1、1、垂直于同一條直線的兩條直線一定 A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能2、a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：若aM，bM，則ab；若bM，ab，則aM；若ac，bc，則ab；若aM，bM，則ab.其中正確命題的個數(shù)有A、0個 B、1個 C、2個 D、3個3對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面，使得()Aa，b Ba，bCa，b Da，b4下面四個命題：若直線a，b異面，b，c異面，則a，c異面；若直線a，b相交，b，c相交，則a，c相交；若ab，則a，b與c所成的角相等；若ab，bc，則ac.其中真命題的個數(shù)為()A4B3C2D15在正方體ABCDA1B1C1D

2、1中，E，F(xiàn)分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點重合的動點，如果A1EB1F，有下面四個結(jié)論：EFAA1；EFAC；EF與AC異面；EF平面ABCD.其中一定正確的有()ABCD6設(shè)a，b為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面，下列命題中為真命題的是()A若a，b與所成的角相等，則abB若a，b，則abC若a，b，ab，則D若a，b，則ab7已知平面平面，l，點A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，n，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是()AABm BACmCAB DAC1. 如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點()證明

3、：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.CBADC1A12. 如圖5所示，在四棱錐中，平面，是的中點，是上的點且，為中邊上的高.（1）證明：平面；（2）若，求三棱錐的體積；（3）證明：平面.3. 如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的點（點 不同于點），且為的中點求證：（1）平面平面； （2）直線平面4. 在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，、分別為、的中點，且.（I）求證：平面平面；（II）求三棱錐與四棱錐的體積 之比.5.如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC,H為BC的中

4、點，()求證：FH平面EDB;（）求證：AC平面EDB; （）求四面體BDEF的體積；6.如圖4,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點,是的中點,與交于點,將沿折起,得到如圖5所示的三棱錐,其中.(1) 證明:/平面;(2) 證明:平面;(3) 當時,求三棱錐的體積. 7.如圖,在四棱錐中,平面底面,和分別是和的中點,求證:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面CBADC1A11. 【解析】（）由題設(shè)知BC,BCAC，,面, 又面，,由題設(shè)知,=,即,又, 面, 面，面面；（）設(shè)棱錐的體積為，=1，由題意得，=，由三棱柱的體積=1，=1:1， 平面分此棱柱為兩部分體積之比為1:1.2. 【

5、解析】（1）證明：因為平面，所以。因為為中邊上的高，所以。 因為，所以平面。（2）連結(jié)，取中點，連結(jié)。 因為是的中點，所以。 因為平面，所以平面。則， 。（3）證明：取中點，連結(jié)，。 因為是的中點，所以。因為，所以，所以四邊形是平行四邊形，所以。因為，所以。因為平面，所以。 因為，所以平面，所以平面。3. 【答案】證明：（1）是直三棱柱，平面。又平面，。又平面，平面。又平面，平面平面 （2），為的中點，。 又平面，且平面，。又平面，平面。 由（1）知，平面，。 又平面平面，直線平面4. 【解析】（I）證明：由已知MA 平面ABCD，PDMA，所以PD平面ABCD,又BC平面ABCD， 因為四邊

6、形ABCD為正方形，所以 PD BC 又PDDC=D，因此BC平面PDC在PBC中，因為G平分為PC的中點，所以GFBC,因此GF平面PDC又GF 平面EFG，所以平面EFG平面PDC.（ ）解：因為PD平面ABCD,四邊形ABCD為正方形，不妨設(shè)MA=1， 則 PD=AD=2，ABCD,所以 Vp-ABCD=1/3S正方形ABCD，PD=8/3 由于DA面MAB的距離, 所以DA即為點P到平面MAB的距離，三棱錐 Vp-MAB=1/31/2122=2/3，所以 Vp-MAB：p-ABCD=1:4。5. 6. 【答案】(1)在等邊三角形中, ,在折疊后的三棱錐中 也成立, ,平面, 平面,平面; (2)在等邊三角形中,是的中點,所以,. 在三棱錐中, ; (3)由(1)可知,結(jié)合(2)可得. 7. 【答案】(I)因為平面PAD平面ABCD,且PA垂直于這個平面的交線AD 所以PA垂直底面ABCD. (II)因為ABCD,CD=2AB,E為CD的中點 ,所以ABDE,且AB=DE ,所以ABED為平行四邊形, 所以BEAD,又因為BE平面PAD,AD平面PAD ,所以BE平面PAD. (III)因為ABAD,而且ABED為平行四邊形 ,