1、2011年上半年網絡學院數字邏輯電路 作業1一 填空題：1. 數字電路只能處理_邏輯電平_信號，不能處理_模擬電壓或電流_信號。2. 求出與二進制數B=10000111.11對應的8421碼為_。3. 將十進制數11.375化為二進制數為_1011.011_，化為十六進制數為_B_。4. 八進制數27.2對應的十進制數為_21.5_，二進制數為_10111.11_。5. 八進制數41.24對應的十六進制數為_ 9.A0_，十進制數是_ 8.625_。6. 8421BCD編碼為(0101,0011)的十進制數是_53_，轉換為二進制數是_110101_。7. 二進制數1100110的Grary碼

2、為_000100000110_，8421碼為_000100000100_。8. 二進制數1101011的第4位的權應為_。9. 邏輯代數有_邏輯與_、_邏輯或_和_邏輯非_三種基本運算。10. 邏輯代數的三條重要規則是指_代入規則_、_反演規則_和_對偶規則_。11. 一個n變量邏輯函數的全部最小項的個數應該有_ 2xn_個。 12. 邏輯函數的反函數_(+)（A+B）_，對偶函數_(A+B) (+)_。13. 邏輯函數的反函數_+_(+D) (+F)+G_，對偶函數_A+(C+) (+F)+G_。14. A,B兩個輸入變量中只要有一個為”1”，輸出就為”1”，當A,B均為”0”時，輸出才為”

3、0”，該邏輯運算稱為_或運算_。15. 根據邏輯運算關系，邏輯函數可以表示為_ _A+_。16. 根據邏輯運算關系，邏輯函數可以表示為_ _B+AC_。17. 設輸入變量為ABC，判別三個變量中有奇數個1時，函數F=1，否則F=0，實現它的異或表達式為F=_A+B+C_。18. 兩輸入與非門的輸入為01時，輸出為_1_，兩輸入或非門的輸入為01時，輸出為_0_。19. 三位二進制代碼輸入的譯碼器，必然有_8_個輸出端，且譯碼器工作時，只有_1_個呈現有效電平。20. 函數，當變量取值情況為_1_時，不會出現冒險現象。21. 消除組合邏輯電路中冒險的常用方法有_增加冗余法_、_輸出加濾法_、_選

4、通法_組合。22. 組合電路有時產生競爭-冒險，在_情況下，產生靜態”1”冒險，在_情況下，產生靜態”0”冒險。23. 邏輯函數F=AB可表示成_F=+AB_。二 用真值表證明下列等式： 1. 答：由真值表達式A B CAB+C（A+C）（B+C）0 0 0000 0 1110 1 0000 1 1111 0 0001 0 1111 1 0111 1 111成立。 2. 答：由真值表達式：A B0 0110 1111 0111 100 成立。 3答：由真值表達式：A B0 0110110 1111001 0110001 100001不成立。4答：由真值表達式：A B CA+BB+C+C0 0

5、000110 0 101110 1 011110 1 111111 0 010001 0 111101 1 011001 1 11110成立三 用基本定理證明下列等式： 1. 答：證明： 2. 答：證明： 3. 4. 四 用代數法化簡下列最簡與或表達式： 1. 答：2. 答：F F=1 3. 答：FFF 4 5 6. 7. 五用卡諾圖化簡下列函數（要求最簡） 1. 答：ABCD00011110001101111111011 2. F(A,B,C,D)=答：CDAB000111100000110100111110011010013. F(A,B,C,D)=答：CDAB00011110001111

6、011001110011011114. 無關項：答：F(ABCD)F(ABCD)=CDAB0001111000000111110110100015. 無關項：答：F(ABCD) F(ABCD)= F=CDAB000111100010001010110001001106. F(ABCD)=F= 卡諾圖6CDAB000111100000110111111111111011007. 答：F(ABCD) 卡諾圖7CDAB000111100001110111101100101001008. 答：F= 卡諾圖8CDAB0001111000100101000111000101009. CDAB0001111

7、000110101001110001001答：F=10. 11. 六. 已知代表三位二進制數，設計一個組合電路，當時輸出，當時輸出，要求： 列出真值表； y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100011111 寫出的最簡與或表達式； 完全用與非門畫出電路圖。七. 三人按少數伏從多數原則對某事進行表決，但其中一人有決定權，即只要他同意，不論同意者是否達到多數，表決仍將通過。試用“與非門”設計該表決器。真值表 卡諾圖A B CF0 0 000 0 100 1 000 1 111 0 011 0 111 1 011 1 11BCA000111100001001111 & A B F C八. 描述邏輯電路的方程為，試寫出它的真值表，畫出邏輯電路圖。A BF001010100111& A1 F & B 九用74138譯碼器和與非門實現下列多輸出函