1、浙江省余姚地區2013-2014學年第一學期第二次質量檢測九年級數學試卷一、選擇題（本題有12小題，每小題4分，共48分）1反比例函數的圖象位于 （ ）A第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D . 第二、四象限2、 已知二次函數的解析式為，則該二次函數圖象的頂點坐標是（ ）A. (2，1) B. (2，1) C. (2，1) D. (1，2)3、 在 ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，則ABC的外接圓半徑長為（ ） A10 B. 5 C. 6 D. 44、 將拋物線y=3x2的圖象先向上平移3個單位，再向右平移4個單位所得的解析式為( ) A.y=3（x3）2+4 B

2、. y=3（x+4）23 C. y=3(x4)2+3 D. y=3(x4)235、已知是拋物線上的點，則（ ）A B C D6. 二次函數的圖像如圖所示，反比列函數與正比列函數在同一坐標系內的大致圖像是（ ）第10題OxyOyxAOyxBOyxDOyxC7已知O的半徑為10，P為O內一點，且OP6，則過P點，且長度為整數的弦有（ ） A5條 B6條 C8條 D10條(第8題)8、如圖，現有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為( )9題yB12ACOxA1cmB2cm C3cm D 4cm9.如圖，直線與軸，軸分別

3、相交于兩點，為上一點，且，則等于 ( ) A1 B2 C3 D410給出下列命題及函數，和的圖象如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果時，那么。則（ ）A. 正確的命題是 B. 錯誤的命題是C. 正確的命題是 D. 錯誤的命題只有11. 如圖，將等腰直角三角形按圖示方式翻折，若DE2，下列說法正確的個數有（）BCD是等腰三角形； CED的周長等于BC的長；DC平分BDE； BE長為。A 1個 B2個 C3個 D4個 12. 教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機后用時（min）成反比例關系直至水溫降至30，飲水

4、機關機飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序若在水溫為30時，接通電源后，水溫y（）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節下課時（8：45）能喝到不超過50的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（ ）A7：20B7：30C7：45D7：50二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）13. 已知，則_。14如圖，將弧AC 沿弦AC折疊交直徑AB于圓心O，則弧AC= °15.底面半徑為3cm，母線長為5cm，那么這個圓錐的側面積是 cm2 16反比例函數，當時，x的取值范圍為 . 17. 一個二次函數解析式過點（3,1）；當x>0時 y隨x增大而減小；當x為2時函數

5、值小于7 ，請寫出符合要求的二次函數解析式_18. 將拋物線y12x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象.P是拋物線y2對稱軸上的一個動點，直線xt平行于y軸，分別與直線yx、拋物線y2交于點A、B若ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t 三、解答題（本題共8小題，第19、20題每題6分，第21-24題每題10分， 第25題12分，第26題14分，共78分）19.已知y是x的反比例函數,當x=5時，y=8.求反比例函數解析式； 求y=-10時x的值.20. 如圖，在中，（1）作的外接圓（尺規作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法）； （2）求它的外接圓半徑. 21

6、.如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？22. 如圖，AB為O的直徑，點C在O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA與O的另一個交點為E，連結AC，CE。（1）求證：B=D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長。23.如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標為（3，2），BCy軸于點C，且OC=6BC（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）直接寫出不等式的解集ACQP24如圖,ABC中，C=90°，B

7、C=8cm，5AC-3AB0，點P從B點出發，沿BC方向以2cm/m的速度移動，點Q從C出發，沿CA方向以1cm/m的速度移動。若P、Q同時分別從B、C出發，經過多少時間CPQ與CBA相似？25.為鼓勵大學畢業生自主創業，某市政府出臺了相關政策： 由政府協調，本市企業按成本價提供產品給大學畢業生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔李明按照相關政策投資銷售本市生產的一種新型節能燈已知這種節能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系近似滿足一次函數：y=10x+500（1）李明在開始創業的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔

8、的總差價為多少元？（2）設李明獲得的利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（3）物價部門規定，這種節能燈的銷售單價不得高于25元如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔的總差價最少為多少元？26.如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B把AOB沿y軸翻折，點A落到點C，拋物線過點B、C和D（3，0）（1）求直線BD和拋物線的解析式（2）若BD與拋物線的對稱軸交于點M，點N在坐標軸上，以點N、B、D為頂點的三角形與MCD相似，求所有滿足條件的點N的坐標（3）在拋物線上是否存在點P，使SPBD=6？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明

