1、.§3.2.1幾類不同增長的函數模型2 學習目的 1. 結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同增長的函數模型意義，理解它們的增長差異；2. 借助信息技術，利用函數圖象及數據表格，比較指數函數、對數函數以及冪函數的增長差異；3. 恰當運用函數的三種表示法解析式、圖象、列表并借助信息技術解決一些實際問題. 學習過程 一、課前準備預習教材P98 P101，找出疑惑之處復習1：用石板圍一個面積為200平方米的矩形場地，一邊利用舊墻，那么靠舊墻的一邊長為_米時，才能使所有石料的最省.復習2：三個變量隨自變量的變化情況如下表：1357911y15135625171536456633y25

2、29245218919685177149y356.16.616.957.207.40其中呈對數型函數變化的變量是_，呈指數型函數變化的變量是_，呈冪函數型變化的變量是_.二、新課導學 學習探究探究任務：冪、指、對函數的增長差異問題：冪函數、指數函數、對數函數在區間上的單調性如何？增長有差異嗎？實驗：函數，試計算：12345678y1y2y3011.5822.322.582.813由表中的數據，你能得到什么結論？考慮：大小關系是如何的？增長差異？結論：在區間上，盡管，和都是增函數，但它們的增長速度不同，而且不在同一個“檔次上，隨著x的增大，的增長速度越來越快，會超過并遠遠大于的增長速度而的增長速

3、度那么越來越慢因此，總會存在一個，當時，就有 典型例題例1某工廠今年1月、2月、3月消費某種產品的數量分別為1萬件，1.2萬件，1.3萬件，為了估計以后每個月的產量，以這三個月的產品數量為根據用一個函數模擬該產品的月產量與月份的關系，模擬函數可以選用二次函數或函數. 4月份該產品的產量為1.37萬件，請問用以上哪個函數作為模擬函數較好，并說明理由.小結：待定系數法求解函數模型；優選模型. 動手試試練1. 為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進展消毒. 藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y毫克與時間t小時成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為a為常數，如下圖，根據圖中提供的信息，

4、答復以下問題：1從藥物釋放開場，每立方米空氣中的含藥量y毫克與時間t小時之間的函數關系式為 .2據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開場，至少需要經過 小時后，學生才能回到教室.練2. 某商場購進一批單價為6元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商場決定進步銷售價格. 經試驗發現，假設按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，假設按25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數y件是價格x元/件的一次函數.1試求y與x之間的關系式；2在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能時每月獲得最大利潤？每月的最

5、大利潤是多少？三、總結提升 學習小結直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數模型的增長的含義. 知識拓展在科學試驗、工程設計、消費工藝和各類規劃、決策與管理等許多工作中，常常要制訂最優化方案，優選學是研究如何迅速地、合理地尋求這些方案的科學理論、模型與方法. 它被廣泛應用于管理、消費、科技和經濟領域中，幾乎可以用于但凡有數值加工的每個領域. 中國數學家華羅庚在推廣優選方法的理論研究和開發研究工作中付出宏大奉獻. 學習評價 自我評價 你完本錢節導學案的情況為 . A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測時量：5分鐘 總分值：10分計分：1. 某工廠簽訂了供貨合同后組織工人消費某貨物

6、，消費了一段時間后，由于訂貨商想再多訂一些，但供貨時間不變，該工廠便組織工人加班消費，能反映該工廠消費的貨物數量y與時間x的函數圖象大致是 .2. 以下函數中隨增大而增大速度最快的是 .A B C D3. 根據三個函數給出以下命題：1在其定義域上都是增函數；2的增長速度始終不變；3的增長速度越來越快；4的增長速度越來越快；5的增長速度越來越慢。其中正確的命題個數為 .A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. 當的大小關系是 .5. 某廠消費中所需一些配件可以外購，也可以自己消費，如外購，每個價格是1.10元；假如自己消費，那么每月的固定本錢將增加800元，并且消費每個配件的材料和勞力需0.60元，那么決定此配件外購或自產的轉折點是_件即消費多少件以上自產合算 課后作業 某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每個定價20元，茶杯每個定價為5元，該店推出兩種優惠方法