如下：(1)確定焊縫有效截面的幾何特征值A(chǔ)f、Wf；(2)計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)a（或點(diǎn)b）在M和V作用下的應(yīng)力和；(3)確定焊腳尺寸hf。首先由公式(3.18)求得此焊縫連接所需的焊腳尺寸hf，再根據(jù)構(gòu)造要求，決定其最小的焊腳尺寸。例題3.4 如圖35所示，雙角鋼和節(jié)點(diǎn)板用直角角焊縫連接，鋼材為16Mn鋼，焊條E50型,手工焊、采用側(cè)焊縫連接，肢背、肢尖的焊縫長(zhǎng)度均為300mm，焊腳尺寸h f為8mm，試問(wèn)在軸心力N = 1200KN作用下，此連接焊縫是否能滿(mǎn)足強(qiáng)度要求？若不能則應(yīng)采用什么措施，且如何驗(yàn)算？ 圖35 雙角鋼和節(jié)

5、點(diǎn)板的焊縫連接解：查角鋼角焊縫的內(nèi)力分配系數(shù)表得，k1=0.65，k2=0.35；查焊縫強(qiáng)度表得 200 N/mm2一條肢背焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度300-10290mm，要求8h f和40mm60hf，顯然符合構(gòu)造要求。肢背焊縫所能承擔(dān)的力： KN則其焊縫強(qiáng)度為： N/mm2 200 N/mm2故此連接不能滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。應(yīng)采取以下措施：1 增加肢背焊縫的長(zhǎng)度 mm因此，肢背焊縫的長(zhǎng)度必須加長(zhǎng)到mmmm，才能使其滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。采用這種方法，就會(huì)增加節(jié)點(diǎn)板的尺寸。而此時(shí)肢尖焊縫的應(yīng)力 N/mm2200 N/mm2，滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，且可以適當(dāng)減小其焊縫長(zhǎng)度。2 增加肢背焊縫的焊腳尺寸根據(jù)構(gòu)造要求，肢背焊縫最大

6、的焊腳尺寸mm。而實(shí)際所需的焊腳尺寸為mm因此，將肢背焊縫的焊腳尺寸增加到10mm就能使此連接滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。3 改用三面圍焊首先計(jì)算正面角焊縫所能承擔(dān)的力：KN求肢背焊縫所能承擔(dān)的力： KN則 N/mm2 200 N/mm2滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。例題3.5 如圖3.6所示為板與柱翼緣用直角角焊縫連接，鋼材為Q235,焊條E43型，手工焊，焊腳尺寸hf=10mm,ffw=160N/mm2,受靜力荷載作用，試求：1.只承受F作用時(shí)，最大的軸向力F=？2.只承受P作用時(shí)，最大的斜向力P=？3.若受F和P的共同作用，已知F=250KN,P=150KN,此焊縫是否安全？解：分析：根據(jù)已知條件，可將斜向力P向焊縫

7、形心簡(jiǎn)化得M、N、V,將F向焊縫形心簡(jiǎn)化只得N。M、N使焊縫有效截面產(chǎn)生應(yīng)力Mf、Nf，而剪力V則產(chǎn)生應(yīng)力vf,最后可按角焊縫的基本計(jì)算公式計(jì)算此連接能承受的最大力F或P，并可進(jìn)行焊縫強(qiáng)度驗(yàn)算。一條焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度lw=30010=290mm,符合構(gòu)造要求。 1.在力F作用下，焊縫屬于正面角焊縫，由公式得：Fmax=0.7hflwffw=0.71022901.2216010-3=792.5KN2.將斜向力P向焊縫形心簡(jiǎn)化得： M =0.8Pe=80P(KNmm)， V =0.8P(KN) N =0.6P(KN) 圖2計(jì)算在各力作用下產(chǎn)生的應(yīng)力：Mf =6M/(20.7hflw2) 圖3.6 =6

8、80P103/(20.7102902) =0.408P(N/mm2)Nf =N/(20.7hflw)=0.6P103/(20.710290)=0.148P(N/mm2)vf =V/(20.7hflw)=0.8P103/（20.710290）=0.197P(N/mm2)將Mf、Nf、vf的值代入公式：得 Pmax=322.3KN3.將力F、P向焊縫形心簡(jiǎn)化得： V =0.8P=0.8150=120 KN N =F0.6P=2500.6150=340 KN M =0.8Pe=0.8150100=12103KNmm Mf=612103103/（20.7102902）=61.2N/mm2 Nf=340

