1、王玉成等，考慮航行姿態(tài)變化的高速船阻力性能預報考慮航行姿態(tài)變化的高速船阻力性能預報王玉成，陳遠超，許 晟（中國艦船研究設計中心，武漢 430064）摘 要：為了精確獲取高速船的航行阻力，計及航行姿態(tài)變化對其阻力的影響，基于CFD理論，通過耦合求解計及黏性的RANS和船體運動方程的方式實時預報船體受力，船體根據受力進行姿態(tài)調整，直至船體受力與航行姿態(tài)處于動態(tài)平衡，以此預報船舶在高速運動穩(wěn)定后的航行姿態(tài)及阻力。并將一系列的數(shù)值計算結果與試驗數(shù)據對比分析，數(shù)值計算結果和實驗數(shù)據吻合良好。數(shù)值計算結果可以為船舶設計工作者輔助船體型線設計提供參考，具有重要的工程應用價值。關鍵詞：高速船；阻力；CFD；R

2、ANS；船體運動方程中圖分類號：U661.31 文獻標志碼：A 【DOI】10.13788/ki.cbgc.2015.S.005Resistance Performance Prediction of High Speed Vessel with Consideration of Hull Gesture Variation during VoyageWANG Yu-cheng, CHEN Yuan-chao, XU Sheng(China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064, China)Abstract: In order to

3、 get the accurate high speed vessel sailing resistance, we should consider the hull gesture variation during voyage. Based on CFD, coupling solves RANS and ship motion equation to capture the ship navigation attitude and resistance. The numerical calculation gets the resistance and navigation attitu

4、de of the high speed vessel and compared with the corresponding experimental date, the result shows its accuracy can meet the requirement of engineering application. The ship designers can use the CFD result to design the shape of ship hull, it really make a difference.Key words: high speed vessel;

5、resistance; CFD; RANS; ship motion equation 7 0 引言排水型高速船的航速范圍涵蓋排水和半排水兩個狀態(tài)，船體在此速度段航行時受到的流體動力會產生大幅度的變化，且船體浮態(tài)會隨航速變化發(fā)生明顯變化1。然而對于航速要求較高的船舶，在設計過程中需要根據實際需求采用較大的船寬和吃水，從而導致船體的排水量長度系數(shù)較大。排水型高速船船型設計的關鍵技術之一即是其水動力性能的準確預報。實船的阻力預報一直是船舶界密切關注的對象。船舶阻力的預報方法目前主要有理論研究、船池試驗和CFD數(shù)值計算等。陳悅2等針對某大排水量長度系數(shù)的高速船，在運用傳統(tǒng)的阻力近似估算方法的基礎上采

6、用CFD數(shù)值計算，將計算結果與模型試驗結果進行對比分析。中高速船在航行過程中的浮態(tài)與低速船有較大的不同，韓翔希3等采用動網格技術模擬船舶的航態(tài)變化，同時通過FLUENT二次平臺的開發(fā)在離散的時間域內根據船體的受力對船舶運動進行干涉，保證計算的連續(xù)性和穩(wěn)定性。高速船的興波阻力試驗可為船舶的型線設計和艉浪引起的環(huán)境問題提供依據，為了更好地掌握高速船的興波特性，魏澤4等在拖曳水池中對三種不同水深條件進行橫排五個波高探頭的縱切波形測量試驗。伴隨船舶的高速化與大型化發(fā)展，為評估船舶的艉浪尤其是高艉浪對周圍工作的小船和建筑產生的影響，周利蘭5等采用高階面元法獲得船舶附近的波高，并對計算結果進行波形分析求取

