1、第1章 緒 論2.(1)×(2)×(3)3.（1）A（2）C（3）C5.計算下列程序中x=x+1的語句頻度 for(i=1;i<=n;i+)for(j=1;j<=i;j+) for(k=1;k<=j;k+) x=x+1; 【解答】x=x+1的語句頻度為：T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+（1+2+n）=n(n+1)(n+2)/66.編寫算法，求 一元多項式pn(x)=a0+a1x+a2x2+.+anxn的值pn(x0),并確定算法中每一語句的執行次數和整個算法的時間復雜度，要求時間復雜度盡可能小，規定算法中不能使用求冪函數。注意：本題中的輸入為ai

2、(i=0,1,n)、x和n,輸出為Pn(x0)。 算法的輸入和輸出采用下列方法（1）通過參數表中的參數顯式傳遞（2）通過全局變量隱式傳遞。討論兩種方法的優缺點，并在算法中以你認為較好的一種實現輸入輸出。【解答】（1）通過參數表中的參數顯式傳遞 優點：當沒有調用函數時，不占用內存，調用結束后形參被釋放，實參維持，函數通用性強，移置性強。 缺點：形參須與實參對應，且返回值數量有限。（2）通過全局變量隱式傳遞 優點：減少實參與形參的個數，從而減少內存空間以及傳遞數據時的時間消耗 缺點：函數通用性降低，移植性差算法如下：通過全局變量隱式傳遞參數PolyValue() int i,n;float x,a

3、,p; printf(“nn=”); scanf(“%f”,&n); printf(“nx=”); scanf(“%f”,&x);for(i=0;i<n;i+) scanf(“%f ”,&ai); /*執行次數：n次 */ p=a0; for(i=1;i<=n;i+) p=p+ai*x; /*執行次數：n次*/ x=x*x;printf(“%f”,p); 算法的時間復雜度：T(n)=O(n)通過參數表中的參數顯式傳遞float PolyValue(float a , float x, int n) float p,s;int i;p=x; s=a0;for(

4、i=1;i<=n;i+)s=s+ai*p; /*執行次數:n次*/ p=p*x;return(p);算法的時間復雜度：T(n)=O(n)第2章 線性表習 題1.填空：(1)在順序表中插入或刪除一個元素，需要平均移動一半元素，具體移動的元素個數與插入或刪除的位置有關。(2)線性表有順序和鏈式兩種存儲結構。在順序表中，線性表的長度在數組定義時就已經確定，是靜態保存，在鏈式表中，整個鏈表由“頭指針”來表示，單鏈表的長度是動態保存。(3)在順序表中，邏輯上相鄰的元素，其物理位置一定相鄰。在單鏈表中，邏輯上相鄰的元素，其物理位置不一定相鄰。(4)在帶頭結點的非空單鏈表中，頭結點的存儲位置由頭指針指

5、示，首元素結點的存儲位置由頭結點指示，除首元素結點外，其它任一元素結點的存儲位置由其直接前趨的next域指示。2.選擇題(1) A(2) 已知L是無表頭結點的單鏈表，且P結點既不是首元素結點，也不是尾元素結點。按要求從下列語句中選擇合適的語句序列。a. 在P結點后插入S結點的語句序列是：E、A。b. 在P結點前插入S結點的語句序列是：H、L、I、E、A。c. 在表首插入S結點的語句序列是：F、M。d. 在表尾插入S結點的語句序列是：L、J、A、G。供選擇的語句有：A P->next=S;B P->next= P->next->next;C P->next= S-&

6、gt;next;D S->next= P->next;E S->next= L;F S->next= NULL;G Q= P;H while (P->next!=Q) P=P->next;I while (P->next!=NULL) P=P->next;J P= Q;K P= L;L L= S;M L= P;(3) D(4) D(5) D(6) A7試分別以不同的存儲結構實現單線表的就地逆置算法，即在原表的存儲空間將線性表（a1,a2,an）逆置為(an,an-1,a1)。【解答】（1）用一維數組作為存儲結構   

