1、開放的課堂，意外的精彩 平行四邊形面積的教學與反思這是一節探究平行四邊形面積的教學片斷。一、 引入課題1、 你認識你們手中的圖形嗎？（長方形）2、 那老師手中的圖形你們認識嗎？（平行四邊形）如果老師想用它和你們的長方形交換，你們愿意嗎？生：那要看你的和我們的一樣大嗎？師：不知道，但老師可以先借給你們比一比。（設計意圖：交換圖形，激發學生的興趣，讓學生比較圖形的大小，給學生提供探究的平臺，并且為學生后來的探究指明了方向，同時，還培養學生“轉換”的數學思想）二、 自主探究，建立數模1、 分組合作，比較圖形的大小。2、 通過比較，制造了沖突，無法看出兩圖形的大小。（設計意圖：通過讓學生自己動手操作，

2、發現兩圖形無法比出大小，有了沖突，學生就有了探究的欲望）師：怎么辦？到底能不能換？你們能否利用你們身邊的工具（剪刀）想想辦法？友情提示：先設計一個方案，再動手操作，不要太盲目。學生分組討論設計方案，師巡回指導，能否把兩個圖形變成一個模樣？（設計意圖：友情提示，是讓學生知道做事情要心中有數，才能增大成功的概率。師的巡回指導，給學生指明了探究的方向，符合新課標提倡的師的主導作用）3、 學生動手操作，得出結論。能換。師：“為什么？”生：“因為他們面積一樣大。”（設計意圖：讓學生動手操作，培養學生動手操作的能力，從而獲得數學活動經驗，讓學生自己發現結論，符合新課標提倡的培養學生自主發現知識的能力）4、

3、展示結果（1）（2）（設計意圖：讓全班同學分享各自的成功，給同學增強自信。不過（2）是教材上沒有的，也是許多教師忽視的，這可以說是意外的精彩。）5、 交流討論：（1）兩圖形的異同點是什么？ （2）平行四邊形的面積與哪些因素有關？（設計意圖：培養學生觀察的能力，與他人合作的能力。）6、建立模型，知識升華（1）讓生在小組內說一說，自己是怎樣計算平行四邊形的面積的？（2）在全班內交流（先讓小組代表說，后讓優等生說，在讓中等生說，最后，讓差生說）（3）教師總結（設計意圖：培養學生的語言表達能力，讓不同層次的學生都說，體現了面向全體學生的新課標的要求，同時，讓知識得以升華，建立起數學模型，加深對數模的印

4、象，為應用數模打下基礎）三、 數模的應用1、填表（已知一個平行四邊形的底和高，求它的面積）底2367高4.5689面積2、 判斷（1） 等底等高的兩個平行四邊形的面積一定相等。（2） 高相等的兩個平行四邊形的底越長，面積就越大。3、 填空（1） 已知一個平行四邊形的底是4厘米，高是a厘米，它的面積是（）厘米（2） 已知一個平行四邊形的底是x厘米，高是y厘米，它的面積是（）厘米（3） 已知一個平行四邊形的面積是36平方厘米，底是9厘米，高是（）厘米4、 思考題（1）如果一個平行四邊形的面積是S平方厘米，底是a厘米，高是b厘米請寫出S a b的關系式。（2）如果一個平行四邊形和一個長方形的面積相等

5、，判斷它們周長的大小（設計意圖：第一題，讓學生口頭回答，意在鞏固平行四邊形的面積公式，也是面向全體同學的一道基本題，第二題，給同學留思考時間，舉手回答，并說明理由，意在考察對平行四邊形面積公式的理解。第三題讓小組合作完成，加深學生對公式的理解。同時也加強與他人合作的意識，給中等生以展示的機會，給差生一個學習的機會。第四題，自由組合下課去考慮，給優等生一個平臺，讓他們去拓展知識。符合作業分層布置的新課標的要求）四、 課堂小結1、讓學生談一談自己在這一節課的收獲是什么？（友情提示：收獲的知識、思想、方法等）2、你還想探究那個圖形的面積，課下用你本節課所學的方法試一試，看誰的收獲大。（設計意圖：讓不

6、同的人在數學上有不同的收獲，讓數學在課下延伸，進而激發學生的求知欲望，增強數學探究的能力）【教后反思】本節課，通過剪、拼活動，從一種圖形變換成另一種圖形，使學生感受到圖形間的聯系，有利于培養學生空間觀念和解決問題的能力，同時也有利于拓展學生的數學思維，獲得必要的數學活動經驗，提高自身的數學素養。一、 滿足學生的探究需要新課標指出：“教師應激發學生學習的積極性，向學生提供進行數學活動的平臺，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法、獲得廣泛的數學活動經驗。”在本節課中，老師的一句“你們愿意和老師的圖形交換嗎？”激起了學生的興趣，又通過比較發現無法比較

7、，又激起了學生的求知欲望引發了學生濃厚的學習興趣，在這一驅動力的作用下，學生根據自己的知識經驗，在老師的引導下，發現了兩種剪、拼方法，都能把平行四邊形變成長方形，尤其是第二種剪、拼方法，是學生在活動中新的發現，給本節課堂帶來了意外的精彩。二、 尊重學生的個體差異對一部分學習能力較弱的學生和一些全盲的學生來說，只要在同學的幫助下能夠對圖形成功轉型，并能根據這種轉型理解知識，建立起數學模型，并應用這些模型做一些基本的題就已經很好了，對一部分能力較強的學生，由于本節課的開放，他們根據自己的知識基礎和思維水平展開不同的探究，并在討論交流中，相互啟發，相互補充，思維由單一走向多向，尤其是最后一道作業題，讓學生在思維上有了一定的提升，在解決問題的過程中，不斷獲得成功，同時也體驗到了數學的價值，獲得了數學活動的經驗，提高了自身的數學素養，讓不同的人在數學上有不同的收獲。三、 數學課堂的延伸學生的探究不能只局限于課堂之上，課下也應該是學