1、精選優質文檔-傾情為你奉上1畫受力圖時，一定要先取分離體，再畫受力圖。取分離體實質上是暴露或顯示物體間相互作用的一種方式，只有把施力體和受力體分離開來，才能將它們之間的機械作用以力代替。另外，工程上所要的分析結構或機構一般很復雜，如果不取分離體來畫受力圖，往往分不清施力體和受力體，分不清內力和外力，容易出錯。因此，根據題目的要求，選定某個或某些剛體作為研究對象后，一定要畫出分離體，在分離體上畫出受力圖，對此不應怕麻煩。2如何判別二力剛體。在工程實際中遇到的二力剛體，有以下特點：（1）剛體不受任何主動力的作用（包括不計自重）；（2）剛體只受兩個約束，而且每個約束都可用一個約束反力代替。凡是滿足以

2、上兩點的剛體，不論形狀如何都為二力剛體。3光滑圓柱鉸鏈連接是工程中各構件相互連接的主要形式，因此，認清光滑圓柱鉸鏈的結構及其約束反力的方向特點是順利進行受力分析的關鍵一環。當一個光滑圓柱銷釘與兩個或兩個以上帶有相同孔徑（其值略比銷釘直徑大）的構件呈光滑接觸時，這種約束即為光滑圓柱鉸鏈約束。其約束的特點是能完全限制各被連接物體之間沿銷釘徑向的任何相對位移，而不能限制它們繞銷釘軸向的任何相對轉動，因此，各連接構件與銷釘鞋之間的接觸是銷釘某條母線的光滑接觸，其約束反力經過接觸點并沿銷釘的徑向，被銷釘連接的各構件間沒有直接的相互作用，它們都分別只與銷釘產生相互作用，根據同向平行力系必存在合力，任一被連

3、構件與銷釘之間可等效為一對作用與反作用力，且這對相互作用力的作用線必通過銷釘中心。由于接觸的銷釘母線的位置及其等效的約束反力的大小，都與被連構件的受力相關，故被連構件所受到的銷釘約束反力的大小和方向都不能直接確定，通常用過銷釘中心，且在銷釘橫截面內兩已知方位的正交分量來表示，即把大小和方向這兩個未知因素轉化為兩個方位已知而其代數值未知的兩未知因素。只有在某些特殊情況，如被連構件為二力剛體或三力平衡或力偶平衡或平行力系平衡時，銷釘的約束反力的方向才可直接確定，此時只剩下約束反力的大小未知。當不需要單獨分析銷釘受力時，通常將銷釘附帶于某一個或幾個與其相連的物體上，再分析這組合體的受力。因銷釘與這個

4、組合體內與其相連的構件間的相互作用力為組合體的內力，故在畫此組合體的受力圖時不把它們畫出。例1 圖（a）所示結構，直桿AB和曲桿BC在B處相互鉸接，受主動力的作用，若不計自重和摩擦，試畫出兩桿各自的受力圖。例2 如圖（a）所示的構架，主動力水平向右地作用于鉸鏈A上，CD為水平張緊的繩子，若不計自重和摩擦，試畫出兩桿的受力圖。例3 圖(a)所示平衡系統，已知主動力和，若不計各桿自重和各接觸處摩擦，試畫出各桿的受力圖。以桿BC（帶銷釘B、C）為研究對象。先畫主動力，B處受桿AB的反作用力的作用，C處受桿CE的反作用力的作用及大地的約束反力的作用，因其約束反力的方向無法直接判定，故用兩個正交分量和表

5、示，其受力圖為圖（d）。習題1 圖（a）所示不計自重和接觸處摩擦的剛桿AB，受鉛垂力作用，試問其受力圖（圖b）正確與否？為什么？解：錯誤，因桿的B端受活動鉸支座約束，其約束反力應與支承面垂直，正確的受力圖為：2 圖（a）所示構架，受水平主動力作用，若不計各桿自重和各接觸處摩擦，試問桿AB的受力圖（圖b）正確與否？為什么？解 錯誤，因為直角彎桿OC為二力桿，兩剛體的正確受力圖為：3 圖（a）所示構架，受主動力和作用，若不計兩桿自重和各接觸處摩擦，試問桿AB的受力圖（圖b，且沿OC桿向）正確與否？為什么？ 解 錯誤，因為桿OC不是二力桿，兩桿的正確受力圖為： 注意：畫正交分力時，其指向任

6、意，但要符合牛頓第三定律。4.等腰三角形構架ABC 的頂點A、B、C 都用鉸鏈連接，底邊AC 固定，而AB 邊的中點D 作用有平行于固定邊AC 的力F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出AB 和BC 的受力圖。答： 桿BC 為二力桿，桿AB 所受的力有兩種表示方法（畫出一種即可），如圖。ECABFDNBNCBCBDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB5. 試分別畫出圓板及桿AB的受力圖。已知如圖，不計各桿自重。解：答： 桿BC 為二力桿，桿AB 所受的力有兩種表示方法（畫出一種即可），如圖。ACB600PPN1N2ABYAXARBCN2ABRARBCN2 F1=2.5kN，F3=1.5kN, 畫

