1、九年級（上）期末數學綜合檢測題一、選擇題（40分） 姓名： 1、拋物線y=-3(x-1)2+2的頂點坐標是（ ）A、（1，2） B、（1，-2） C、（-1，2） D、（-1，-2）2、在一幅長60cm，寬40cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是ycm2，設金色紙邊的寬度為xcm2，那么y關于x的函數是（ ）A、y=(60+2x)(40+2x) B、y=(60+x)(40+x)C、y=(60+2x)(40+x) D、y=(60+x)(40+2x)3某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流成反比例圖2表示的是該電路中電流之間關系的圖象，則用電阻的

2、函數解析式為( )2O3B(3，2)圖2、4、已知ABC與A1B1C1位似，ABC與A2B2C2位似，則（ ）A、A1B1C1與A2B2C2全等 B、A1B1C1與A2B2C2位似C、A1B1C1與A2B2C2相似但不一定位似 D、A1B1C1與A2B2C2不相似5、ABC中，已知A=30°，AB=2，AC=4，則ABC的面積是（ ）A、 B、4 C、 D、26下列說法正確的是( )毛 A、對應邊都成比例的多邊形相似 B、對應角都相等的多邊形相似 C、邊數相同的正多邊形相似 D、矩形都相似7如圖，在中，那么的值等于（）ADCB、圖48如圖4所示，二次函數的圖象經過點，且與 軸交點的橫

3、坐標分別為，其中，下列結論：；其中正確的有（ ）A、1個B、2個C、3個D、4個9. 如圖所示的二次函數y=ax2bxc（a0）的圖象中，胡嬌同學觀察得出了下面四條信息：（1）（a0）b24ac0;（2）c1；（3）2ab0;（4）abc0.你認為其中錯誤的信息有【 】A. 4個 B.3個 C. 2個 D.1個 10. 在桐城市第七屆中學生田徑運動會上，小翰在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點A出發，沿箭頭所示的方向經過B跑到點C，共用時30秒他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翰的跑步過程設小翰跑步的時間為t（單位：秒），他與教練距離為y（單位：米），表示y與t的函數關系的圖象大致如圖2，則這

4、個固定位置可能是圖1的【 】A點MB點NC點P DQ二、填空題（20分）11直角坐標系中，已知點A（-1，2）、點B（5，4），軸上一點P（）滿足PAPB最短，則 .12二次函數y=ax2+bx+c的圖象上部分點的對應值如下表：X-4-3-2-10123Y60-4-6-6-406則使y<0的x的取值范圍是 13如圖，ABC中，C=90°，AC+BC=7（AC>BC），AB=5，則tanB= 14如圖，一條河的兩岸有一段平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發現北岸相鄰的兩根電線恰好被南岸的兩棵樹遮住，并

5、且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為 米三、解答題 15（8分）如圖，已知格點ABC（頂點都在網格線交點處的三角形叫做格點三角形），請在圖中畫出ABC相似的格點A1B1C1，并使A1B1C1與ABC的相似等于316（8分）給定拋物線：.（1）試寫出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標； （2）畫出拋物線的圖象17（8分）身高1.6米的安心同學在某一時刻測得自己的影長為1.4米，此刻她想測量學校旗桿的高度但當她馬上測量旗桿的影長時，發現因旗桿靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墻上（如圖）她先測得留在墻上的影子CD=1.2米，又測地面部分的影長BC=3.5米，你能根據上述數據幫安心同學

6、測出旗桿的高度嗎？18（8分）小明的筆記本上有一道二次函數的問題：“拋物線y=x2+bx+c的圖象過點A(c, 0)且不過原點, , 求證：這個拋物線的對稱軸為直線x=3”；題中省略號部分是一段被墨水污沒了的內容, 無法辨認其中的文字.(1)根據現有信息, 你能否求出此二次函數的解析式？若能, 請求出；若不能, 請說明理由. (2)請你把這道題補充完整(本題可能有多個答案, 請至少寫出2種可能). 19（10分）為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時的速度）的關系，以便及時剎車下表是某款車在平坦道路上路況良好時剎車后

7、的停止距離與汽車行駛速度的對應值表：行駛速度（千米時）停止距離（米）（1）設汽車剎車后的停止距離（米）是關于汽車行駛速度（千米時）的函數，給出以下三個函數：；，請選擇恰當的函數來描述停止距離（米）與汽車行駛速度（千米時）的關系，說明選擇理由，并求出符合要求的函數的解析式；（2）根據你所選擇的函數解析式，若汽車剎車后的停止距離為米，求汽車行駛速度20（10分）如圖，已知直線與雙曲線交于兩點，且點的橫坐標為（1）求的值；（2）若雙曲線上一點的縱坐標為8，求的面積；（3）過原點的另一條直線交雙曲線于兩點（點在第一象限），若由點為頂點組成的四邊形面積為，求點的坐標21.（12分）拉桿旅行箱為人們的出行

8、帶來了極大的方便，右圖是一種拉桿旅行箱的側面示意圖，箱體ABCD可視為矩形，其中AB為50，BC為30，點A到地面的距離AE為4，旅行箱與水平面AF成600角，求箱體的最高點C到地面的距離。22.（12分） 某商店購進一批冬季保暖內衣，每套進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80套，現因臨近春節，商家決定降價促銷，根據市場調查，每降價5元，每星期可多賣出20套。（1） 求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，售價應定為多少元？最大銷售利潤是多少？23（14分）銳角中，兩動點分別在邊上滑動，且，以為邊向下作正方形，設其邊長為，正方形與公共部分的面

9、積為（1）中邊上高 ；（2）當 時，恰好落在邊上（如圖1）；（3）當在外部時（如圖2），求關于的函數關系式（注明的取值范圍），并求出為何值時最大，最大值是多少？參考答案1.A 2.A 3.C 4C5.C 6.D 78C910D11. 1 12.(0，3) 13-3y2 14.15. 1.44 1621718.5 19. 22.5 2021略22解：(1)y=x2+2x+1=(x2+4x+4-4)+1=(x+2)2-1a0,拋物線的開口方向向上，對稱軸x=-2,頂點坐標(-2，-1). X-5-4-3-2-101y3.51-0.5-1-0.513.5 (2)圖象略. 23.解：(1)當ABCAD

10、E時，,AE=2 (2)當ABCAED時， 24解：過點C作CEAD交AB于點E， AECD,ECAD,四邊形AECD是平行四邊形，AE=CD=1.2米， 又在平行投影中，同一時刻物長與影長成比例， 即BE=3.5×=4.AB=AE+EB=1.2+4=5.2米 答：旗桿AB的高度為5.2米. 25（）既然結論正確，就可由，得，所以得即，因為圖象不經過原點，所以，因此根據現有信息要唯一確定這個二次函數解析式是不行的（）可以補充條件：拋物線與軸的交點坐標為（，）和（，）拋物線經過點（，）并且有最小值（答案不唯一）26解：（1）若選擇，把與分別代入得，解得，而把代入得，所以選擇不恰當；若選擇，由對應值表看出隨的增大而增大，而在第一象限隨的增大而減小，所以不恰當；若選擇，把與分別代入得，解得，而把代入得成立，所以選擇恰當，解析式為（2）把代入得，即，解得或（舍去），所以，當停止距離為70米，汽車行駛速度為100千米時27解：（1）點橫坐標為，當時，點的坐標為圖121點是直線與雙曲線的交點，（2）解法一：如圖121，點在雙曲線上，當時，點的坐標為過點分別做軸，軸的垂線