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文檔簡介
1、)()()(221rriiiKSErVKohn-ShamKohn-Sham方程方程 Nii12|)(|)(rr)(d)()(XCKSVvVrrrrr第二節第二節 能帶計算方法能帶計算方法（1）平面波方法）平面波方法(plane wave )平面波是最簡單的正交、完備的函數集原則上，晶體的單電子波函數可以用平面波展開K是倒格矢，原則上，無窮多個平面波函數集才是一個完備集。因此，上述的行列式的，而實際計算只能取有限個行列式，通常的做法是截斷能量 ，動能小于 的所有平面波全包括在內。(exprG)ki)(exp),(1),(rGkGkrkiaNKnn0)()(det2mnGGnnVEmnGGkGkc
2、utEcutE*改進的平面波法：改進的平面波法：線性綴加平面波線性綴加平面波(Linearized augmented plane waves- LAPW) Muffin-tin球區域球區域I及球外區域及球外區域II 0 IIV rrrV rrr 0IY, , llmlmlIlmlik rar RErrrk rerr 在球在球I I的邊界處利用線性組合定出的邊界處利用線性組合定出alm。該方法相對計算收斂快，計算精度高。該方法相對計算收斂快，計算精度高。模守恒贗勢模守恒贗勢 (norm conserving pseudopotential, NCPP) （2 2） 贗勢贗勢法法( (Pseud
3、opotential)這種贗勢在這種贗勢在 之外與原子的真實勢一之外與原子的真實勢一樣，所對應的波函數不僅與樣，所對應的波函數不僅與真實勢對真實勢對應的波函數具有同樣的能量本征值，應的波函數具有同樣的能量本征值，而且在而且在 以外，與真實波函數的形狀以外，與真實波函數的形狀和幅度都相同和幅度都相同 (模守恒模守恒)，另外在，另外在 以以內變化緩慢。內變化緩慢。crcrcr該方法計算速度快，該方法計算速度快，計算精度較高。計算精度較高。cr 一般情況下，化學環境對芯態波函數的影響較小，只考慮價態的作用。*晶體周期勢(a)Bloch波函數(b)贗勢(c)贗波函數(d)（3）緊束縛方法（）緊束縛方法（Tight-Binding) 中心思想是:用原子軌道的線性組合為基函數，即波函數用LCAO的基函數來展開晶體勢場表示為原子勢場的線性組合， jjknjnkA)()(rr)(1)(,.alatjlijkleNtRrrRklalatVV)()(tRrr*將他們代入方程其中為使方程有非零解，需解如下本征方程波動方程: 0)(jjjnkjjnjSEHAdHHjkkjjjdSjkkjjj0)det(jjnkjjSEH*（4）FLAPW(Ful
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