7、  void  invert(SeqList  *L,  int  *num)    int  j;  ElemType  tmp;for(j=0;j<=(*num-1)/2;j+) tmp=Lj;Lj=L*num-j-1;L*num-j-1=tmp;（2）用單鏈表作為存儲結構   void  invert(LinkList  L)  Node  *p, *q, *r;    if(L->nex

8、t =NULL)  return;          /*鏈表為空*/    p=L->next;        q=p->next;               p->next=NULL;     &

9、#160;        /* 摘下第一個結點，生成初始逆置表 */while(q!=NULL)             /* 從第二個結點起依次頭插入當前逆置表 */   r=q->next;q->next=L->next;L->next=q;q=r;  11將線性表A=(a1,a2,am), B=(b1,b2,bn)合并成線性表C, C=(a1,b1

10、,am,bm,bm+1,.bn)  當m<=n時，或 C=(a1,b1, an,bn,an+1,am)當m>n時,線性表A、B、C以單鏈表作為存儲結構，且C表利用A表和B表中的結點空間構成。注意：單鏈表的長度值m和n均未顯式存儲。【解答】算法如下：LinkList  merge(LinkList  A,  LinkList B,  LinkList  C) Node  *pa, *qa, *pb, *qb, *p;  pa=A->next;     

11、;               /*pa表示A的當前結點*/  pb=B->next;  p=A;  / *利用p來指向新連接的表的表尾，初始值指向表A的頭結點*/                   while(pa!=NULL  &

12、&  pb!=NULL)   /*利用尾插法建立連接之后的鏈表*/   qa=pa->next; qb=qb->next;  p->next=pa;   /*交替選擇表A和表B中的結點連接到新鏈表中；*/p=pa;p->next=pb;p=pb;                    &

13、#160;  pa=qa;pb=qb;if(pa!=NULL)   p->next=pa;      /*A的長度大于B的長度*/ if(pb!=NULL)   p->next=pb;      /*B的長度大于A的長度*/C=A;    Return(C);實習題 約瑟夫環問題約瑟夫問題的一種描述為：編號1,2,n的n個人按順時針方向圍坐一圈，每個人持有一個密碼（正整數）。一開始任選一個報數上

14、限值m,從第一個人開始順時針自1開始順序報數，報到m時停止報數。報m的人出列，將他的密碼作為新的m值，從他在順時針方向上的下一個人開始重新從1報數，如此下去，直至所有的人全部出列為止。試設計一個程序，求出出列順序。利用單向循環鏈表作為存儲結構模擬此過程，按照出列順序打印出各人的編號。例如m的初值為20；n=7，7個人的密碼依次是：3,1,7,2,4,8,4,出列順序為6,1,4,7,2,3,5。【解答】算法如下： typedef struct Nodeint password;int num;struct Node *next;  Node,*Linklist; 

15、void Josephus()  Linklist L;  Node *p,*r,*q;  int m,n,C,j;  L=(Node*)malloc(sizeof(Node);  /*初始化單向循環鏈表*/  if(L=NULL) printf("n鏈表申請不到空間!");return;  L->next=NULL;  r=L;        printf("請輸入數據n的值(n>0):"); 

16、; scanf("%d",&n);  for(j=1;j<=n;j+)                              /*建立鏈表*/            p=(

17、Node*)malloc(sizeof(Node);      if(p!=NULL)                         printf("請輸入第%d個人的密碼:",j);          scanf("

18、%d",&C);          p->password=C;          p->num=j;          r->next=p;         r=p;    

19、;      r->next=L->next;printf("請輸入第一個報數上限值m(m>0):");  scanf("%d",&m);  printf("*n");  printf("出列的順序為:n");  q=L;  p=L->next;  while(n!=1)          

20、60;             /*計算出列的順序*/            j=1;       while(j<m)                 

21、   /*計算當前出列的人選p*/                        q=p;               /*q為當前結點p的前驅結點*/       &#

22、160;      p=p->next;              j+;              printf("%d->",p->num);       m=p->password; 

23、60;               /*獲得新密碼*/       n-;                        q->next=p->next; &