7、較大范圍的船舶尾浪。高速船阻力成分中興波阻力的比重較大，而方尾繞流問題比較復雜，李志恒6等針對高速船的方尾船型特點應用經典的薄船理論，并以Michell興波阻力積分公式為基礎結合“虛長度”法，對四種NPL船模的興波阻力進行計算并與Molland等得到的收稿日期：2015-04-07；修回日期：2015-05-21作者簡介：王玉成（1987-），男，助理工程師。研究方向：船舶總體設計與性能。試驗結果進行比較。由于船舶在高速航行時，船體的航行姿態(tài)變化明顯，以設計浮態(tài)為基準的阻力計算結果并不能準確估算船體阻力，倪崇本7等采用動網格技術基于船體的動力學平衡準確預報了其航行姿態(tài)的變化和阻力值。為了更準確

8、地預報方尾船高速航行狀態(tài)下阻力，計及船體升沉和縱傾運動，王中8等開發(fā)了方尾船型的非線性興波阻力計算程序，并以DTMB5415方尾船為數(shù)值模型，其獲得的數(shù)值計算結果與試驗結果吻合良好。當船舶靜浮于水面時，船體在重力、靜水作用力下處于相應的吃水與縱傾狀態(tài)，力和力矩均保持平衡；而當船舶高速航行時，其受力變得復雜，由船體運動帶來的動壓力與黏性力的改變，造成船體受到的垂向力與縱傾力矩都會發(fā)生變化，最終導致船體的上升和縱傾9。因此船舶在高速航行時的姿態(tài)與靜水狀態(tài)下的浮態(tài)不同。船舶航行中姿態(tài)的調整又會進一步影響到船體的整體受力分布，導致船舶在航行過程中需要根據新的吃水與縱傾進行姿態(tài)調整，其實際的航行阻力與以

9、船舶靜止時姿態(tài)為基準的預報結果并不相同10,11。船體在低速段航行時所引起的抬升與縱傾一般不會太大，船舶阻力相對于靜水浮態(tài)確定的阻力值變化并不明顯，在船體的阻力預報過程中可以不予考慮。而當船舶在高速段航行時，船體的抬升與縱傾有較明顯的變化，如果依然采用不考慮船體航態(tài)變化的約束模型預報船體阻力，其結果與高速船實際航行過程中所受阻力有較明顯的差異。因此研究高速船的快速性時，需要考慮船體在航行過程中的姿態(tài)變化對其阻力的影響。1 計算模型1.1 控制方程采用FINE/Marine軟件對高速船模型進行數(shù)值計算，控制方程為連續(xù)性方程和雷諾應力平均方程12： （1）（2）式中，為密度；p為壓力；ui、uj為

10、速度平均量；、為速度脈動量；和瞬時的N-S方程相比，考慮湍流的作用，多出來的一項為雷諾應力項。上述方程并不封閉，為了實現(xiàn)控制方程的封閉（可求解），通過引入湍流模型來求解雷諾應力項。1.2 湍流模型相較于其他的湍流模型，考慮計算精度和收斂性的雙重因素，在數(shù)值計算過程中采用SST湍流模型13-15，其是在Standard模型的基礎上演化發(fā)展出來的一種模型。其融合了Standard模型在近壁面區(qū)域黏性流動模擬的可靠性和模型在湍流充分發(fā)展的遠場區(qū)域模擬精確性的優(yōu)點。該模型的和方程如下：（3） （4）式中：和為擴散系數(shù)；和為湍流產生項；和為湍流耗散項；為擴散項。1.3 船體運動方程在數(shù)值計算過程中，將船

11、體視為剛體，運用動量定理和動量矩定理得到船體的六自由度運動方程16。其中以船體運動方向為x軸正方向，船體右舷為y軸正方向，重力的反方向為z軸正方向。船體六自由度運動方程如下： （5） （6） （7） （8） （9） （10）式中：m為船體質量；u、v、w為船體重心處的速度；p、q、r為船體繞坐標軸的轉動角速度；X、Y、Z為船體在三個坐標軸方向所受到的力；L、M、N為船體在三個坐標軸方向所受到的力矩；Ix、Iy、Iz分別表示船體質量繞三個坐標軸的慣性矩。本文數(shù)值計算過程中，耦合考慮船體直航、升沉和縱傾三個方向上的運動對船體在高速航行過程中所受阻力的影響。1.4 數(shù)值計算過程如果依然采用不考慮船體

