1、第3章 空間向量與立體幾何復習題A組1設、，且，則等于（ ）A -4 B 9 C -9 D 2已知、，則與的夾角為（ ）A B C D M、N分別是正方體的棱與的中點，則CM與所成角的正弦值為 （ ）A B C 1 D 4在平面內，點P在外，且，則是（ ）A 直角 B 銳角 C 鈍角 D 直角或銳角5從一點P引三條射線PA、PB、PC，且兩兩成且則二面角P-AC-B的正切值為（ ）A B C D 6長方體ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成的角是（ ）ABCD7長方體的一條對角線與兩組平行平面所成的角都

2、是，則長方體的這條對角線與另一組平行的平面所成的角是_。8正四棱錐的下底面邊長為4cm，側面與底面所成的二面角的大小為，則這個棱錐的側面積是_。9已知長方體中點M為的中點，若則x= ，y= ，z=_。10在中，則=_。11在棱長為的正方體中，E為的中點（1） 求與平面所成的角；（2） 求二面角的大小；FECBA12如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，側面是邊長為a的菱形且垂直與底面ABC，E、F分別是AB、CB的中點；（1） 求證：；（2） 求EF與側面所成的角 ；13在正四棱柱中，底面邊長為1（1） 求證：；（2） 當的長度是多少時，二面角的大小為如圖，正四棱柱ABCDA1B1C1D1，AA1

3、=AB，點E、M分別為A1B，C1C的中點，過A1、B、M三點的平面A1BMN交C1D1于點N。（）求證：EMA1B1C1D1（）求二面角BA1NB1正切值。組1對于空間任意一點O和不共線的三點A，B，C， ，則是P、A、B、C四點共面的（） A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2從點A（2，1，7）沿向量的方向取線段長，則B點坐標為（）A（9，7，7） B（18，17，17） C（9，7，7） D(14,19,31)3已知P，則取值范圍是（）ABCD已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于，點E、F分別是BC、AD的中點，則的值為（）ABCD已知A（

4、1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），則的形狀是（）A 直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形6平行六面體中，若則（）A1 B C D 自半徑為R的球面上一點P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC，則PA2+PB2+PC2 = ；已知求實數_；向量是平面的法向量，也是直線的方向向量，則的關系是 ；已知 ；11如圖，在空間四邊形ABCD中，AB、BC、BD兩兩垂直，且AB=BC=2，E是AC的中點，異面直線AD和BE的夾角為，求BD的長度 在棱長，的長方體中，點是平面內的動點，點是的中點（）試確定點的位置，使； （）求二面角的大小 ABCPD如圖，已知四棱錐P-ABC

5、D的底面是直角梯形，（1） PA與BD是否互相垂直？請證明你的結論；（2） 求二面角P-BD-C的大小；（3） 求證：平面PAD平面PAB如圖，ABCD是矩形，平面ABCD，PA=AD=，E是線段PD上的點，F是線段AB上的點，且（） 當時，求直線與平面所成角的正弦值；（） 是否存在實數，使異面直線與所成角為？若存在FEPDCB試求出的值，若不存在，請說明理由 第3章 空間向量與立體幾何復習題A組1B2D3A4C5B6 32（1）30（2）601（1）略（2）1（1）略（2）1（）建立如圖所示的空間直角坐標系，設AB=2a，AA1=a（a 0），則A1(2a，0，a)，B（2a，2a，0），C（0，2a，0），C1（0，2a，a）E為A1B的中點，M為CC1的中點 E（2a，a，），M（0，2a，）EM平面A1B1C1D1；（）設平面A1BM的法向量為=（x，y，z）又=（0，2a，a） =（2a，0，）由，得 2ayaz=0 2ax+=0 取=（），而平