7、桿件軸力圖。解：1)截面法求AC段軸力，沿截面1-1處截開，取左段如圖所示Fx=0 FN1-F1=0得：FN1=F1=2.5kN 2)求BC段軸力，從2-2截面處截開，取右段，如圖所示Fx=0 FN2-F3=0得：FN2= - F3=-1.5kN（負號表示所畫FN2方向與實際相反）3) AB桿的軸力圖某化工廠管道吊架如下圖所示。設管道重量對吊桿的作用力為10kN；吊桿材料為Q235-A鋼，許用應力s125MPa；吊桿選用直徑為8毫米的圓鋼，問強度是否足夠？如果不夠，至少應選用直徑為多少毫米的圓鋼？解：按強度條件：因ss，故強度不夠。另選12mm的圓鋼：強度足夠。某銑床工作臺的進給液壓缸如圖示，

8、缸內工作壓力p=2 MPa，液壓缸內徑D=75mm，活塞桿直徑d=18mm，已知活塞桿材料的許用應力=50MPa，試校核活塞桿的強度。解：求活塞桿的軸力：橫截面上的應力為：故活塞桿強度足夠如圖所示的三角形支架由A B和B C兩桿組成，在兩桿的連接處B懸掛有重物G=64 kN。已知兩桿均為圓截面，其直徑分別為dAB=35mm和dBC=45mm，兩桿的材料相同，其許用應力 =120MPa。試問此支架是否安全。解：（1）求內力：取結點B為研究對象，畫受力圖，列平衡方程：得: N2=73.9 kN，N1=36.95 kN (2) 求兩桿的應力，校核其強度：由強度條件 得：AB桿BC桿 所以該支架安全。

9、如圖所示的三角形支架由A B和B C兩桿組成，在兩桿的連接處B懸掛有重物G=64 kN。已知兩桿均為圓截面，其直徑分別為dAB=35mm和dBC=45mm，兩桿的材料相同，其許用應力 =130MPa。試問此支架是否安全。（15分）解：（1）求內力：取結點B為研究對象，畫受力圖，列平衡方程：得: N2=128 kN，N1=110.85 kN(2) 求兩桿的應力，校核其強度：由強度條件 得：AB桿BC桿 所以該支架安全。如圖所示結構中，AC、BC均為圓截面桿，許用應力=115Mpa。AC桿直徑d1=16mm，BC桿直徑d2=14mm，問C點懸掛重物P的最大允許值。A30ºPC45

10、6;B解：（1）求內力：取結點C為研究對象，畫受力圖，列平衡方程：解得；N1=0.732P，N2=0.518P由AC桿強度條件有 X45º30ºN1N2PY，解得：同理，解得： 所以C點懸掛重物P的最大允許值為31.6k N。如上題圖所示結構中，AC、BC均為圓形截面桿，許用應力=120Mpa。C點懸掛重物p=50kN，試求兩桿的截面尺寸。解：（1）求內力：取結點C為研究對象，畫受力圖，列平衡方程：解得；N1=36.6 kN，N2=25.9 kN(2) 求兩桿截面尺寸：由AC桿強度條件得而，同理可得BC桿直徑：如右圖，已知：木桿AB面積A1=10000mm2， 1=7Mpa

11、；鋼桿CB面積A2=600mm2，2=160MPa,試確定許用載荷G。（先用木桿AB確定許用載荷G，再校核鋼桿CB的強度）木材解：(1) 求各桿的軸力列平衡方程，得Fx=0 FN1FN2cos300=0Fy=0 FN2sin300G=0求解上式，得：FN1= 1.73G, FN2=2G(2)用木桿確定G 由強度準則： 1 =FN1/A1 1 得：G 1 A1 /1.73=40.4kN(3)校核鋼桿強度即： 2 =FN2/A2= 2G/A2=80.8×103/600 =134.67MPa<2 強度足夠，故許可載荷G=40.4kN圖示簡支梁C點受集中力作用。試寫出剪力和彎矩方程，并

12、畫出剪力圖和彎矩圖。解：（1）確定約束力FAyFb/l FByFa/l（2）寫出剪力和彎矩方程AC：CB：（3） 依方程畫出剪力圖和彎矩圖。簡支梁受均布載荷作用，試寫出彎矩方程并畫出彎矩圖。（10分）BAlFBYyxCxFAYYq解：1確定約束力FAy FBy ql/22寫出彎矩方程Mx3. 依方程畫出彎矩圖外伸梁受載荷如圖所示，已知q和a值，求出約束反力，畫出此梁的彎矩圖。解：先求支座反力：再求A、B、C、D點的彎矩：由AB段梁：或由BD段梁：然后，在彎矩圖上定出相應的彎矩值A'、B'、C'、D'各點。由于梁的AC段和BC段的彎矩圖為直線，連A'C&#

