1、 旋轉(zhuǎn)練習(xí)題集錦（含答案）1、 作圖題1、    如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度的方格紙中，有一個(gè)和一點(diǎn)O，的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均與小正方形的頂點(diǎn)重合（1）在方格紙中，將ABC向下平移5個(gè)單位長度得到，請(qǐng)畫出；（2）在方格紙中，將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到，請(qǐng)畫出。二、簡(jiǎn)答題2、如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫出圖形，直接寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出：以為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) 三、選擇題3、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B

2、的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）.月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到月牙，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為                                           

3、;     【     】（A）（2，2）           （B）（2，4）      (C)（4，2）             (D)（1，2）4、將圖按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的是(   

4、)5、在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形如上圖中的ABC稱為格點(diǎn)ABC現(xiàn)將圖中ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并將其邊長擴(kuò)大為原來的2倍，則變形后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的位置是（   ）       A甲                     B乙  &#

5、160;                   C丙                     D丁6、下圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，以下列哪一個(gè)角為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)，能使旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合（    ）A60

6、76;             B90°             C120°            D180°7、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是 (    )  

7、;8、下面四個(gè)圖案中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）        9、下列運(yùn)動(dòng)是屬于旋轉(zhuǎn)的是(    )A電梯的上下運(yùn)動(dòng)                                 B火車的運(yùn)動(dòng)C鐘表中分針的運(yùn)動(dòng)

8、                                    D升國旗時(shí)，國旗的徐徐運(yùn)動(dòng)10、如圖所示，將其中的圖甲變成圖乙，可經(jīng)過的變換是(    )       A旋

9、轉(zhuǎn)、平移    B平移、對(duì)稱            C旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱    D不能確定11、如圖，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（   ）A72°                     

10、B108°                     C144°                     D216°12、如圖，D是等腰RtABC內(nèi)一點(diǎn)，BC是斜邊，如果將

11、ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ACD的位置，則ADD的度數(shù)是(    )A25°                   B30°                    C35° 

12、60;                    D45°13、如圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)最小是(    )A90°                  

13、B60°                    C45°                      D30°14、如圖，經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)不可能將圖甲變?yōu)閳D乙的是（）15、下列圖形中，

14、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A菱形        B等邊三角形      C等腰三角形      D平行四邊形16、如圖所示，可由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)l80°而形成的是（）  A                 B  

15、               C                     D17、已知，將點(diǎn)A1（6，1）向左平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A2的位置，再向上平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A3的位置，A1A2A3繞點(diǎn)A2逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，則旋轉(zhuǎn)湖A3的坐標(biāo)為（  ）A（

16、2，1）   B（1，1）   C（1，1）   D（5，1）18、下圖是一張邊被裁直的白紙，把一邊折疊后，BC、BD為折痕，、B在同一直線上，則CBD的度數(shù)    （  ）A不能確定        B大于C小于    D等于四、計(jì)算題19、將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片和將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，把繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，這時(shí)與相交于點(diǎn)（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖位

17、置，點(diǎn)，在同一直線上時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是                                               

18、0;            （2）當(dāng)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由（3）在圖中，連接，探索與之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明20、如圖所示，左邊方格紙中每個(gè)正方形的邊長均為a，右邊方格紙中每個(gè)正方形的邊長均為b，將左邊方格紙中的圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，并按b:a的比例畫在右邊方格紙中21、點(diǎn)BCE在同一直線上，點(diǎn)AD在直線CE的同側(cè)，ABAC，ECED，BACCED，直線AE、BD交于點(diǎn)F。（1）如圖，若BAC60°，則AFB_；如圖，若BAC9

19、0°，則AFB_；（2）如圖，若BAC，則AFB_(用含的式子表示)；（3）將圖中的ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)AB重合)，得圖或圖。在圖中，AFB與的數(shù)量關(guān)系是_；在圖中，AFB與的數(shù)量關(guān)系是_。請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明。22、如圖是一個(gè)美麗的風(fēng)車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個(gè)風(fēng)車圖案：在圖中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風(fēng)車的第一個(gè)葉片F(xiàn)1，然后將第一個(gè)葉片OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片F(xiàn)2，再將F1、F2同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第三、第四個(gè)葉片F(xiàn)3、F4。根據(jù)以上過程，解答下列問題：(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)

20、為(4，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，1)，寫出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)你在圖中畫出第二個(gè)葉片F(xiàn)2；(3)在(1)的條件下，連接OB，由第一個(gè)葉片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？ 23、已知等邊OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時(shí)針方向作等邊OA1B1，A1B1與OB相交于點(diǎn)A2。(1)求線段OA2的長；(2)若再以O(shè)A2為邊按逆時(shí)針方向作等邊OA2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，得到OA3B3，OA4B4，OAnBn(如圖)。求OA6B6的周長。24、在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)為位似中心放大或縮小，使

21、所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為，并且原多邊形上的任一點(diǎn)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在線段或其延長線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角（1）填空：      如圖1，將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為（                 ，&#

22、160;                        ）；如圖2，是邊長為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長為                    &

23、#160;       ；（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，為邊向外作正方形，點(diǎn)，分別是這三個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，試分別利用與，與之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識(shí)說明線段與之間的關(guān)系25、將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖l擺放。  （1）將圖l中A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)45°得到圖2，點(diǎn)Pl是A1C與AB的交點(diǎn)，求證：（2）將圖2中A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到A2B2C（如圖3），P2是A2C與AB的交點(diǎn)，線段CP1與P1P2之間存在一個(gè)確定的等量關(guān)系，請(qǐng)你寫出這個(gè)等量關(guān)系

