1、反比例函數的圖像和性質 教學設計教學設計思想 本節課講述內容為反比例函數的第二節，這節是這一章的重點本節課是在理解反比例函數的意義和概念的基礎上，進一步熟悉其圖像和性質的過程講解反比例函數的圖像時，要讓學生經歷列表、描點、畫圖的過程，并通過函數自變量的取值范圍、計算函數與自變量的對應值、從表格中觀察函數的變化規律以及判斷函數圖像與坐標軸是否有交點的活動提前滲透反比例函數的性質，為學生下一步的學習打下基礎之后引導學生從操作、觀察、概括和交流這些數學活動中得到性質結論，從而逐步提高從函數圖像中獲取信息的能力，這也充分體現了重視獲取知識過程體驗的新課標的精神教學目標知識與技能：1能畫出反比

2、例函數的圖像，能根據圖像和函數表達式探索反比例的性質；2記住反比例函數的性質，會由已知條件求反比例函數的表達式過程與方法：1經歷畫反比例函數的圖像和探索反比例函數性質的過程，發展觀察、分析、歸納和概括的能力，進一步體會數形結合的思想方法；2體會函數三種方式的相互轉換，對函數進行認識上的整合情感態度價值觀：體驗到數學的探索過程中充滿觀察、實驗、歸納、類比猜想等教學重難點重點：會作反比例函數的圖像；探索并掌握反比例函數的主要性質難點：探索并掌握反比例函數的主要性質教學方法動手操作自主探索和合作交流相結合教學媒體實物投影儀坐標紙課時安排1課時教學過程設計一、創設情境我們知道，一次函數的圖像是一條直線

3、，那么我們上節課所學的反比例函數是不是直線呢，如果不是直線它是怎么樣的曲線呢？本節課，我們就來討論一般的反比例函數（k是常數，k0）的圖象二、探究歸納1.畫出函數的圖象分析：畫出函數圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數中自變量x 0解 1列表：這個函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數，列出x與y的對應值：2.描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系中描出相應各點(6,1)、(3,2)、(2,3)等3.連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖像的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖像的另一個分支這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖像學生

4、活動：小組合作，按照步驟完成畫圖任務三、大家談談1上面畫出的反比例函數圖像，與坐標軸有交點嗎？為什么？2在畫反比例函數的圖像時，如果僅取兩點，能得到它的圖像嗎？學生活動：小組討論，結合圖像回答上面問題，深化對反比例函數圖像的認識四、做一做學生試一試：畫出反比例函數的圖像（學生獨立動手畫反比函數圖像，進一步掌握畫函數圖像的步驟）老師總結：一般地，反比例函數y（k0）的圖像分別位于兩個象限內的兩條曲線組成，這樣的曲線雙曲線(hyperbola)雙曲線是由兩個分支組成的五、練習課本P97 練習1 ，2 六、小結如何畫反比例函數的圖像？反比例函數的圖像有什么特點七、板書設計反比例函數的圖像畫圖： 畫圖

5、： 練習步驟： 步驟：圖像： 圖像：第二課時一、創設情境1請同學們回憶一下一次函數的圖像和性質是怎樣的？2上節課我們已經認識了反比例函數的圖像，你試著作出函數和的圖像那么反比例函數有怎樣的性質呢？這節課我們就來結合反比例函數的圖像來研究一下二、一起探究請同學自己觀察反比例函數，的圖像，思考下列問題：1反比例函數和的圖像分別位于哪兩個象限內？反比例函數和的圖像分別為與哪兩個象限內？反比例函數y的圖像在哪兩個象限？由什么確定？它和所在象限和k是正數還是負數有什么關系？2聯系一次函數的性質，你能否總結出反比例函數y中，隨著自變量x的增加，函數y將怎樣變化？請分別就k>0和k<0進行討論學

6、生小組討論，結合圖像、表格、表達式等認真分析，積極探究，初步認識反比例函數的性質總結：反比例函數有下列性質：(1)當k0時，函數的圖像在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；(2)當k0時，函數的圖像在第二、四象限，在每個象限內，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內y隨x的增加而增加注 1雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；2雙曲線的兩個分支關于原點成中心對稱三、做一做1已知反比例函數y的圖像，如圖，請判斷k是正數還是負數如果A（-3，y1），B（-1，y2）是該圖像上的兩點，那么y1與y2的大小關系是怎樣的？2對于反比例函數y（k<0）（1）指出這個函數的圖像所在的象限；（2）設0<x1<x2，且x1和x2對應的函數