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文檔簡介

1、等差、等比數列一、 知識梳理1. 如果一個數列 ，那么這個數列叫做等差數列.這個常數叫做等差數列的 ，通常用字母 來表示2. 等差數列的通項公式 _ =_ 等差數列的前項和公式_ =_ 3. 等差中項：是的等差中項_4. 若是等差數列，則_5. 證明等差數列的方法： _ _6. 如果一個數列 ，那么這個數列叫等比數列，這個常數叫做等比數列的 ，常用 來表示7. 等比數列的通項公式 _=_，前n項和公式 8. 等比中項： 是的等比中項 9. 若是等比數列，則_10. 等比數列的證明方法： 二、 填空題1.（*）等差數列中，若，則= 若，則=_2.（*）等比數列中，若 ，若 3.（*）已知等比數列

2、中，則公比的值是 4.（*）在等差數列中，若，則 5.（*）在等差數列中，問，最小6.（*）等比數列滿足，則 7.（*）兩等差數列和，它們前n項和分別為和，若，則_8.（*）數列成等差，成等比，則的范圍是 9.（*）已知數列滿足，則該數列的前20項的和為 _10.（*）方程四根組成一個首項為的等差數列，則方法提煉： 三、 解答題11.（*）已知是一個等差數列，且，求的通項公式；求的前項和的最大值方法提煉： 12.（*）已知數列是等比數列，其中且成等差數列求數列的通項公式； 數列的前n項和為，證明方法提煉： 13.（*）已知等差數列中，公差其前項和為，且滿足求數列的通項公式；若新數列：也是等差數

3、列，求非零常數方法提煉： 14.（*）設無窮等差數列的前n項和若 求滿足的正整數求所有的無窮等差數列，使得對一切正整數k都有成立方法提煉： 15.（*）已知數列是各項不為的等差數列，為其前項和，且滿足，令，數列的前項和為，（1） 求數列的通項公式及（2）是否存在正整數，使得成等比數列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由.方法提煉： 答案：1.29，10 2.-3或3，3 3.1或 4. 20 5. 56. 102 7. 8. 9. 2101 10. 11. （1）設的公差為，由題意有故1（2）所以當時取最大值為412.由題意知：13. （1）因為，得所以（2），則成等差數列則 故此時，成等差數列14. （1）

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