13、39;線和C'B'線，梁的BD段的彎矩圖為開口向下的拋物線，在B'D'段內多取幾點彎矩值，連B'D'成拋物線，得彎矩圖如圖b所示。此梁的危險截面為B，最大彎矩為 已知P=50kN，梁的材料為Q235,許用彎曲應力b=140Mpa,L=2m, 圓形截面梁，截面直徑為100mm，試求A、B處的支座反力，畫出梁的彎矩圖，并校核該梁的強度。解：CP（1）求支座反力： （2分）NA=NB=P/2=25 kN（2）寫彎矩方程，畫出梁的彎矩圖：（8分）AC段：M= NAx (0L/2)CB段：M= NB (L-x) ( l/2L)xM最大彎矩為：Mmax= N

14、AL/2=25x2/2=25 kNm(3) 校核該梁的強度： （5分）故正應力強度條件不滿足。 圖示容器，借助四個耳座支架在四根各長2m的工字鋼梁的中點上，工字鋼再由四根混凝土柱支持。容器包括物料重100kN，工字鋼為16號型鋼，其Wz = 141x10-6m3 ,彎曲許用應力=120MPa，試校核工字鋼的強度。（10分）解：將每根鋼梁簡化為簡支梁，通過耳座加給每根鋼梁的力為:最大彎矩值為：MPl/4故此梁安全。某車間欲安裝簡易吊車，大梁選用36c工字鋼，其WZ=962cm3。已知電葫蘆自重F1=6.7 KN，起重量F2=50 KN（在跨中截面處），跨度l =9.5m，材料的許用應力=140

15、Mpa。 （1）畫出吊車大梁的受力圖，求出約束反力； （2）畫出吊車大梁的剪力圖和彎矩圖，求出最大彎矩； （3）校核吊車大梁的強度。解：（1）吊車大梁的受力圖N1=N2=F/2=（6.7+50）=28.35 KN（2）畫吊車大梁的剪力圖和彎矩圖：Mmax= N1L/2=28.35X103X9.5/2=134.66x103 N/m28.35 KN-28.35 KN（+）（-）（3）校核吊車大梁的強度:根據 計算得：故校核吊車大梁的強度足夠。圖示矩形截面外伸梁，梁的材料為松木，其許用彎曲應力b10MPa，所受載荷及截面尺寸如圖,b=100mm,h=150mm。試按正應力校核梁的強度。（1）求出支座

16、反力；（5分）bh（2）畫出梁的彎矩圖，求出最大彎矩；（6分）（3）校核梁的強度。（5分）解：（1）求支座反力：FA=2.5kN；FB=10.5kN，（2）畫出彎矩圖：最大彎矩在B點。（3）校核梁的強度：故梁強度不夠。水平梁的支承和載荷如圖所示。已知力F=20kN，力偶矩的大小M=40 kNm，梁總長DC=4m，DA=BC=1m，DA段作用有均布載荷q=10 kN/m，梁重不計，求支座A、B處的約束反力。ADBCMFq解：畫梁的受力圖，列平衡方程：MFqRAYRAXRBDABC將AB=2m，DA=1m， F=20kN， M=40 kNm，帶入平衡方程解得支座A、B處的反力為：RAX=0，RAY

17、=-17.5kN ，RB=47.5 kN圖示一“T”形截面梁，已知P1=12KN，P2=6KN，IZ=7.63X10-6m4。s L =30Mpa, s Y =60Mpa, 請畫出該梁的彎矩圖，并按正應力校核梁的強度。3 KN m-6 KN m解：（1）求反力-2NA+12-6=0， NA=3 KNNA +NB=12+6，NB=15 KN（2）畫彎矩圖C點的彎矩為MC=3 KN m，B點的彎矩為MB=-6 KN m，（3）校核梁的正應力強度由于橫截面不對稱于中性軸，且材料的s L與s Y不相等，因此應分別計算C、B截面上的最大拉應力和最大壓應力。C截面： B截面：可見該梁在C、B截面均不滿足正

18、應力強度條件。已知某塔器的外徑為1m，塔高h=15m，受水平方向風載荷q=800N/m作用。塔底部用裙式支座支承，裙式支座的外徑與塔外徑相同其壁厚S=8mm。裙式支座的=100MPa。試校核支座的彎曲強度。解：1）求最大彎矩值 2）校核支座的彎曲強度 所以支座在風載荷作用下強度足夠。下圖a所示的分餾塔高H=20m，作用在塔上的風載荷分兩段計算：q1=420N/m，q2=600N/m；塔的內徑1m，壁厚6mm，塔與基礎的連接方式可看成固定端。塔體的s=100MPa。校核風載荷引起塔體內的最大彎曲應力。解析：將塔看成懸臂梁受均布載荷q1和q2作用，畫出彎矩圖如圖b，得 塔作為圓環截面，內徑d=1m，塔體壁厚d=6mm，外徑D=1.012m。對于薄壁圓柱形容器