1、基于循環譜分析的汽車變速器軸承故障診斷摘 要：利用二階循環譜對6種不同間隙和滾道表面狀態下的汽車變速器軸承振動信號進行了分析。在循環頻率頻率平面內搜索特征頻率面，對特征頻率面內的幅值進行累加，提取出汽車變速器軸承故障特征。試驗與分析結果表明，利用二階循環譜理論能有效地提取汽車變速器軸承振動信號的故障特征。關鍵詞：汽車變速器軸承； 二階循環譜； 故障診斷在滾動軸承、齒輪等復雜零部件故障的振動信號中，由于故障發生時所產生的沖擊作用，普遍存在調制現象，給信號分析和處理帶來困難。特別是當調制源信號微弱并被其他成分淹沒時，提取特征信號存在更大困難。實際上，旋轉機械的振動信號含有大量隨機和周期成分，統計特

2、性( 如相關函數) 是隨時間變化的，屬于非平穩信號1。一般情況下，這類信號的非平穩性常表現為統計特性的周期性，是特殊的非平穩信號，即循環平穩信號2。循環平穩信號都具有一種共同的性質，在特定的采樣周期條件下具有遍歷性，充分利用這一特性有利于將這類信號和其他非平穩信號區別開來。一般來講，時變信號不具有遍歷性，其統計量，如時變相關函數、時變功率譜等就不能利用單次信號觀測記錄進行估計，但循環統計量卻可以，而且由循環平穩信號獲得的各種統計量可以抑制平穩有色噪聲，高階循環統計量還可以抑制非平穩的高斯有色噪聲3。在工程實際中有大量的循環平穩信號，如汽車發動機的振動信號、汽車變速器軸承振動信號等均具有循環平穩

3、特性。國內外許多科技工作者使用循環譜理論分析處理發動機非穩態信號，有效地提取了發動機各個主要機械配合副的故障特征。例如文獻4中，作者采用二階循環譜方法有效地提取了發動機曲軸軸承故障的特征參數。本文利用循環統計理論分析汽車變速器軸承振動信號中的二階統計特性，通過在循環譜模域內進行搜索，提出了二階循環譜特征頻率面的概念，并對其幅值累加量進行比較，有效地提取了變速器軸承振動信號的故障特征。1 循環平穩信號處理技術11 循環自相關函數假設是一個零均值的非平穩信號，的( 時變) 相關函數定義為 (1)式中: 為時間滯后；為數學期望。若的統計特性具有周期為的周期性，可以對過程以為周期進行采樣，即采樣時刻為

4、: ，則這樣的采樣值顯然滿足遍歷性4，因而可以用樣本平均來估計相關函數，即 (2)其中，是周期函數，可以用Fourier級數將其展開，得 （3）令，且Fourier系數為 （4）則 （5）稱為循環自相關函數，即頻率為的循環自相關強度。把 0的頻率稱為信號的循環頻率，因為零循環頻率對應于信號的平穩部分，所以只有非零的循環頻率才能刻畫出信號的循環平穩性5。12 循環譜密度及計算信號的自相關函數和功率譜密度函數是描述信號二階統計量的重要特征參量6。信號的循環自相關函數的Fourier 變換，即 (6)稱為循環譜密度或譜相關密度函數( 簡寫為CSD) 。在實際工程中，常用循環周期圖法來計算循環譜密度，

5、過程如下:1) 先對信號做時間長度為的Fourier變換，則有則有 (7)2) 定義循環周期圖為 （8）循環周期圖不是循環功率譜的一致估計，即，其中是的真實循環功率譜。但循環周期圖是循環功率譜的漸進一致估計7，即 (9)實際應用中，采用較多的數據點來近似計算循環功率譜。1.3 仿真分析設仿真信號為（10）式中: = 4 Hz；= 7 Hz；= 15 Hz；= 200 Hz;= 50 Hz。該信號有3 個調制源(，)和2 個載頻(，)。圖1為其二階循環譜三維圖。從圖中可以看到，在循環頻率=4 Hz，7 Hz，15 Hz 時，分別出現了峰值。圖1 中未標記的峰值是3 個調制源(，)的2 倍頻以及它

6、們的交叉項。圖1 仿真信號二階循環譜三維圖2 汽車變速器軸承振動信號二階循環譜分析21 振動信號的采集為了能獲得與實際車輛運行工況一致的振動信息，從大修廠收集了許多堪用的或剛從車上更換下來的變速器第2 軸后軸承( 1700 軸承) ，從中選擇6 個作為試驗樣品，各軸承的技術狀況見表1。表1 1700 軸承技術狀況項目123456軸向間隙/mm0.580.750.430.390.300.25徑向間隙/mm0.170.090.070.0610.050.3滾道表面狀況光滑光滑光滑輕微疲勞剝落光滑新軸承為減少其他因素影響試驗的正確性，更換軸承時，盡量保持其他條件不變。更換軸承后，為了減少安裝帶來的誤差