12、姿態(tài)變化的約束模型對高速船進行阻力預報，數(shù)值計算所獲得的船體直航阻力與實驗值相差甚遠，并且當傅汝德數(shù)越大時，差距越明顯。本文在數(shù)值計算過程中通過采用新的計算方法（圖1），耦合求解RANS和船體運動方程實時預報船體受力，船體根據受力進行姿態(tài)調整，直至船體受力與航行姿態(tài)處于動態(tài)平衡，以此預報船舶高速運動穩(wěn)定后的阻力與姿態(tài)。1.5 數(shù)值計算網格1.5.1 船體模型高速船的三維模型是采用Maxsurf軟件根據各橫剖面上的具體型值建模形成，其三維模型如圖2所示。本文在數(shù)值計算過程中，為了便于與相應的實驗數(shù)據進行對比，將實船進行縮放，其縮尺比取為20（與船模實驗縮尺比相同）。其縮尺后的主要參數(shù)如表1所示。

13、圖1 數(shù)值計算流程圖圖2 高速船三維模型表1 高速船數(shù)值計算模型主要參數(shù)總長L/m總寬B/m吃水d/m排水量/kg質量慣性矩/kg·m-24.600.600.207245.31409.511.5.2 網格劃分網格劃分是整個數(shù)值仿真最困難的部分。網格的質量直接影響數(shù)值計算精度與收斂時間。本文的網格劃分采用Fine/Marine的前處理軟件Hexpress模塊，Hexpress采用先進的由體到面的網格生成技術和八叉樹網格拆分方法，將船體表面附近網格適當細化并投影到船體表面，從而形成貼體網格。同時Hexpress通過拆分船體表面附近第一層網格的方式在船體表面生成各向異性的高質量邊界層網格，

14、以此精確捕捉船體附近流場信息。計算域網格如圖3所示，整體的網格數(shù)量約為30.5萬。計算域內大部分區(qū)域的網格單元都接近于長方體，網格的正交性極好。在數(shù)值計算過程中，考慮船體姿態(tài)變化的影響，采用動網格技術模擬船舶水動力的復雜流場。網格隨船體運動而移動，具體的移動特性取決于船體運動與網格的變形形式。網格變形形式可分為剛性變形和加權變形，剛性變形是指網格完全跟隨船體的運動而移動，網格的形狀及節(jié)點的相對位置不發(fā)生任何變化。加權變形則意味著在總網格數(shù)不變的基礎上，求解器能夠根據船體的具體運動位置對網格進行自適應變化，網格能夠發(fā)生拉升或者扭曲變形。本文所研究的高速船在數(shù)值計算過程中主要考慮升沉和縱搖兩個方向

15、上的運動對其阻力的影響。因此，網格在升沉和縱搖兩個方向按照加權變形技術進行處理，在其他四個方向上則采用剛性變形。在計算船體直航、垂蕩及縱搖等耦合運動時，通過采用加權變形和剛性變形的動網格技術能夠有效避免船體壁面處的細小網格變形甚至扭曲而導致的數(shù)值發(fā)散問題。圖3 計算域網格2 數(shù)值計算結果2.1 船體阻力盡管李志恒等采用數(shù)值方法能夠預報高速方尾船的興波阻力，但由于他們采用的仍然是基于薄船理論，并結合Michell興波積分公式與“虛長度”法，實現(xiàn)對NPL四種方尾船型的興波阻力預報。在傅汝德數(shù)小于0.35時計算值與實驗值能很好地吻合。但隨著傅汝德數(shù)的增加，兩者之間的差距會隨之增加。針對高速方尾船的興