9、理由數學答題卷一、選擇題：（每小題4分，共48分） 題號123456答案題號789101112答案二、填空題：（每小題4分，共24分）13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答題：（78分） 19（本題6分） （1）（2） 20（本題6分） 21（本題10分） 22（本題10分）第22題圖（1）（2）23（本題10分）（1）（2）24（本題10分）ACQP25（本題12分） （1） （2） （3）26（本題14分）（1）（2）（3）參考答案一、 選擇題：（每小題4分，共48分）題號123456答案DBBCCB題號789101112答案CBCABA二、填空題：（每小題4分，共24分

10、）13、 14、 120° 15、 15 16、 x-2或x0 17、 18、三、解答題：（78分） 19（本題6分） （1） 3分（2）3分20（本題6分）（1）略3分（2） 3分21（本題10分）解：設正方形的邊長為xcm由條件可得2分4分4分22、（本題10分）（1）證明：AB為O的直徑，ACB=90°，第22題圖ACBC，DC=CB，AD=AB，B=D；5分（2）解：設BC=x，則AC=x2，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，（x2）2+x2=42，解得：x1=1+，x2=1（舍去），B=E，B=D，D=E，CD=CE.CD=CB，CE=CB=1+5分 23（

11、本題10分）解:（1） 點A（-3，2）在雙曲線上，雙曲線的解析式為. 3分點B在雙曲線上，且，設點B的坐標為（，），解得：（負值舍去）.點B的坐標為（1，）.直線過點A，B， 解得：直線的解析式為：3分（2）不等式的解集為：或4分24（本題10分）由5AC3AB=0，得到5AC=3AB，設AB為5xcm，則AC=3xcm，在RtABC中，由BC=8cm，根據勾股定理得：25x2=9x2+64，解得x=2，AB=5x=10cm，AC=3x=6cm，3分設經過t秒ABC和PQC相似則有BP=2tcm，PC=（82t）cm，CQ=tcm，分兩種情況：當ABCPQC時，有，即=，解得；3分當ABCQ

12、PC時，有，即，解得t=，3分綜上可知，經過或秒ABC和PQC相似1分ACQP25（本題12分）解：（1）當x=20時，y=10x+500=10×20+500=300，300×（1210）=300×2=600，即政府這個月為他承擔的總差價為600元3分（2）依題意得，w=（x10）（10x+500）=10x2+600x5000=10（x30）2+4000a=100，當x=30時，w有最大值4000即當銷售單價定為30元時，每月可獲得最大利潤40004分（3）由題意得：10x2+600x5000=3000，解得：x1=20，x2=40a=100，拋物線開口向下，結合

13、圖象可知：當20x40時，w3000又x25，當20x25時，w3000設政府每個月為他承擔的總差價為p元，p=（1210）×（10x+500）=20x+1000k=200p隨x的增大而減小，當x=25時，p有最小值500即銷售單價定為25元時，政府每個月為他承擔的總差價最少為500元 4分26（本題14分）解：（1）直線l：y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，A（1，0），B（0，3）；把AOB沿y軸翻折，點A落到點C，C（1，0）設直線BD的解析式為：y=kx+b，點B（0，3），D（3，0）在直線BD上，解得k=1，b=3，直線BD的解析式為：y=x+3設拋物線的解析式

14、為：y=a（x1）（x3），點B（0，3）在拋物線上，3=a×（1）×（3），解得：a=1，拋物線的解析式為：y=（x1）（x3）=x24x+34分（2）拋物線的解析式為：y=x24x+3=（x2）21，拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，1）直線BD：y=x+3與拋物線的對稱軸交于點M，令x=2，得y=1，M（2，1）設對稱軸與x軸交點為點F，則CF=FD=MN=1，MCD為等腰直角三角形以點N、B、D為頂點的三角形與MCD相似，BND為等腰直角三角形如答圖1所示：（I）若BD為斜邊，則易知此時直角頂點為原點O，N1（0，0）；（II）若BD為直角邊，B為直角頂點，則點N在x軸負半軸上，OB=OD=ON2=3，N2（3，0）；（III）若BD為直角邊，D為直角頂點，則點N在y軸負半軸上，OB=OD=ON3=3，N3（0，3）滿足條件的點N坐標為：（0，0），（3，0）或（0，3）6分（3）假設存在點P，使SPBD=6，設點P坐標為（m，n）（I）當點P位于直線BD上方時，如答圖2所示：過點P作PEx軸于點E，則PE=n，DE=m3SPBD=S梯形PEOBSBODSPDE=（3+n）m×3×3（m3）n=6，化簡得：m+n=7 ，P（m，n）在拋物線上，n=m24m+3，代入式整理得：m23m4=0，解得：m1=4，m2=1，n1