24、#160;  /*p出列*/       r=p;       p=p->next;       free(r);       printf("%dn",p->num);   第3章 限定性線性表 棧和隊列第三章答案1按3.1(b)所示鐵道（兩側鐵道均為單向行駛道）進行車廂調度，回答：（1） 如進

25、站的車廂序列為123，則可能得到的出站車廂序列是什么？（2） 如進站的車廂序列為123456，能否得到435612和135426的出站序列，并說明原因（即寫出以“S”表示進棧、“X”表示出棧的棧序列操作）。【解答】（1）可能得到的出站車廂序列是：123、132、213、231、321。(2)不能得到435612的出站序列。因為有S(1)S(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6)，此時按照“后進先出”的原則，出棧的順序必須為X(2)X(1)。能得到135426的出站序列。因為有S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X(2)X(1)。

26、3 給出棧的兩種存儲結構形式名稱，在這兩種棧的存儲結構中如何判別棧空與棧滿？【解答】（1）順序棧 （top用來存放棧頂元素的下標）判斷棧S空：如果S->top=-1表示棧空。判斷棧S滿：如果S->top=Stack_Size-1表示棧滿。(2) 鏈棧（top為棧頂指針，指向當前棧頂元素前面的頭結點）判斷棧空：如果top->next=NULL表示棧空。判斷棧滿：當系統沒有可用空間時，申請不到空間存放要進棧的元素，此時棧滿。 4 照四則運算加、減、乘、除和冪運算的優先慣例，畫出對下列表達式求值時操作數棧和運算符棧的變化過程：A-B*C/D+EF【解答】5 寫一個算法，判斷依次讀入

27、的一個以為結束符的字母序列，是否形如序列1&序列2的字符序列。序列1和序列2中都不含&，且序列2是序列1 的逆序列。例如，a+b&b+a是屬于該模式的字符序列，而1+3&3-1則不是。【解答】算法如下： int IsHuiWen() Stack *S; Char ch,temp; InitStack(&S); Printf(“n請輸入字符序列：”); Ch=getchar();While( ch!=&) /*序列1入棧*/ Push(&S,ch); ch=getchar();do /*判斷序列2是否是序列1的逆序列*/ ch=getcha

28、r(); Pop(&S,&temp); if(ch!= temp) /*序列2不是序列1的逆序列*/ return(FALSE); printf(“nNO”); while(ch!= && !IsEmpty(&S)if(ch = = && IsEmpty(&S) return(TRUE); printf(“nYES”); /*序列2是序列1的逆序列*/else return(FALSE); printf(“nNO”); /*IsHuiWen()*/8 要求循環隊列不損失一個空間全部都能得到利用，設置一個標志tag,以tag為0或1

29、來區分頭尾指針相同時的隊列狀態的空與滿，請編寫與此相應的入隊與出隊算法。【解答】入隊算法：int EnterQueue(SeqQueue *Q, QueueElementType x) /*將元素x入隊*/ if(Q->front=Q->front && tag=1) /*隊滿*/ return(FALSE); if(Q->front=Q->front && tag=0) /*x入隊前隊空，x入隊后重新設置標志*/ tag=1;Q->elememtQ->rear=x;Q->rear=(Q->rear+1)%MAXS

30、IZE; /*設置隊尾指針*/Return(TRUE); 出隊算法： int DeleteQueue( SeqQueue *Q , QueueElementType *x) /*刪除隊頭元素，用x返回其值*/if(Q->front=Q->rear && tag=0) /*隊空*/ return(FALSE);*x=Q->elementQ->front;Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE; /*重新設置隊頭指針*/if(Q->front=Q->rear) tag=0; /*隊頭元素出隊后隊列為空，重新設置標志

31、域*/Return(TUUE); 第4章 串第四章答案1 設s=I AM A STUDENT，t=GOOD， q=WORKER。給出下列操作的結果：【解答】StrLength(s)=14;SubString(sub1,s,1,7) sub1=I AM A ;SubString(sub2,s,7,1) sub2= ;StrIndex(s,4,A)=6;StrReplace(s,STUDENT,q); s=I AM A WORKER;StrCat(StrCat(sub1,t),StrCat(sub2,q) sub1=I AM A GOOD WORKER。 2編寫算法，實現串的基本操作StrRepl

