1、流體及其主要物理性質7 相對密度0.89的石油，溫度20ºC時的運動粘度為40cSt，求動力粘度為多少？解： 40cSt0.4St0.4×10-4m2/s0.4×10-4×8903.56×10-2 Pa·s8 圖示一平板在油面上作水平運動，已知運動速度u=1m/s，板與固定邊界的距離=1，油的動力粘度1.147Pa·s，由平板所帶動的油層的運動速度呈直線分布，求作用在平板單位面積上的粘性阻力為多少？解：9 如圖所示活塞油缸，其直徑D12cm，活塞直徑d11.96cm，活塞長度L14cm，油的0.65P，當活塞移動速度為0.5

2、m/s時，試求拉回活塞所需的力F=？解：AdL , 0.65P0.065 Pa·s , u0.5m/s , y=(D-d)/2流體靜力學6油罐內裝相對密度0.70的汽油，為測定油面高度，利用連通器原理，把U形管內裝上相對密度為1.26的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時，壓氣管的另一支引入油罐底以上0.40m處，壓氣后，當液面有氣逸出時，根據U形管內油面高差h0.70m來推算油罐內的油深H為多少？解：p甘油hp汽油（H-0.4）H甘油h/汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m7為測定油品重度，用如下裝置，經過1管或2管輸入氣體，直至罐內油面

3、出現氣泡為止。用U形管水銀壓力計分別量出1管通氣時的h1，及2管通氣時的h2。試根據1、2兩管的沉沒深度H1和H2以及h1和h2，推求油品重度的表達式。解：8 如圖所示熱水鍋爐，h250mm，問鍋爐內液面在何處？（要求作圖表示不必計算）液面上蒸汽壓力為多少？右側兩管的液面差h1應為多少？解： CD p0hgh213.6×9800×50×10-3pa6664Pa p0hgh2水h1 題28圖 題29圖 題210圖14 利用裝有液體并與物體一起運動的U形管量測物體的加速度，如圖所示。U形管直徑很小，L30cm，h5cm。求物體加速度a為多少？解：自由液面方程：其中，x

4、115cm，x215cm，zs1zs2h5cmzs1zs2a（x2x1）/gagh/L=9.8×0.05/0.3=1.63m/s215 盛水容器，試求其中深度H1m處的液體壓力。容器以6m/s2的勻加速度垂直上升時；容器以6m/s2的勻加速度垂直下降時；自由下落時；容器以15m/s2的勻加速度下降時；解：如圖建立直角坐標系，則在dp(Xdx+Ydy+Zdz)中有：X0，Y0，Zga所以，dp -(g+a) dz積分上式：p -(g+a) z+C代入邊界條件：z0時，p0（表壓） 得C0所以：p -(g+a) z ，令zH 得：p(g+a) H容器以6m/s2的勻加速度垂直上升時：a6

5、m/s2p(g+a)H（9.8+6）×1000×115800Pa0.16at容器以6m/s2的勻加速度垂直下降時：a6m/s2p(g+a)H（9.86）×1000×13800Pa0.039at（3）自由下落時：a9.8 m/s2p(g+a)H（9.8-9.8）×1000×10（4）容器以15m/s2的勻加速度下降時：a15 m/s2p(g+a)H（9.815）×1000×1-5200Pa0.053at16 在一直徑D300mm、高H500mm的圓柱形容器中注入水至高度h1300mm，然后使容器繞其垂直軸旋轉。試決定

6、能使水的自由液面到達容器上部邊緣時的轉數n1。當轉數超過n1時，水開始溢出容器邊緣，而拋物面的頂端將向底部接近。試求能使拋物面頂端碰到容器底時的轉數n2，在容器靜止后水面高度h2將為多少？解：自由液面方程：注：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半 附證明：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半 21 某處裝置一安全閘門，門寬B為0.6米，門高H為1.0米。距底0.4米處裝有閘門橫軸，閘門可繞軸旋轉。問門前水深h為若干時，閘門即可自行開放？（不計各處的摩擦力）解：法一：hhD > 0.4 mh > 1.33 m法二：由題意：P1·（0.3e1） P2·（0.2

7、+ e2）解得：h 1.33m流體運動學與動力學基礎116 自水箱接出一個水龍頭，龍頭前有壓力表。當龍頭關閉時，壓力表讀數為0.8大氣壓；當龍頭開啟時，壓力表讀數降為0.6大氣壓。如果管子直徑為12毫米，問此時的流量為多少?8mH2O解： p00.8at8mH2O2對11、22列伯努利方程:23-7 水從井A利用虹吸管引到井B中，設已知體積流量Q=100米/時，H1=3米，Z=6米，不計虹吸管中的水頭損失，試求虹吸管的管徑d及上端管中的負壓值p。3解： 列1、2的伯努利方程：21 列1、3的伯努利方程：另解：列2、3的伯努利方程：3-8 為測管路軸線處的流速，裝置如圖所示的測速管。左管接于水管

