1、第九章練習題及參考解答 9.1 設真實模型為無截距模型： 回歸分析中卻要求截距項不能為零，于是，有人采用的實證分析回歸模型為： 試分析這類設定誤差的后果。練習題9.1參考解答： 另外,無截距項回歸模型的殘差不等于有截距項回歸模型的殘差，故由這兩個模型殘差平方和對的估計也應不等。具體應從兩個模型殘差平方和的期望與方差兩個方面進行進一步的討論，這里從略。 9.2 在現代投資理論中的資本資產定價模型（CAPM）設定中，一定時期內的證券平均收益率與證券波動性（通常由貝塔系數度量）有以下關系 （1）其中，；由于不可直接觀測，通常采用下式進行估算： （2）其中，（通常是某個股票市場的綜合指數的收益率），；

2、是真正系數的一個估計值，且有，是觀測誤差。在實際的分析中，我們采用的估計式不是（1）而是： （3） （1）觀測誤差對的估計會有什么影響？ （2）從（3）估計的會是真正的一個無偏估計嗎？若不是，會是真正的一致性估計嗎？練習題9.2參考解答：這是考察對解釋變量觀測誤差理解的習題。由（3）的OLS估計可得：定義：， 9.3 1978年-2003年的全國居民消費水平與國民收入的數據如下。表9.8 1978年-2003年的全國居民消費水平與國民收入的數據(單位：億元)年 份國民總收入（GNI）國內生產總值(GDP)全國居民消費水平(CT)農村居民消費水平(CN)城鎮居民消費水平(CC)19783645.

3、23645.218413840519794062.64062.620815942519804545.64545.623817848919814889.54891.626420152119825330.55323.428822353619835985.65962.731625055819847243.87208.136128761819859040.79016446349765198610274.410275.2497378872198712050.612058.6565421998198815036.815042.87145091311198917000.916992.378854914661

4、99018718.318667.88335601596199121826.221781.59326021840199226937.326923.51116688226219933526035333.913938052924199448108.548197.9183310383852199559810.560793.7235513134931199670142.571176.6278916265532199778060.878973300217225823199883024.384402.3315917306109199988479.289677.1334617666405200098000.5

5、99214.63632186068502001108068.2109655.23869196971132002119095.7120332.74106206273872003135174135822.84411210379012004159586.7159878.34925230186792005184088.6183217.55463256094102006213131.7211923.561382847104232007251481.225730670813265118552008302853.43006708181373013519數據來源：中經網統計數據庫，http:/192.168.

6、30.168:81/若依據弗里德曼的持久收入假設，消費函數的真正模型應為 1）試用Eviews軟件，采用兩種以上檢驗方法對實證分析模型 進行變量設定檢驗；2）若，試用對實證分析模型 進行測量誤差檢驗。練習題9.3參考解答：表一：Dependent Variable: CCMethod: Least SquaresDate: 02/23/10 Time: 13:14Sample: 1978 2008Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C953.8174199.58244

7、.7790650.0000GDP0.0469080.00187425.036500.0000R-squared0.955781    Mean dependent var4302.419Adjusted R-squared0.954256    S.D. dependent var3856.352S.E. of regression824.7889    Akaike info criterion16.33047Sum squared resid19728026 &

8、#160;  Schwarz criterion16.42299Log likelihood-251.1223    F-statistic626.8265Durbin-Watson stat0.084298    Prob(F-statistic)0.000000DW檢驗：d=0.084298，對n=31和，5%的德賓-沃森d-統計量的臨界值為和 ，表明存在顯著的遺漏變量現象。LM檢驗：對表一回歸結果可得殘差EE，用EE關于搜有其他變量進行回歸，得：表二：Dependent Variable:

9、 EEMethod: Least SquaresDate: 02/23/10 Time: 13:35Sample: 1978 2008Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-1067.73065.24516-16.364880.0000GDP-0.0606050.021441-2.8265530.0089GNI-0.0105180.020965-0.5017000.6201CN0.5787270.5284231.0951970.2835CT2.2914240.3720

10、306.1592400.0000R-squared0.975368    Mean dependent var-1.76E-13Adjusted R-squared0.971578    S.D. dependent var810.9259S.E. of regression136.7125    Akaike info criterion12.82033Sum squared resid485948.3    Schwarz crit

11、erion13.05162Log likelihood-193.7151    F-statistic257.3803Durbin-Watson stat0.468998    Prob(F-statistic)0.000000表三： Dependent Variable: EEMethod: Least SquaresDate: 02/23/10 Time: 13:39Sample (adjusted): 1979 2008Included observations: 30 after adjustmentsVa

12、riableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-1085.04642.52413-25.516000.0000GNI-0.0460470.005595-8.2295200.0000GNI(-1)-0.0408380.008031-5.0852220.0000CT2.8937530.08885232.568110.0000R-squared0.982871    Mean dependent var23.99358Adjusted R-squared0.980895  &

13、#160; S.D. dependent var813.5201S.E. of regression112.4456    Akaike info criterion12.40638Sum squared resid328744.1    Schwarz criterion12.59321Log likelihood-182.0957    F-statistic497.3078Durbin-Watson stat1.665816   

14、 Prob(F-statistic)0.000000再計算，查表，顯然，拒絕：無約束回歸模型，認為存在遺漏變量。測量誤差部分解答 （略）9.4 考慮真正的Cobb-Douglas生產函數：其中，；若在對橫截面數據進行的實證分析中，采用的回歸模型是：試問： 1）表達式和成立嗎？ 2）若已經知道是生產函數中的一個無關變量，（1）中答案是否也成立？練習題9.4參考解答： 同理，可證：當是生產函數中的一個無關變量，即無關要包括 同時滿足時，則和成立。9.5 假設制造業企業工人的平均勞動生產率（Y）與工人的平均培訓時間(t)和平均能力（X）之間存在依存關系，可建立如下的的回歸模型： 若政府給那些工人能力低的企業以政府培訓補助，則平均培訓時間就和工人平均能力負相關。現在考慮這個因素，采用如下模型進行回歸： 問由此獲得的會有怎樣的偏誤。練習題9.5參考解答： 將正確模型的離差形式上式，得：對上式兩邊取條件期望，有： 在小樣本下,式中的第二項求期望不會為零，表明OLS估計量在小樣本下有偏。大樣本情形下，有： 具體討論見教科書。9.6 某人在判定是否存在變量設定誤差時，提出了如下的四條準則： 1）理論： 解釋變量在模型中的位置是不是含糊不清，從理論上看是否是合理的？ 2）檢驗： 解釋變量系數估計值在