1、高三物理復習提綱 磁場和電磁感應第十章 磁場和電磁感應考試內容和要求知識內容學習水平說明磁場和電磁感應磁感應強度磁通量BB磁場對直線電流的作用、左手定則B安培力B安培力的計算只限于I與B垂直的情況電磁感應現象感應電流產生的條件AB楞次定律C法拉第電磁感應定律D導體切割磁感線時感應電流的方向、右手定則B探究感應電流產生的條件和驗證楞次定律（學生實驗）B導體切割磁感線時感應電動勢的大小C有關導體切割磁感線產生的感應電動勢的計算，只限于I、B、v三者互相垂直，且導體上各點速度均相等的簡單情況。不要求討論運動導體上任意兩點間電勢的高低問題一磁場1磁場磁極在自己周圍的空間里產生磁場，電流周圍空間里也存在

2、著磁場。磁場是物質存在的一種形式。磁場最基本的特性是對處在它里面的磁極或電流有磁場力的作用。磁極之間、磁極和電流之間、電流和電流之間的相互作用力都是通過磁場傳遞的。2磁感應強度（1）在磁場中某處垂直于磁場方向的通電導線，受到的磁場作用力F跟電流強度I和導線長度的乘積Il的比值，叫做磁場中該處的磁感應強度，即B。磁感應強度B是一個矢量，它的大小表示磁場中某處的磁場的強弱，它的方向即該處的磁場方向。疊加符合平行四邊形定律。B的國際單位：，簡稱：，國際符號：，1特注意：B是磁感應強度的定義式。磁場中某處的磁感應強度的大小和方向是由磁場本身決定的，它反映了磁場中各不同位置處磁場的強弱和方向，跟放在該處

3、的通電導線無關。（2）磁感應強度B的大小和方向處處相同的磁場叫勻強磁場。通電長螺線管內部的磁場以及距離相當近的兩個平行的異名磁極間的磁場都是勻強磁場。3磁感線（1）磁感線的特征磁感線上任一點的切線方向表示該點的磁場方向。磁感線在空間分布的疏密程度可以表示磁場的強弱。磁感線從磁鐵的N極出發，經過空間到達S極；在磁體內部又從S極回到N極；磁感線是封閉曲線。磁場中任意兩條磁感線不可能相交。（2）勻強磁場中的磁感線是一系列分布均勻，相互平行的直線。（3）磁鐵的磁感線（4）直線電流，環形電流，通電螺線管的磁力線 4磁通量磁通量所表示的是穿過磁場中某個面的磁感線條數。BSnBSsinB：勻強磁場磁感應強度

4、；Sn：與磁場方向垂直的平面面積；為B與S的夾角。國際單位：，簡稱：，國際符號：。磁感應強度等于單位面積的磁通量，常叫做磁通密度。【典型例題】1 （2007上海）磁場對放入其中的長為l、電流強度為I、方向與磁場垂直的通電直導線有力的作用，可以用磁感應強度B描述磁場的力的性質，磁感應強度的大小B ，用類似方法描述物質基本性質的物理量還有 F/IL，電場強度。2 （2007上海）取兩根完全相同的長導線，用其中一根繞成如圖（a）所示的螺線管，當在該螺線管中通以電流強度為I的電流時，測得螺線管內中部的磁感應強度大小為B，若將另一根長導線對折后繞成如圖（b）所示的螺線管，并通以電流強度也為I的電流，則在

5、該螺線管內中部的磁感應強度大小為A（ ）（A）0 （B）0.5B （C）B （D）2B3 試回答下面各個與磁通量相關的問題：（1）如圖（a）所示，磁感應強度B垂直于面積SA和SB，那么，通過面積SA和SB的磁通量的關系是A（填“”、“”或“”） B。（2）如圖（b）所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，面積為S的閉合線圈abcd垂直于磁場放置。現將線圈繞對稱軸轉過180°，在這個過程中通過線圈的磁通量的變化量為 2BS。（3）如圖（c）所示，ab是水平面上一個圓形線圈的直徑，在過ab的豎直面內有一根通電導線ef，且ef平行于ab，當ef豎直向上平移時，穿過圓面積的磁通量將C（）（A）逐

6、漸變大 （B）逐漸變小（C）始終為零 （D）不為零，但始終不變4 如圖所示，兩圓形線圈套在條形磁鐵中部，線圈平面與磁鐵垂直，a線圈面積大于b線圈面積，則比較a與b線圈中穿過的磁通量的大小a與b的關系有C（）（A）ab（B）ab（C）ab（D）無法比較二磁場對電流的作用磁場對放入其中的電流有力的作用，這是磁場的基本特性。磁場對電流的作用力叫做安培力。1安培力的大小：FBILsin，是B，I之間的夾角2安培力的方向：左手定則【典型例題】5 （2005上海）通電直導線A與圓形通電導線環B固定放置在同一水平面上，通有如圖所示的電流時，通電直導線A受到水平向 的安培力作用當A、B中電流大小保持不變，但同

