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1、第一節:定義新運算方法與技巧:(1) 定義新運算是指用用新的符號所定義的運算,解題時需要按它所規定的“運算程序”進行運算,直到得出最后的結果。(2) 運算符號所表達的運算不是一種固定的算法,而是因題而異,不同的題目有不同的規定,我們應當嚴格按照題中規定進行運算。例題精講:例1、設表示整數(不包括0),規定“*”的運算如下,并請求出169*13解題提示:(1) 將運算換化為我們熟悉的四則運算;(2) 各步運算的先后次序要按規定順序辦。變式練習1:對于正整數,規定“*”的運算如下:求:(1)10*20 (2)20*10例2、用表示的小數部分,表示不超過的最大整數,例如0.3=0.3,0.3=0,4

2、.5=4.記,請計算的值。解題提示:先求出,在計算它們的小數部分和不超過的最大整數即可。變式練習2、如果規定,那么 例3、對于整數,規定“*”的運算如下:已知,求是多少?解題提示:按照運算順序,因先求出變式練習3、表示的3倍減去的2倍,即。(1) 計算(5*4)*3 (2) 已知,求例4、“”表示一種新的運算符號,已知:23=2+3+4; 72=7+8; 35=3+4+5+6+7;········按此規則,如果8=68,那么,是多少?解題提示:搞清楚“”所表示的運算意義,表示連續幾個自然數的和,其中前面的數表示第一

3、個加數,后面的數表示加數的個數。變式練習4、規定6*2=6+66 2*3=2+22+222 1*4=1+11+111+1111按此規則,如果*5=86415,那么,是多少?例5、設“*”的運算規則如下:對任意整數,若,則;若,則,上述規則也可以簡寫成:求:解題提示:先將(1*2)、(2*3、(3*4)、(4*5)按照的方式分別計算出來, 再將(5*6)、(6*7)、(7*8)、(8*9)、(9*10)按照的方式計算出來。變式練習5、對于任意正整數,定義運算#如下:如果同為奇數或者同為偶數,則如果的奇偶性不同,則求基礎訓練:1、 如果,按此規則計算:(1) (2) (3)2、 令,試計算:(1) (2)3、 規定“*”是一種運算,它滿足,那么,的值是多少?4、 已知,求5、 34=3+4+5+6,65=6+7+8+9+10,若95=585,求。能力提高:1、 觀察推知的值。2、 設表示,計算:3、 對任意正整數規定若,求的值。4、

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