16、波阻力特征，王中等考慮了船體升沉和縱傾對阻力計算的影響，開發(fā)了方尾船型的非線性興波阻力計算程序，并以DTMB5415方尾船為數(shù)值模型，將獲得的計算結果與試驗結果盡心比對，發(fā)現(xiàn)當傅汝德數(shù)小于0.4時，兩者有很好的吻合，而當大于0.4時，差距會不斷增大。由于高速船的長寬比L/B一般較大，采用線性理論建立的高速船的數(shù)學模型能夠適用于傅汝德數(shù)小于0.4的范圍；而當傅汝德數(shù)超過0.4以后，船體的航態(tài)會受到水升力的影響由排水型轉變?yōu)榛袪顟B(tài)，興波阻力所占的比重會越來越小，興波理論就不再適用。本文采用耦合求解計及黏性的RANS和船體運動方程的方式實時計算船體受力，船體根據受力進行姿態(tài)調整，直至船體受力與航行

17、姿態(tài)處于動態(tài)平衡，以此預報船體高速運動穩(wěn)定后的姿態(tài)及阻力。在FINE/Marine軟件中，對于穩(wěn)態(tài)或者非穩(wěn)態(tài)的多相流計算均采用時間步進的方式進行求解。如若可預期流動最終為穩(wěn)態(tài)解，則可采用穩(wěn)態(tài)計算；如若預計最終為瞬態(tài)解，則必須采用瞬態(tài)計算。本文數(shù)值計算主要預報船舶高速運動穩(wěn)定后的阻力及姿態(tài)，其最終為穩(wěn)態(tài)，數(shù)值計算過程中，采用時間步進的方式，設置為定常計算。圖4(a)(f)分別對應航速v為3.79m/s、4.02m/s、4.14m/s、4.25m/s、4.48m/s、4.71m/s的數(shù)值計算船模阻力迭代收斂曲線。數(shù)值計算設置為定常，隨著船體航速的增大，其所受到的直航阻力不斷增加，但當航速穩(wěn)定后，其

18、阻力值恒定。(a) v=3.79m/s (b) v=4.02m/s (c) v=4.14m/s(d) v=4.25m/s (e) v=4.48m/s (f) v=4.71m/s圖4 不同航速情況下的數(shù)值計算船模阻力迭代收斂曲線圖中v應為小寫、斜體；時間單位s應為小寫表2和圖5描述了不同航速情況下數(shù)值計算船模和實驗船模（縮尺比均為20）高速運動穩(wěn)定后所受直航阻力值。根據表2和圖5所示，對比在相同航速的情況下，模型試驗所獲得的船體阻力值與數(shù)值計算結果誤差各不相同，但最大誤差均不超過1.47%，其精度滿足工程應用要求。表2 不同航速情況下數(shù)值計算與模型試驗阻力結果比較船模航速/m·s-1數(shù)

19、值計算值/N試驗值/N相對誤差/(%)船模航速/m·s-1數(shù)值計算值/N試驗值/N相對誤差/(%)3.10111.31109.68-1.474.02158.17160.001.163.33125.55124.88-0.534.14163.42165.101.033.56137.42138.030.444.25168.19169.911.023.68143.06144.110.734.48178.14180.311.223.79148.16149.410.844.71188.40191.001.38圖5 模型試驗與數(shù)值計算阻力對比將數(shù)值計算與模型試驗所獲得船模直航阻力值對比分析，在不同

20、的航速段，其相對誤差大小各不相同，當航速為3.56m/s時，計算誤差只有0.44%，此時的傅汝德數(shù)為0.53，已經超過前面所涉及的兩種理論方法能計算的范圍。2.2 船體重心處升沉值為了研究船體姿態(tài)變化對其阻力的影響，在數(shù)值計算過程中采用計及姿態(tài)變化的動態(tài)模型進行船體阻力預報。在數(shù)值計算啟動瞬間，船體周圍速度場與壓力場會發(fā)生劇烈變化，而此時的船體表面受力也會產生大幅度波動，船體根據受力進行姿態(tài)調整。經過一段時間后，船體受力與航行姿態(tài)處于動態(tài)平衡，船體的重心位置和縱傾角都趨于穩(wěn)定。圖6為不同航速條件下船體運動穩(wěn)定后的重心處升沉情況。圖6中的數(shù)據表明，隨著船體航速的不斷上升，船體重心處的垂向位移會不