32、ace(S,T,V)。 【解答】算法如下：int strReplace(SString S,SString T, SString V)/*用串V替換S中的所有子串T */ int pos,i; pos=strIndex(S,1,T); /*求S中子串T第一次出現的位置*/ if(pos = = 0) return(0); while(pos!=0) /*用串V替換S中的所有子串T */ switch(T.len-V.len) case 0: /*串T的長度等于串V的長度*/ for(i=0;i<=V.len;i+) /*用V替換T*/ S->chpos+i=V.chi; case

33、>0: /*串T的長度大于串V的長度*/ for(i=pos+t.ien;i<S->len;i-) /*將S中子串T后的所有字符 S->chi-t.len+v.len=S->chi; 前移個位置*/ for(i=0;i<=V.len;i+) /*用V替換T*/ S->chpos+i=V.chi; S->len=S->len-T.len+V.len; case <0: /*串T的長度小于串V的長度*/ if(S->len-T.len+V.len)<= MAXLEN /*插入后串長小于MAXLEN*/ /*將S中子串T后的所有

34、字符后移個位置*/ for(i=S->len-T.len+V.len;i>=pos+T.len;i-) S->chi=S->chi-T.len+V.len; for(i=0;i<=V.len;i+) /*用V替換T*/ S->chpos+i=V.chi; S->len=S->len-T.len+V.len; else /*替換后串長>MAXLEN,但串V可以全部替換*/ if(pos+V.len<=MAXLEN) for(i=MAXLEN-1;i>=pos+T.len; i-) S->chi=s->chi-T.len

35、+V.len for(i=0;i<=V.len;i+) /*用V替換T*/ S->chpos+i=V.chi; S->len=MAXLEN; else /*串V的部分字符要舍棄*/ for(i=0;i<MAXLEN-pos;i+) S->chi+pos=V.chi; S->len=MAXLEN; /*switch()*/pos=StrIndex(S,pos+V.len,T); /*求S中下一個子串T的位置*/*while()*/ return(1);/*StrReplace()*/ 第五章 數組和廣義表第五章答案1.假設有6行8列的二維數組A，每個元素占用6

36、個字節，存儲器按字節編址。已知A的基地址為1000，計算：（1） 數組A共占用多少字節； （288）（2） 數組A的最后一個元素的地址； （1282）（3） 按行存儲時，元素A36的地址； （1126）（4） 按列存儲時，元素A36的地址； （1192）4.設有三對角矩陣An×n,將其三條對角線上的元素逐行的存于數組B1.3n-2中，使得Bk=aij，求：（1）用i,j表示k的下標變換公式；（2）用k表示i、j的下標變換公式。【解答】（1）k=2(i-1)+j(2) i=k/3+1, j=k/3+k%3 （ 取整，%取余）5.在稀疏矩陣的快速轉置算法5.2中，將計算positionc

37、ol的方法稍加改動，使算法只占用一個輔助向量空間。【解答】算法（一） FastTransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B) /*把矩陣A轉置到B所指向的矩陣中去，矩陣用三元組表表示*/int col,t,p,q;int positionMAXSIZE;B->len=A.len; B->n=A.m; B->m=A.n;if(B->len>0) position1=1; for(t=1;t<=A.len;t+) positionA.datat.col+1+; /*positioncol存放第col-1列非零元素的個數,

38、即利用poscol來記錄第col-1列中非零元素的個數*/*求col列中第一個非零元素在B.data 的位置，存放在positioncol中*/for(col=2;col<=A.n;col+) positioncol=positioncol+positioncol-1; for(p=1;p<A.len;p+) col=A.datap.col; q=positioncol; B->dataq.row=A.datap.col; B->dataq.col=A.datap.row; B->dataq.e=A.datap.e; Positioncol+;算法(二)FastT