8、壁，量出不受流速影響的動壓強；右管為90°彎管，量出受流速影響的總壓強。把兩管連于U形管水銀壓差計上。若h=200毫米，求管軸處的流速?Z2解：Z1注：3-9 相對密度為0.85的柴油，由容器A經管路壓送到容器B。容器A中液面的表壓力為3.6大氣壓，容器B中液面的表壓力為0.3大氣壓。兩容器液面差為20米。試求從容器A輸送到容器B的水頭損失?解：列A、B兩液面的伯努利方程：213-10 為測量輸油管內流量，安裝了圓錐式流量計。若油的相對密度為0.8，管線直徑D=100毫米，喉道直徑d=50毫米，水銀壓差計讀數21h=40厘米。流量系數0.9，問每小時流量為若干噸?解：3-18 輸油管

9、上水平90º轉彎處，設固定支座。所輸油品相對密度為0.8，管徑300mm，通過流量100L/s，斷面1處壓力2.23大氣壓，斷面2處壓力2.11大氣壓。求支座受壓力大小和方向？解：Q100L/s0.1m3/sAV1AV2x方向動量方程：y方向動量方程：3-19 水流經過60º漸細彎頭AB，已知A處管徑DA0.5m，B處管徑DB0.25m，通過的流量為0.1m3/s，B處壓力pB1.8大氣壓。設彎頭在同一水平面上，摩擦力不計，求彎頭所受推力為多少牛頓？解：對A、B列伯努利方程：由動量方程：x：y： 3-20 消防隊員利用消火唧筒熄滅火焰，消火唧筒口徑d1cm，水龍帶端部口徑D

10、5cm，從消火唧筒射出的流速V20m/s，求消防隊員用手握住消火唧筒所需的力R（設唧筒水頭損失為1m水柱）？解：對11、22列伯努利方程：動量方程：消防隊員所需力為381N，方向向左。流體阻力和水頭損失4-3 3 用管路輸送相對密度0.9，粘度45cP的原油，維持平均流速不超過1m/s，若保持在層流狀態下輸送，則管徑最大不應超過多少？解：4-6 6 研究流體繞流與流向垂直放置的橫臥圓柱體所受的阻力T時，涉及的物理參數為：流體的流速U、流體的粘度、密度、圓柱直徑D、圓柱長度及圓柱表面粗糙度。試用因次分析方法中的定理確定各物理量間的無因次關系式。并證明T=CDAU2 (其中：A=D，稱迎流面積)，

11、寫出阻力系數CD的函數表達式。解：（1）（2）選基本物理量，V，DU= LT-1， = ML-1T-1， = ML-3， D=L， l=L， = L， T=MLT-2M：1x1 x11L：-1-3x1 + y1 + z1 ð y1 1 ð T：-1-y1 z11同理得：，所以，令 則 4-18 18 相對密度0.86的柴油，運動粘度0.3St，沿直徑250mm的管路輸送，全長20km，起點壓強17.6大氣壓，終點壓強1大氣壓，不計高差，求流量。提示：因流量未知，需采用試算法。可先假定水力摩阻系數0.03，求出流速后，再驗算流態。解：試算法Q0.06m3/s長管：假設 0.0

12、3則 ，水力光滑區即 壓力管路的水力計算5-6 6 圖示一串聯管路，管徑、管長、沿程水力摩阻系數和流量分別標于圖中，試按長管計算所需的水頭H為多少？解：5-7 7 圖示一輸水管路，總流量Q100L/s，各段管徑、長度及程水力摩阻系數分別標于圖中，試確定流量Q1、Q2及AB間的水頭損失為多少？解：又 （2）由（1）、（2）得Q10.0446m3/s44.6L/sQ20.0554 m3/s55.4L/s5-8 8 圖示一管路系統，CD管中的水由A、B兩水池聯合供應。已知L1500m，L0500m，L2300m，d10.2m，d00.25m，10.029，20.026，00.025，Q0100L/s。求Q1、Q2及d2解：按長管計算 AD伯努利方程：BD伯努利方程：d2=0.242m5-16 16 用實驗方法測得從直徑d10mm的圓孔出流時，流出容積的水所需時間為32.8s，作用水頭為2m，收縮斷面直徑dc8mm。試確定收縮系數、流速系數、流量系數和局部阻力系數的大小。解：收縮系數又5-17 17 在d120mm的圓孔形外管嘴上，加接一個直徑d230mm、長80mm的管嘴，使液體充滿管口泄出。試比較加接第二管嘴前后流量的變化。解：5-18 18 水從固定液面的水箱，通過直徑d0.03m的圓柱形外管嘴流出。已知管嘴內的真空度為1.