9、103/（20.710290）=83.7N/mm2 vf=120103/（20.710290）=29.6N/mm2 N/mm2ffw=160N/mm2滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。此強(qiáng)度還比較富裕，可以考慮適當(dāng)減少焊腳尺寸或焊縫長(zhǎng)度，以使更加經(jīng)濟(jì)、更加合理。例題3.6 如圖37所示牛腿板，鋼材為Q235，焊條E43型，手工焊，焊腳尺寸h f = 8mm，確定焊縫連接的最大承載力，并驗(yàn)算牛腿板的強(qiáng)度。 圖37解：1 確定角焊縫連接所能承受的最大承載力(1)計(jì)算角焊縫有效截面的形心位置和焊縫截面的慣性矩。由于焊縫是連續(xù)圍焊，實(shí)際長(zhǎng)度比板邊長(zhǎng)度長(zhǎng)，所以焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度可取板邊長(zhǎng)度，每端不減5mm。焊縫的形心位置： c

10、m圍焊縫的慣性矩： cm4 cm4 cm4(2)將力F向焊縫形心簡(jiǎn)化得： (KNmm)(KN)(3)計(jì)算角焊縫有效截面上a點(diǎn)各應(yīng)力的分量: (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2)(4)求最大承載力Fmax根據(jù)角焊縫基本計(jì)算公式，a點(diǎn)的合應(yīng)力應(yīng)小于或等于，即: = 160 N/mm2解得 F165.9KN故 Fmax=165.9KN2驗(yàn)算牛腿板的強(qiáng)度鋼板-截面受力最大，承受彎矩M =200F(KNmm)和剪力V = F(KN)的作用。由 得 N/mm2解得 F = 193.5KN由 得 N/mm2解得 F = 300KN故此鋼板能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值F =193.5KN，而焊縫則能承受F

11、 =165.9KN，顯然鋼材強(qiáng)度有富余，為了經(jīng)濟(jì)的目的可減少鋼板的厚度t，也可加大焊縫的焊腳尺寸hf。其計(jì)算方法如下：(1)減少鋼板的厚度t由得 mm取t=11mm。(2)加大焊縫的焊腳尺寸hf（單位為mm） (cm4) (cm4) (cm4) N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2解得 =9.3mm由構(gòu)造要求知 mm，故取=10mm。例題.，圖37所示，將上題的焊接連接改用螺栓連接，鋼材為Q235，F(xiàn) =100KN，采用M20普通螺栓（C級(jí)），孔徑d 0 =21.5mm，試驗(yàn)算此連接的強(qiáng)度。 圖37解：分析：根據(jù)已知條件，牛腿板與柱翼緣的螺栓連接承受由偏心力F產(chǎn)生的剪力和扭矩的作用。

12、在剪力V作用下，由每個(gè)螺栓平均承擔(dān)，在扭矩T作用下，四個(gè)角螺栓（1、2、3、4）所受的剪力最大，且沿垂直于旋轉(zhuǎn)半徑r的方向受剪，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可將其分解為x軸和y軸方向的倆各分量和，1、2號(hào)螺栓的豎向分力與V產(chǎn)生的剪力同向，故1、2號(hào)螺栓為最危險(xiǎn)螺栓，驗(yàn)算1號(hào)或2號(hào)螺栓的強(qiáng)度即可。將偏心力F向螺栓群形心簡(jiǎn)化得：KNmmKN查表得 N/mm2， N/mm2一個(gè)螺栓的抗剪承載力設(shè)計(jì)值為： KN一個(gè)螺栓的承壓承載力設(shè)計(jì)值為： KN注：200mm15d0 =323mm，故取=1.0。在T和V作用下,1號(hào)螺栓所受剪力最大, KN KN KN KN KN故此連接強(qiáng)度不能滿(mǎn)足要求。應(yīng)增加螺栓數(shù)目或增加栓桿直徑，隨著螺栓數(shù)目的增加，則必須加大牛腿板的尺寸。若螺栓數(shù)目增加為10個(gè)，如圖3.10所示。320mm15d0 =323mm，取=1.0。 KNKN因?yàn)?mmmm，所以忽略。 圖3.10 KN KN KN KN連接強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。例題3.8 如圖37所示的螺栓連接,若改用10.9級(jí)摩擦型高強(qiáng)度螺栓，鋼材Q235，接觸面采用噴砂處理，F(xiàn) =100KN，試問(wèn)此連接螺栓需要的最小公稱(chēng)