1、等差數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修5的第二章2.3等差數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)目標(biāo)1 .掌握等差數(shù)列前耳項(xiàng)和的公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題.2 .了解等差數(shù)列前月項(xiàng)和的定義，了解逆項(xiàng)相加的原理，理解等差數(shù) 列前見項(xiàng)和公式推導(dǎo)的過程，記憶公式的兩種形式；3 .用方程思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列前 例項(xiàng)和的公式，利用公式求 "口;等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前H項(xiàng)和的公式兩套公式涉及五個(gè)字母， 已知其 中三個(gè)量求另兩個(gè)值；i教學(xué)重點(diǎn)1 .等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.2 .用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前 /項(xiàng)和公式.教學(xué)難點(diǎn)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)的思路教學(xué)用具多媒體軟件，圖片等教

2、學(xué)過程一.新課引入提出問題：一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往 上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放 100支.這個(gè)V形 架上共放著多少支鉛筆？問題就是（板書）“ 1 + 2 + 3+4+ 100HT這是小學(xué)時(shí)就知道的一個(gè)故事，高斯的算法非常高明，回憶他是 怎樣算的.（由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處）高斯算法 的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)可以分為50組，第一個(gè)數(shù)與最后 一個(gè)數(shù)一組，第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)一組，第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)一組，每組數(shù)的和均相等，都等于101, 50個(gè)101就等于5050 了.高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果.求一般的

3、等差數(shù)列的和，高斯算法對(duì)我們有何啟發(fā)？二.講解新課（板書）等差數(shù)列前R項(xiàng)和公式1.公式推導(dǎo)（板書）問題：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為4，公差為d ,%由學(xué)生討論，研究高斯算法對(duì)一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義.思路：根據(jù)高斯的算法，叫+ 4二的+久.1二電十%廣，問題是一共有多少個(gè),這個(gè)與n的奇偶有關(guān)，為回避個(gè)數(shù)問題，把等式的右邊做一個(gè)改寫，倒著寫， 得S久+%+ %?+的+的+的，左右分別相加，得6上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d于是于是得到了兩個(gè)公式:2.公式記憶用梯形面積公式記住等差數(shù)列前»項(xiàng)和公式i( n I Ml3.公式的應(yīng)用公式中含有四個(gè)量，運(yùn)用方程的思想，知三求一例1.求和：（1） 1 + 2 +3+4 + + 100 = ?；（2） 2+4 +6 + 8 +伽+4）|（結(jié)果用以表示）解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法.例2.等差數(shù)列2,4£中前多少項(xiàng)的和是9900?本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個(gè)關(guān)于出的一元二次函數(shù)，注意得到 的項(xiàng)數(shù)W必須是正整數(shù).三.小結(jié)1 .推導(dǎo)等差數(shù)列前月項(xiàng)和公式的思路；2 .公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想.四.作業(yè)：1.完成課本上的習(xí)題五.板書設(shè)計(jì)等差數(shù)