7、，變速器走合10 min 后再進行振動信號測試。加速度傳感器安放在變速器側方離試驗軸承最近的位置。振動信號采集如圖2示。1 變速器; 2 振動加速度傳感器; 3 示波器; 4 帶通濾波器; 5 A /D變換器; 6 計算機圖2 變速器振動信號測試示意試驗中，發動機轉速為1500 r/min (25 Hz) ，變速器掛直接擋，采樣頻率為914 Hz，采樣點數為2048。22 振動信號的分析處理圖3為變速器軸承各種技術狀況下的振動信號時域波形圖，圖3 1 6 號軸承振動信號時域分別對其進行二階循環譜分析。1號軸承二階循環譜三維圖如圖4所示圖4 1 號故障軸承二階循環譜4號軸承二階循環譜三維圖如圖4

8、所示圖5 4號新軸承二階循環譜6號軸承二階循環譜三維圖如圖6所示圖6 6號新軸承二階循環譜從圖中可以明顯看出，軸承振動信號的能量主要集中在低頻部分。本文首先在特殊頻率處( 25 Hz及其半倍頻與倍頻) 對循環頻率進行掃描，發現結果并不明顯。因此，本文提出了循環譜特征頻率面搜索法，即對某一頻率面內的幅值進行累加，如果累加值反映了軸承的技術狀況的變化，就認為該平面為軸承故障信號的循環譜特征頻率面。搜索方法為f 為某一定值，沿方向搜索時，如果特征頻帶為到，可以得到長為到頻帶寬度、寬為57 Hz 的矩形平面，其左下角坐標為(，)，其右上角坐標為(，)。再對平面內的幅值進行累加比較，如果累加值反映了故障

9、狀況的變化，即可認為是循環譜特征頻率面( 簡稱特征面)。按照此搜索方法，得到軸承技術狀況對應的特征面(見表2) 。 表2 特征頻率面分布情況 幅值/V2軸承編號徑向間隙 軸向間隙 滾道表面狀況=014Hz=057Hz=07Hz=57114Hz=1421Hz=57114Hz=028Hz=114171Hz1276504219317721960212380666045271431034379376629311325043482175214281488052112454369114606380625011340從表2 可以看出，當頻率為057 Hz，為014 Hz時，隨著軸承徑向間隙的增大，特征面內的

10、幅值累加值呈現出線性增加的趨勢; 當頻率為57114 Hz，為07 Hz 和1421 Hz 時，特征面內幅值累加值隨著軸承軸向間隙的增大而增大; 當頻率為114171 Hz，為0 28 Hz時，隨著軸承徑向間隙的增大，特征面內的幅值累加值也越來越大，表現了良好的線性關系。4 號軸承特征面內幅值累加值卻比3 號軸承大，這是由于4 號軸承滾道有輕微疲勞剝落。通過以上分析可知，=057 Hz，= 014 Hz是軸承徑向間隙故障的特征面；=57114 Hz，= 07 Hz 和=1421 Hz 特征面反映了軸承軸向間隙故障; =114171 Hz，=028 Hz是軸承徑向間隙和滾道剝落的特征面。3 結論

11、1) 利用二階循環譜特征頻率面搜索法能有效提取汽車變速器軸承故障特征，通過搜索，可分別找到反映軸承徑向間隙、軸向間隙和滾道表面狀況的特征頻率面。2) 在汽車變速器軸承故障診斷中，二階循環譜特征頻率面搜索法比循環頻率掃描法更有效，穩定性更好。參考文獻:1 李力，屈梁生 循環統計量方法在滾動軸承故障診斷中的應用J 振動、測試與診斷，2003，23( 2) : 116 1192 肖云魁，曹亞娟，吳曉，等 用循環譜理論分析柴油機曲軸軸承加速振動信號J 振動、測試與診斷，2008，28( 2) : 117 1213 李會梁，程廣濤，付鈺，等 汽車傳動軸故障的二階循環譜分析J 軍事交通學院學報，2008，10( 3) : 48 514 肖云魁 汽車故障診斷學M 北京: 北京理工大學出版社，2006: 199 2105 張賢達，保錚 非平穩信號分析與處理M 北京: 國防工業出版社，1998: 20 256 姜鳴，陳靜，秦愷，等 循環周期圖在滾動軸承故障診斷中的應用J 機械科學與技術，2002，21( 1) : 108 110