24、式，并說明理由；（3）將圖3中線段CP1繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到CP3（如圖4）連結(jié)P3P2，求證：P3P2AB。26、已知：RtABC在4×6的方格圖中的位置如圖，設(shè)每個(gè)小正方形的邊長為一個(gè)長度單位，請(qǐng)你先把ABC以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后再沿水平方向向右平行移動(dòng)三個(gè)單位(保留圖形移動(dòng)的結(jié)果)，寫出點(diǎn)C移動(dòng)的路徑總長(用小正方形的長度單位表示)27、（1）如圖，是4×4正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。      

25、0;                                   （2）如圖，由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的三角形，即和。請(qǐng)你指出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將重合到上；將繞點(diǎn)Al逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，請(qǐng)你畫出，并判斷與是否成

26、中心對(duì)稱，若成中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出對(duì)稱中心O。28、如下圖所示，正方形ABCD的BC邊上有一點(diǎn)E，DAE的平分線交CD于F，試用旋轉(zhuǎn)的思想方法證明AE=DF+BE。29、在方格紙(每個(gè)小方格都是邊長為單位長度的正方形)中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形叫格點(diǎn)圖形如右圖中的ABC叫格點(diǎn)ABC (1)如果A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，1)和(0，一1)，請(qǐng)你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出B、C點(diǎn)的坐標(biāo)：(2)請(qǐng)根據(jù)你學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ等知識(shí)，說明圖中的“格點(diǎn)四邊形”圖案是怎樣通過“格點(diǎn)ABC”變換得到的?五、填空題30、邊長為2的正方形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)0

27、，把BA與CD同時(shí)分別繞點(diǎn)B和C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，此時(shí)正方形 ABCD隨之變成四邊形ABCD'，設(shè)AC、BD交于點(diǎn)O則旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，由點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O所經(jīng)過的路徑的長是_ 31、如圖：RtABE中，ACB=90°，AC=，BE=6，將RtABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后為RtA1B1C，再將RtAlBlC繞Bl點(diǎn)旋轉(zhuǎn)為RtA2BlCl，使得A、C、Bl、A2在同一直線上，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A2點(diǎn)所經(jīng)過的路線長度為    。 32、如圖，等邊ABC的邊BC上一點(diǎn)D，ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ACE，則DAE    

28、       °33、如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使A、C、三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為                  。34、將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，已知ACA=90°，BC=3，則點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路線長是     

29、60;      。35、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0），將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600得點(diǎn)P1，延長OP1到點(diǎn)P2，使OP2=2OP1，再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600得點(diǎn)P3，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是              。參考答案一、作圖題1、（1）正確畫圖；（2）正確畫圖 二、簡(jiǎn)答題2、解：（1）（2，3）；（2）圖形略（0，）；（3）（）或或三、選擇題3、B 4

30、、A5、C 6、C  7、B8、D9、C 10、C11、B 12、D13、C14、C15、A16、D17、C18、D四、計(jì)算題19、解：（1）（或相等）（2）（或成立），理由如下：方法一：由，得（或），在和中， ， 方法二：連接同方法一由，得在，（3）如圖， 方法一：由，點(diǎn)與點(diǎn)重合，得點(diǎn)在的垂直平分線上，且  ，點(diǎn)在的垂直平分線上直線是的垂直平分線，方法二：延長交于點(diǎn)，同方法一，在和中，在和中，20、21、解：（1）AFB=60°，AFB=45°.（2）AFB=90°-  （3）左上圖中：AFB=90°-；右上圖中：AFB=

31、90°+。AFB=90°-的證明如下：AB=AC,EC=ED,BAC=CEDABCEDC,   BCD=ACE, BCDACE,  CBD=CAE.  AFB=180°-CAE-BAC-ABD=180°-BAC-ABC=ACB.AB=AC, BAC=,ACB=90°-,  AFB=90°-.AFB=90°+的證明如下：AB=AC,EC=ED,BAC=CEDABCEDC,   BCD=ACE, BCDACE,  BDC=AEC   AFB=BDC+

32、CDE+DEF=CDE+CED=180°-DCE.AB=AC,EC=ED, BAC=DEC=,DCE=90°-,  AFB=180°-(90°-)=90°+.22、解：（1）B（6，1）   （2）圖略（3）線段OB掃過的圖形是一個(gè)半圓，過B作BDx軸于D。由（1）知B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1），OB2+OD2+BD2=62+1=37. 線段OB掃過的圖形面積是.23、解：（1）OA2=OA1=×（OA）         &

33、#160;   =OA=；（2）依題意，OA1=OA.OA2=OA1=（）2OA.                   OA3=OA2=（）3OA            依次類推，OA6=（）6OA=OA=       

34、    OA6B6=3OA6=，即OA6B6的周長為24、解：（1），； ； （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時(shí)，線段變?yōu)榫€段； 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時(shí)，線段變?yōu)榫€段 ，25、解：（1）過P1做P1MAC于M，則PMC=90°，              CP1M=ACP1=45°，A=30°，       ，               即：。（2）關(guān)系為：                   過P1做P1NA2C于N，