1、石河子石河子143團第二中學教師：侯麗梅團第二中學教師：侯麗梅【復習回顧復習回顧】ABCcab對邊對邊斜邊斜邊如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，我們把銳角，我們把銳角A的的對邊與斜邊的比值對邊與斜邊的比值叫做叫做A的正弦的正弦（sine），記），記作：作：sinA 即即caAA斜邊的對邊sin sinAsinA是在是在直角直角三角形中定義的，三角形中定義的，A A是是銳角銳角. . sinAsinA是一個是一個比值比值（數值數值），沒有單位），沒有單位. . sinAsinA的大小只與的大小只與A A的大小有關的大小有關，而與，而與 直角三角形的直角三角形的邊長無關邊長無關. .1、我

2、們是怎樣定義直角三角形中一個銳角的正弦的？、我們是怎樣定義直角三角形中一個銳角的正弦的？2、注意幾點注意幾點 1 1、掌握余弦、正切的定義；、掌握余弦、正切的定義； 2 2、了解銳角、了解銳角A A的三角函數的定義；的三角函數的定義； 3 3、能運用銳角三角函數的定義求、能運用銳角三角函數的定義求三角函數值。三角函數值。【學習目標學習目標】一、自學指導一、自學指導自學自學：認真看課本（p64p65頁練習前），回答下列問題。四人一小組1 、如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，C C9090，當銳角，當銳角A A確定確定時，時，A A的對邊與斜邊的比就隨之確定，此時，鄰邊的對邊與斜邊的比就

3、隨之確定，此時，鄰邊與斜邊的比是否也確定了呢？為什么？與斜邊的比是否也確定了呢？為什么？2 2 、右圖中右圖中A A的對邊與鄰邊的比呢？的對邊與鄰邊的比呢？3 3 、仔細琢磨仔細琢磨 sinAsinA 為什么是為什么是 A A 的函數？的函數？ cosAcosA , , tanAtanA呢？呢？4 4、銳角銳角A A的銳角三角函數是怎樣定義的？的銳角三角函數是怎樣定義的？幻燈片幻燈片5 5、根據正弦，余弦的定義，請你說一說它們的取值根據正弦，余弦的定義，請你說一說它們的取值范圍？范圍？幻燈片幻燈片 6 6ABC鄰邊鄰邊b對邊對邊a斜邊斜邊c如圖：在如圖：在Rt ABC中，中，C90，BACbc

4、a斜邊對邊A的對邊記作的對邊記作a，B的對邊記作的對邊記作b，C的對邊記作的對邊記作c。鄰邊對于銳角A的每一個值，sinA有唯一的值和它對應，所以sinA是A的函數，同樣地，cosA，tanA也是A的函數。銳角銳角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A的銳的銳角三角函數。角三角函數。1. 分別求出下列直角三角形中兩個銳角的正弦值、余弦值和正切值分別求出下列直角三角形中兩個銳角的正弦值、余弦值和正切值二二、自學檢測自學檢測解：由勾股定理解：由勾股定理222213125BCABACABC13125sin13BCAAB12cos13ACAAB5tan12BCAAC12sin13ACBA

5、B5cos13BCBAB12tan5ACBBC2. 在在RtABC中，如果各邊長都擴大中，如果各邊長都擴大2倍，那么銳角倍，那么銳角A的正弦值、余的正弦值、余弦值和正切值有什么變化？弦值和正切值有什么變化？ABC解：設各邊長分別為解：設各邊長分別為a、b、c，A的三個三角函數分別為的三個三角函數分別為sincostanabaAAAccb，則擴大則擴大2倍后三邊分別為倍后三邊分別為2a、2b、2c2sin2aaAcc2cos2bbAcc2tan2aaAbbABC3、在、在RtABC中，中，C=90，A=30，求求sinA , cosA , tanA的值。的值。ABC若若A=45或或60 ，求，求

6、sinA,cosA,tanA的值。的值。x2xx3ABC6.34tan54cos, 8610.10356sinsin2222BCACBABACABCABACABCABABBCA，又，解： 例例2 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，BC=6， ，求，求cosA和和tanB的值的值53sinA4. 如圖，在如圖，在ABC中，中，AD是是BC邊上的高，邊上的高，tanB=cosDAC,（1）求證：）求證：AC=BD；（2）若）若 ，BC=12，求，求AD的長。的長。12sin13C DBCA更上一層樓更上一層樓1.下圖中下圖中ACB=90ACB=90，CDAB,CDAB,垂足為垂足為D.D.

7、指出指出A A和和B B的對邊、鄰邊的對邊、鄰邊. .ABCD(1)sinA = =AC( )BC( )(3) sinB= =AB( )CD( )CDABBCAC(2) cosA = =AC( )AC( )(4) cosB= =AB( )BD( )ADABBCCB跟蹤練習跟蹤練習2 2RtRtABCABC中，中，C C為直角，為直角，AC=5AC=5，BC=12BC=12，那么下列那么下列A A的四個三角函數中正確的是的四個三角函數中正確的是( )( )A. sinA=A. sinA= ； B BsinA =sinA = C CtanA=tanA= ； D D cosA=cosA=135131212131253 3如圖：如圖：P P是是的邊的邊OAOA上一點，上一點，且且P P點的坐標為（點的坐標為（3 3，