39、ransposeTSMatrix(TSMartrix A, TSMatrix *B) int col,t,p,q;int positionMAXSIZE;B->len=A.len; B->n=A.m; B->m=A.n;if(B->len>0) for(col=1;col<=A.n;col+) positioncol=0; for(t=1;t<=A.len;t+) positionA.datat.col+; /*計算每一列的非零元素的個數*/*從最后一列起求每一列中第一個非零元素在B.data中的位置，存放在positioncol中*/for(col=

40、A.n,t=A.len;col>0;col-) t=t-positioncol; positioncol=t+1;for(p=1;p<A.len;p+) col=A.datap.col; q=positioncol; B->dataq.row=A.datap.col; B->dataq.col=A.datap.row; B->dataq.e=A.datap.e; Positioncol+;8.畫出下面廣義表的兩種存儲結構圖示： (a), b), ( ), d), (e, f)【解答】第一種存儲結構 第二種存儲結構9.求下列廣義表運算的結果：（1） HEAD(a,b

41、),(c,d); (a,b)（2） TAIL(a,b),(c,d); (c,d) （3） TAILHEAD(a,b),(c,d); (b)（4） HEADTAILHEAD(a,b),(c,d); b（5） TAILHEADTAIL(a,b),(c,d); (d)第六章第六章答案6 1分別畫出具有3個結點的樹和3個結點的二叉樹的所有不同形態。【解答】具有3個結點的樹 具有3個結點的二叉樹6.3已知一棵度為k的樹中有n1個度為1的結點，n2個度為2的結點，nk個度為k的結點，則該樹中有多少個葉子結點？【解答】設樹中結點總數為n,則n=n0 + n1 + + nk樹中分支數目為B,則B=n1 + 2

42、n2 + 3n3 + + knk因為除根結點外，每個結點均對應一個進入它的分支，所以有n= B + 1即n0 + n1 + + nk = n1 + 2n2 + 3n3 + + knk + 1由上式可得葉子結點數為：n0 = n2 + 2n3 + + (k-1)nk + 16.5已知二叉樹有50個葉子結點，則該二叉樹的總結點數至少應有多少個？【解答】n0表示葉子結點數，n2表示度為2的結點數，則n0 = n2+1 所以n2= n0 1=49，當二叉樹中沒有度為1的結點時，總結點數n=n0+n2=99 6.6 試分別找出滿足以下條件的所有二叉樹:(1) 前序序列與中序序列相同;(2) 中序序列與后

43、序序列相同;(3) 前序序列與后序序列相同。【解答】(1) 前序與中序相同：空樹或缺左子樹的單支樹；(2) 中序與后序相同：空樹或缺右子樹的單支樹；(3) 前序與后序相同：空樹或只有根結點的二叉樹。6.9 假設通訊的電文僅由8個字母組成，字母在電文中出現的頻率分別為：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10請為這8個字母設計哈夫曼編碼。【解答】 構造哈夫曼樹如下：哈夫曼編碼為：I1：11111 I5：1100 I2：11110 I6： 10I3：1110 I7： 01 I4：1101 I8： 006.11畫出如下圖所示樹對應的二叉樹。【解答】6.16分別寫

44、出算法，實現在中序線索二叉樹T中查找給定結點*p在中序序列中的前驅與后繼。在先序線索二叉樹T中，查找給定結點*p在先序序列中的后繼。在后序線索二叉樹T中，查找給定結點*p在后序序列中的前驅。（1）找結點的中序前驅結點BiTNode *InPre (BiTNode *p)/*在中序線索二叉樹中查找p的中序前驅結點，并用pre指針返回結果*/ if (p->Ltag= =1) pre = p->LChild; /*直接利用線索*/ else /*在p的左子樹中查找“最右下端”結點*/ for ( q=p->LChild; q->Rtag= =0; q=q->RChild); pre = q; return (pre); （2）找結點的中序后繼結點BiTNode *InSucc (BiTNode *p)/*在中序線索二叉樹中查找p的中序后繼結點，并用su