1、第十一章 圖形的變換第一單元 圖形的軸對稱【考點解讀】1、 軸對稱現象（）如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸 （）對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸 、簡單的軸對稱圖形（）角、線段是軸對稱圖形（）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.（）垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線 .（）線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等.、軸對稱的性質（）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（）對應線段相等，對應角相等.、鏡面對稱（）當物體正對鏡面擺

2、放時，鏡面會改變它的左右方向；（）當物體垂直于鏡面擺放時，鏡面會改變它的上下方向；【典例解剖】例1（2008蘇州）下列圖形中，軸對稱圖形的是 【答案】D【解析】根據軸對稱圖形的概念，即可得到正確答案【方法透視】一個圖形是軸對稱圖形的條件就是滿足：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸 明確概念是解決這類題目的關鍵.例2（2007江蘇南京）下列軸對稱圖形中，對稱軸條數最少的是（）等邊三角形正方形正六邊形圓【答案】A【解析】等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，正六邊形有6條，圓有無數條對稱軸【方法透視】對于正多邊形對稱軸的條

3、數隨著邊數的增加而增多，而圓的對稱軸是直徑所在的直線；明確圖形的對稱軸的條數是解決此類問題的關鍵.例3（2008山東）將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形 將紙片展開，得到的圖形是例3圖ABCD【答案】C【解析】通過動手操作不難得到問題的答案.【方法透視】對于折疊問題最好的解決方法就是根據步驟動手操作，一定要注意操作步驟，還應注意操作盡量準確，不然會影響結果的正確.例4（2007湖北十堰）下列圖形中，與關于直線成軸對稱的是（ ）BACMNMACNABBACMNACMNB【答案】B【解析】對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能完全重合，那么這兩個圖形成軸

4、對稱，這條直線就是對稱軸 可得正確答案是B.【方法透視】注意軸對稱圖形和軸對稱的區別：軸對稱是指兩個圖形之間的形狀和位置關系.而軸對稱圖形是對一個圖形而言的.解決這類問題還可以注意利用軸對稱的性質，根據性質也可以使問題得以解決.例5（2008懷化）小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認為實際時間最接近8點的是 ( ) 【答案】D【解析】當物體正對鏡面擺放時，鏡面會改變它的左右方向；這樣A、B顯然不符合要求，而C大約是七點四十五，D大約是八點五分左右，所以D最接近8點【方法透視】首先確定物體是正對著鏡面還是與鏡面垂直；當正對鏡面擺放時，鏡面會改變它的左右方向；當垂直于鏡面擺放時，鏡面會改變它的上下方向

5、；【能力訓練】A組1、（2008蕪湖市） 下列幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有 （ ） 1題圖A 2個 B 3個 C 4個 D 5個2、（2007浙江溫州）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ACB3題圖3、 (2007河南)如圖，與關于直線對稱，則的度數為（ ）ABCD4、（2008郴州市）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ） A B C D5、（2008白銀）點P（-2，3）關于x軸的對稱點的坐標是_ B  EAFDC6、（2007年河北省）如圖，若ABCD與EBCF關于BC所在直線對稱 ，ABE90°，則F  °8題圖ABC

6、D7題圖6題圖7、（2007上海市）如圖，在直角坐標平面內，線段垂直于軸，垂足為，且，如果將線段沿軸翻折，點落在點處，那么點的橫坐標是 8、（2008貴陽市）如圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為 cm29、（2008貴陽市）如圖，在平面直角坐標系中，9題圖xyABCO5246-5-2（1）求出的面積（2）在圖中作出關于軸的對稱圖形（3）寫出點的坐標10、（2008安徽省）如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關于點A、B、C作循環對稱跳動，即第一次跳到點P關于點A的對稱點M處，接著跳到點M關于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關于C的對稱點處，如此下去.（1）在圖中畫

7、出點M、N，并寫出點M、N的坐標：_（2）求經過第2008次跳動之后，棋子落點與點P的距離組1、（2008青島）下列圖形中，軸對稱圖形的個數是（ ）1題圖1 2 3 42、（2007孝感）若點A（n，2）與B（3，m）關于原點對稱，則nm等于（）A1 B5 C. 1 D53、（2008棗莊市）下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是. 4、（2008內江市）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）A等邊三角形B平行四邊形C拋物線D雙曲線5、（2008武漢）如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若AFC+BCF=150°，則AFE+BCD的大小是（）.

8、150° 300° 210° 330°6、(2007內江)已知點與點關于軸對稱，則 ， 7題圖7、（2008徐州巿）如圖，RtABC中，B90°，AB3cm，AC5cm，將ABC折疊，使點C與A重合，得折痕DE，則ABE的周長等于_cm.FEDCBA5題圖8、（2007常州市）點關于軸對稱的點的坐標是 ；點關于原點對稱的點的坐標是 9、（2008義烏市）如圖，直角梯形紙片ABCD，ADAB，AB=8，AD=CD=4，點E、F分別在線段AB、AD上，將AEF沿EF翻折，點A的落點記為P（1）當AE=5，P落在線段CD上時，PD= ；（2）當P落在

9、直角梯形ABCD內部時，PD的最小值等于 10、（2007江蘇泰州）如圖，在的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的，請你找出格紙中所有與成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有 個9題圖10題圖11. （2008湘潭市）如圖方格紙中每個小方格都是邊長為1 個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點在格點上，點B的坐標為（5，4），請你作出，使與ABC關于y軸對稱，并寫出的坐標.11題圖12、（2008成都）如圖，已知點A是銳角MON內的一點，試分別在OM、ON上確定點B、點C，使ABC的周長最小.寫出你作圖的主要步驟并標明你所確定的點（要求畫出草圖，保留作圖痕跡）12題圖【答案】組、D 、A 、D 、A 、（-2，-3）、45° 、 、8 、（1）7.5（2）、（3）略10、解：（1）M（2,0），N（4,