平面向量基本定理習題_第1頁
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文檔簡介

1、平面向量基本定理習題課類型一：平面向量基本定理的應用1下面四種說法中，正確的是( )一個平面內只有一對不共線向量可作為表示該平面內所有向量的基底；一個平面內有無數多對不共線向量可作為表示該平面內所有向量的基底；零向量不可作為基底中的向量；對于平面內的任一向量和一組基底使成立的實數對一定是唯一的ABC D例2、已知梯形ABCD中，分別是DC，AB的中點，若用，表示 變式1如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點，已知，試用表示。類型二：直線的向量參數方程的應用例3、設、是平面內的一組基底，如果，求證：，三點共線。變式1、已知在四邊形中，求證：是梯形。變式2、已知非零向量不共線，欲

2、使和共線，試確定實數的值。例4、如圖，且向量滿足，證明： （1）若A、B、C三點共線，則； 來源:K （2）若，則A、B、C三點共線。課后練習：1、 設O是菱形ABCD的兩對角線的交點，下列各組向量：；，其中可作為這個菱形所在平面表示它的所有向量基底的是 （ ）來源:KA、 B、 C、 D、2、若是表示平面內所有向量的一組基底，則下面四組向量中不能作為一組基底的是 （ ）A、和 B、和 C、和 D、和3、如果是平面內兩個不共線向量，那么在下列各命題中是假命題的有 （ ）來源:高&考%資(源#網 wxc 可表示平面內的所有向量；對于平面內的任一向量使的實數可以有許多對；若向量和共線，則有且只有一

3、個實數，使=（）；若實數使=0，則。A、 B、 C、 D、4、平面直角坐標系中，O是原點，A（3，1），B（-1，3），點C滿足，其中，則點C的軌跡方程為（ ）A、 B、 C、 D、5、已知向量不共線，實數滿足等式，則 ， 。6、為兩個不共線的向量，且，若A、B、D三點共線，則的值為 。7、梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2CD，M、N分別是DC和AB的中點，若，試用表示 ， 。8、如圖所示，C、B是AOD中邊AD的三等分點，試用為基底表示 ， 。9、是矩形對角線的交點，若，則_(用，表示)10、已知向量、不共線且，則實數的值等于_11、已知四邊形ABCD中，對角線AC、BD的中點為E、F，則向量12、已知向量、不共線，則與的關系為。二、解答題13、梯形中，、分別是、的中點，且，設，以、為基底表示向量、。14、設是平面內的一組基底，如果，求證：A、B、D三點共線。15、已知若，是基底，求值。 備用題1、已知是平面內兩個不共線向量，

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