§2.5平面直角坐標系（拋體運動_第1頁
§2.5平面直角坐標系（拋體運動_第2頁
§2.5平面直角坐標系（拋體運動_第3頁
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文檔簡介

1、§2.5 平面直角坐標系·拋體運動2.5.1質(zhì)點在o-xy平面內(nèi)運動,其加速度為，位置和速度的初始條件為：t=0時，求質(zhì)點的運動學(xué)方程并畫出軌跡。解:初始條件為:t=0時,xy即消去t得質(zhì)點的軌跡方程為,此為半徑為1,圓心在原點的圓.2.5.2 在同一豎直面內(nèi)的同一水平線上A、B兩點分別以30º、60º為發(fā)射角同時拋出兩球，欲使兩小球相遇時都在自己的軌道的最高點，求A、B兩點間的距離。已知小球在A點的發(fā)射速度vA=9.8米/秒。解: 取平面直角坐標系, 原點在A點. 設(shè)A、B兩點間的距離為L，小球的初速度分別為vA和vB，則其運動方程和速度分別為：小球A

2、： Y vAO vBO 30º 60º A S B x小球B：當(dāng)兩球在最高點相遇時，由此得2.5.3迫擊炮彈的發(fā)射角為600,發(fā)射速率150m/s.炮彈擊中傾角300的山坡上的目標，發(fā)射點正在山腳。求彈著點到發(fā)射點的距離OA.解：取如圖所示的坐標系，重力加速度g沿x和y軸的投影分別為：初速度v與x軸的夾角為由初始條件，t=0時，x=y=0, v0=v，得運動方程為：擊中A點時，y=0, 由（2）得，代入（1）得2.5.4轟炸機沿與鉛直方向成俯沖時，在763m高度投放炸彈，炸彈離開飛機5.0s時擊中目標。不計空氣阻力。（1）轟炸機的速率是多少？（2）炸彈在飛行中經(jīng)過的水平距離

3、是多少？（3）炸彈擊中目標前一瞬間的速度沿水平和鉛直方向的分量是多少？解：取如圖所示的坐標系，當(dāng)炸彈剛被投放時，其速度與飛機的速度相同，其運動方程和速度為（1）當(dāng)y=h=763m時，炸彈擊中目標，用時t=5s:(2)炸彈在空中飛行的水平距離：（3）炸彈在落地時水平和垂直方向的速度分量：2.5.5雷達觀測員正在監(jiān)視一越來越近的拋射體，在某一時刻，靠他得到這樣的信息：（1）拋射體達到最大高度且以速率v沿水平方向運動；（2）觀察者到拋射體的直線距離為；（3）觀測員觀察拋體的視線與水平方向成角。問：（1）拋射體命中點到觀察者的距離D等于多少？（2）何種情況下拋體飛越觀察者的頭頂以后才擊中目標？何種情況下拋體在未達到觀測員以前就命中目標？解：選取如圖所示的坐標系，設(shè)A為擊中點根據(jù)題中條件，拋體的最大高度為：由初始條件，得拋體的運動方程為在A點，y=0,

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