21、斷的下降。盡管試驗與計算值之間一直存在誤差，但一直保持在一個穩(wěn)定的區(qū)間，且試驗與計算值之間的變化趨勢保持一致。圖6 不同航速情況下的船模重心處升沉值2.3 縱傾角將高速船進行縮?。s尺比為20），并在605所船池開展模型試驗，獲得了不同航速情況下的船體縱傾角度值。將模型試驗數(shù)據與數(shù)值計算結果對比如圖7所示。圖7 不同航速情況下船?？v傾角根據圖7所示，數(shù)值計算獲得的船舶在高速運動穩(wěn)定后的縱傾角度與試驗值隨航速變化的趨勢一致。無論是試驗結果還是數(shù)值計算結果，都表明當航速達到4.14m/s時，伴隨船體航速的增加，船體高速運動穩(wěn)定后的縱傾角并不會隨之增大，而是穩(wěn)定在一個特定的數(shù)值段。而當航速小于4.1

22、4m/s時，縱傾角的穩(wěn)定值會隨航速的增加而增大。圖6和圖7顯示，數(shù)值計算獲取的船體升沉和縱傾角度值與實驗值誤差相較于阻力略大。數(shù)值計算過程中，釋放船體縱傾和升沉方向上的運動，在船體直航運動方向上給予強迫力，其力的作用點位于船體重心處，但是船模實驗時，船體直航方向上的牽引力作用點位于槳軸的延長線上。由于強迫運動給予的力不在同一條直線上，使數(shù)值計算相較于船模實驗存在附加力矩，這是數(shù)值計算獲取的船體升沉和縱傾值誤差較大的原因。3 結論隨著計算機性能和計算流體力學（CFD）的不斷發(fā)展，數(shù)值計算在船舶水動力學領域已經得到了廣泛地應用?；贑FD兩相流理論和動網格技術，通過耦合求解計及黏性的RANS和船體

23、運動方程的方式實時計算船體受力，船體根據受力進行姿態(tài)調整，最終達到平衡，以此預報船體高速航行穩(wěn)定后的姿態(tài)及阻力。對比數(shù)值計算結果與相應的實驗數(shù)據，其精度滿足工程應用要求，可供船舶設計工作者在輔助船體型線設計時作參考，具有重要的工程應用價值。參考文獻：1趙連恩. 高性能船舶水動力原理與設計M. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學出版社, 2009.2陳悅, 張秀萍, 楊鈴玉, 等. 大排水量長度系數(shù)中高速船阻力計算方法J. 艦船科學技術, 2013, 35(11): 30-33.3韓翔希, 趙成壁, 唐友宏, 等. 高速船航態(tài)模擬與阻力預報CFD方法應用J. 科學技術與工程, 2013, 21: 26-3

24、5.4魏澤, 周利蘭, 高高. 高速排水型船舶興波波形與興波阻力的試驗與數(shù)值研究J. 船海工程, 2012, 41(5): 23-25.5周利蘭, 高高. 高速排水型船舶尾浪影響因素的數(shù)值研究J. 水動力學研究與進展A輯, 2013(1): 63-71.6李志恒, 祝海勇. 高速方尾船興波阻力的一種理論預報方法J. 艦船科學術, 2013, 35(4): 58-60.7倪崇本, 朱仁傳, 繆國平, 等. 計及航行姿態(tài)變化的高速多體船阻力預報J. 水動力學研究與進展A輯, 2011(1): 101-107.8王中, 盧曉平, 王瑋. 考慮升沉和縱傾的方尾船非線性興波阻力計算J. 水動力學研究與進展A輯, 2010(3): 422-428.9Odd M. Faltinsen. Hydrodynamics of High-Speed Marine VehiclesM. Cambridge University Press, United Kingdom, 2005.10鄧銳. 阻流板對雙體