高中數學 2.1.2 指數函數及其性質導學案（1） 新A版必修1_第1頁
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文檔簡介

1、.2.1.2 指數函數及其性質1 學習目的 1. 理解指數函數模型的實際背景，認識數學與現實生活及其他學科的聯絡；2. 理解指數函數的概念和意義；3. 能畫出詳細指數函數的圖象，掌握指數函數的性質單調性、特殊點. 學習過程 一、課前準備預習教材P54 P57，找出疑惑之處復習1：零指數、負指數、分數指數冪怎樣定義的？1 ；2 ；3 ； .其中復習2：有理指數冪的運算性質.1 ；2 ；3 .二、新課導學 學習探究探究任務一：指數函數模型思想及指數函數概念實例： A細胞分裂時，第一次由1個分裂成2個，第2次由2個分裂成4個，第3次由4個分裂成8個，如此下去，假如第x次分裂得到y個細胞，那么細胞個數

2、y與次數x的函數關系式是什么？B一種放射性物質不斷變化成其他物質，每經過一年的殘留量是原來的84，那么以時間x年為自變量，殘留量y的函數關系式是什么？討論：上面的兩個函數有什么共同特征？底數是什么？指數是什么？新知：一般地，函數叫做指數函數exponential function，其中x是自變量，函數的定義域為R.反思：為什么規定0且1呢？否那么會出現什么情況呢？試試：舉出幾個生活中有關指數模型的例子？探究任務二：指數函數的圖象和性質引言：你能類比前面討論函數性質時的思路，提出研究指數函數性質的內容和方法嗎？回憶：研究方法：畫出函數圖象，結合圖象研究函數性質研究內容：定義域、值域、特殊點、單調性、最大小值、奇偶性作圖：在同一坐標系中畫出以下函數圖象：討論：1函數與的圖象有什么關系？如何由的圖象畫出的圖象？2根據兩個函數的圖象的特征，歸納出這兩個指數函數的性質. 變底數為3或后呢？新知：根據圖象歸納指數函數的性質.a10a0,a1的圖象恒過定點 .A. B. C. D. 3. 指數函數，滿足不等式 ，那么它們的圖象是 .4. 比較大小： .5. 函數的

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