1、江西省吉安市 2012-2013 學年下學期八年級七校聯考數學試卷（滿分 120 分，時間 120 分鐘）、精心選一選（每小題 3 分，共18 分）1.不等式-3x：-1 的解集是 ()1111A.xB. X :C. x :D.x33332. 某市為了分析全市 1 萬名初中畢業生的數學畢業成績，共隨機抽取40 本試卷，每本 30 份,則這個問題中（）A. 個體是每個學生B. 樣本是抽取的 1200 名學生的數學畢業成績C. 總體是 40 本試卷的數學畢業成績D. 樣本是 30 名學生的數學畢業成績3. 如圖，點 C 是線段 AB 的黃金分割點（ACBC ），下列結論錯誤的是1-ACBACBCB

2、CA.B.-S3 0.618ABACACAC5 -1C.BC2=AB BCD.AB24.卜列命題是真命題的是（)A. 相等的角是對頂角B. 兩直線被第三條直線所截，內錯角相等2 2C. 若m =n，貝U m=nD. 有一角對應相等的兩個菱形相似5.若線段 2a+1 , a, a+3 能構成一個三角形，則a 的范圍是（）A. a0B.a1C. a2D.1a36.右分式方程x2 a有增根，則 a 的值為（)x-4x -4A. 4B. 2C.1D. 0、填一填（每小題 3 分，共 24 分）27._ 若分式X9的值為零，貝 V x=x 38. 媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，

3、于是媽媽取了一點品嘗,這應該屬于 _（填普查或抽樣調查）29.分解因式m （a -2） +m（2 - a） =_10.若 D=Z，則4x 3八2z345x+y+z三、（本大題共 5 小題，共 26 分）215. 分解因式：（1）-4a x 12ax-9x（4 分）2 2（2）（2x y）2-（x 2y）2（4 分）16. 解分式方程：- -1 = 一216（6 分）x+2 x-45x-6乞2（x 3）17. 解不等式組：3x5x，并將不等式組的解集在所給數軸上表示出來。（6 分）- 1 3-.44432 TQx- 2518.化簡：（x 2 -，再從不等式1 / B）, F 為 AE 上一點，且

4、FD 丄 BC 于 D。（ 1）試說明：/1/ EFD= （/ C-ZB）;（ 2 ）當 F 在 AE 的延長線上時，如圖2乙，其余條件不變，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由。TF乙20.如圖（本題 8 分），在 12X12 的正方形網格中,B (4,2 )。第20題圖（1） 以點 T （1,1）為位似中心，按比例尺（TA : TA） 3:1 的位似中心的同側將 TAB 放大TAB,放大后點 A,B 的對應點分別為 A,B,畫出TAB,并寫出點 AB 的坐標；（2） 在（1）中，若 C （a, b）為線段 AB 上任一點，寫出變化后點 C 的對應點 C 的坐標。五、（本大題共 2 道小題，每

5、小題 9 分，共 18 分）21.（9 分）初中生的視力狀況受到社會的廣泛關注，某市有關部門對全市 TAB 的頂點分別為 T (1,1) , A (2,3),3 萬名初中生的視息回答下列問題:（1）本次調查共抽測了多少名學生？（2）在這個問題中的樣本指什么？（3）如果視力在 4.9-5.1 （含 4.9 和 5.1 ）均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？22.（本題 9 分）如圖，王華晚上由路燈A 下的 B 處走到 C處時，測得影子 CD 的長為 1 米,繼續往前走 3 米到達 E 處時，測得影子 EF 的長為 2 米，已知王華的身高是 1.5 米。B C D E F（1）求路燈 A 的

6、高度；（2）當王華再向前走 2 米，到達 F 處時，他的影長是多少?六、（本大題共 2 道小題，23 題 9 分，24 題 10 分，共 19 分）23.（本題 9 分）為執行中央“節能減排，美化環境，建設美麗新農村”的國策，我市某村計 劃建造A，B 兩種型號的沼氣池共 20 個，以解決該村所有農戶的燃料問題，兩種型號沼氣池的 占地面積、使用農戶數及造價見下表：型號占地面積（m2/個）使用農戶數（戶/個）造價（萬元/個）A15182B20303已矢365m2,該村農戶共有 492 戶。(1) 滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；(2) 通過計算判斷，哪種建造方案最省錢。24.(本題 10 分

7、)。如圖，Rt ABC 是由 Rt ABC 繞點 A 順時針旋轉得到的，連結 CC 交 斜邊于點 E, CC 的延長線交 BB 于點 F。CC(1)若 AC=3 , AB=4，求BB*(2)證明： ACE FBE;(3)設/ ABC= :，/ CAC = 1 ,試探索:-滿足什么關系時， ACE 與厶 FBE 是全等三角形，并說明理由。【試題答案】、選擇題1. A 2. B 3. C 4. D 5. B 6. A【、填空題7. X - -18.抽樣調查9.m(a-2)(m-1)10. -11.2 12. 40 13. 4:9614.(-1.5,0),(1.5,0),(-6,0)215.解：(1

8、)原式=-x(4a -12a9)2 分2= -x(2a-3)24 分解：( 2)原式=(2x y) (x 2y)( 2x y) -(x 2y)16.解：方程兩邊同時乘以(x - 2)(x - 2)得：2(x _2)2_(x 2)(x _2) =16解得 x=2.4 分檢驗：當 x=-2時，(x *2)(X-2)=0 x= - 2 是原方程的增根，原方程無解6 分= (3x3y)(x -y)2 分17.解：5x - 6 2(x 3)(1)3x ,5x1：344解不等式得：xw4解不等式得：x2原不等式組的解集為 x2.4 分不等式組的解集在數軸上表示如下：-2-1012.6 分”十，、x 2 x

9、+2)(x 2)5 I18. 解：原式=x3- x 2 x 2-240 x2 x2-9x3 x -2x -2 (x - 3)(x -3)=- -x -3 x -2=x 3.4 分只能選 x=4 時，原式=4+3=7.6 分19.(1)證明：TFD 丄 EC：/ EFD=90 -ZFEC 而/ FEC= / B+ / BAE又；AE 平分/ BAC111ZBAE= / BAC=(180 -/ B-/ C) =90。一丄(/ B+ / C)222則ZEFD=90 - .B 90-丄(B . C)=(C B)4 分_ 22(2)成立理由同理8 分20.(1)A (4,7), B ( 10, 4)4

10、分(2) C (3a-2, 3b-2)8 分21.(1 )共抽測了 240 名學生 3 分(2)樣本是 240 名學生的視力情況6 分60+30(3)30000=112509 分h亠MC CD NE EF工22.解：(1)由題可知AB/MC/NE , ，而 MC=NE240AB BD AB BFCD二更2 分BD BF2,1 5漢4/ CD=1 米，EF=2 米，BF=BD+4 ,二 BD=4 米，二 AB=6 米 5 分1(2)設影長為 x,則一X身高解得x =8米9 分x+BF AB323. 解(1)設建設 A 型沼氣池 x 個，B 型沼氣池(20-X)個，根據題意列不等式組得:15x +

11、 20(20 x)蘭365農十竹亠小如八丿)解不等式組得：7蘭x蘭93 分8x + 30(20 x)蘭492滿足條件的方案有三種，方案一建造A 型沼氣池 7 個，B 型沼氣池 13 個5 分方案二建造 A 型沼氣池 8 個，B 型沼氣池 12 個方案三建造 A 型沼氣池 9 個，B 型沼氣池 11 個(2)方案一的造價為：2X7+3X13=53 萬元方案二的造價為： 2X8+12X3=52 萬元方案三的造價為：2X9+3X11=51 萬元所以選擇方案三建造 9 個 A , 11 個 B 最省錢9 分24. 解(1)vRt AB C 是由 Rt ABC 繞點 A 旋轉得到的AC AC3AC=AC,/CAC =ZBAB , AB=ABAB AB 4CC3 CAC BAB , 3 分BB 4(2)由(1)可