7、時改變方向時，通電直導線A所受到的安培力方向水平向 右，右。6 （2005靜安）如圖所示的一段直導線長為1m，其中通有1A的恒定電流，由于它處于勻強磁場中，因而受到垂直于紙面向外的大小為1N的磁場力作用，據此AD（ ）（A）磁感應強度的大小及方向均不能確定（B）磁感應強度的大小及方向都可以確定（C）若再給出磁感應強度的大小，就能確定磁場的方向（D）若再給出磁場的方向，就能確定磁感應強度的大小7 （1998全國）通電矩形導線框abcd與無限長通電直導線MN在同一平面內，電流方向如圖所示，ab邊與MN平行。關于MN的磁場對線框的作用，下列敘述正確的是BC（ ）（A）線框有兩條邊所受的安培力方向相同

8、（B）線框有兩條邊所受的安培力大小相同（C）線框所受安培力的合力朝左（D）cd所受安培力對ab邊的力矩不為零8 （2006上海）如圖所示，同一平面內有兩根互相平行的長直導線1和2，通有大小相等、方向相反的恒定電流，a、b兩點與兩導線共面，a點在兩導線的中間與兩導線的距離均為r，b點在導線2右側，與導線2的距離也為r。現測得a點磁感應強度的大小為B，則去掉導線1后，b點的磁感應強度大小為 ，方向 ，（垂直紙面）向外。9 （1999上海）在傾角為30°的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L，質量為m的直導體棒，一勻強磁場垂直于斜面向下，如圖所示。當導體棒內通有垂直紙面向里的電流I時，導體棒恰

9、好靜止在斜面上，則磁感強度的大小為B mg/2IL。10 （2007海南）據報道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖所示。炮彈（可視為長方形導體）置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接。開始時炮彈在軌道的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導軌另一端的出口高速射出。設兩導軌之間的距離w0.10 m，導軌長L5.0 m，炮彈質量m0.30 kg。導軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示。可認為，炮彈在軌道內運動時，它所在處磁場的磁感應強度始終為B2.0 T，方向垂直于紙面向里。若炮彈出口速度為v2.0×103 m/s，求通過導軌的電流I。忽略摩擦力與重力的影響炮彈

10、的加速度為：aF/mBwI/m炮彈做勻加速運動，有：v22aL解得：Imv2/2BwL=0.6×105A。三電路中產生感應電流的條件只要穿過閉合電路的磁通量發生變化，閉合電路中就會產生感應電流。這就是說產生感應電流的條件有兩個： 和 。若電路不閉合，則電路中就只產生 。1引起閉合電路中磁通量變化的原因磁感應強度發生變化；線圈面積發生變化；磁場方向與線圈平面之間夾角發生變化。【典型例題】11 （1998上海）如圖所示，在一固定圓柱形磁鐵的N極附近置一平面線圈abcd，磁鐵軸線與線圈水平中心線xx軸重合。下列說法正確的是CD（ ）（A）當線圈剛沿xx軸向右平移時，線圈中有感應電流（B）當

11、線圈剛繞xx軸轉動時（ad向外，bc向里），線圈中有感應電流（C）當線圈剛沿垂直紙面方向向外平移時，線圈中有感應電流（D）當線圈剛繞yy軸轉動時（ab向里，cd向外），線圈中有感應電流2切割磁感線（本質屬于線圈面積發生變化）閉合電路的一部分導體做切割磁感線運動的過程，從效果來說，也就是閉合電路中磁通量發生變化的過程，這兩種產生電磁感應現象的效果是一致的。【典型例題】12 如圖所示，一個邊長為L的正方形導線框以速度v勻速通過寬為d（dL）的勻強磁場，在此過程中線框中有感應電流的時間是A（ ）（A）2d/v （B）2L/v（C）（Ld）/v （D）（L2d）/v四楞次定律及其應用楞次定律的內容：感

12、應電流的磁場總是要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。楞次定律不僅給出了感應電流的方向，而且指明了電磁感應現象是完全符合能的轉化和守恒定律的。1理解楞次定律時要注意（1）“阻礙”的含義是：增大時：B原與B感反向；減小時：B原與B感同向2應用楞次定律判斷感生電流方向的步驟是（1）確定原磁場的方向（2）確定原磁場磁通量的變化情況（3）電流磁場總是阻礙原磁場磁通量的變化（4）右手螺旋定則確定感應電流的方向【典型例題】13 （2004上海）兩圓環A、B置于同一水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環，B為導體環，當A以如圖所示的方向繞中心轉動的角速度發生變化時，B中產生如圖所示方向的感應電流，則BC（ ）（A）A

13、可能帶正電且轉速減小（B）A可能帶正電且轉速增大（C）A可能帶負電且轉速減小（D）A可能帶負電且轉速增大3要判斷導體切割磁感線而產生的感生電流方向，用右手定則比較簡便。右手定則是楞次定律的特殊情況。14 如圖所示，閉合鐵芯的左邊線圈L，連接一電阻R，右邊線圈L2連接兩根平行導電導軌，導軌平面與勻強磁場的磁感線垂直。當導體棒MN向右勻速運動時，L2中磁通量方向是 ，電阻R中的感應電流方向是 。當導體棒MN向右加速運動時，L1中磁通量方向是 ，電阻R中的感應電流方向是 向下，零，向上，向下。4楞次定律推廣形式：“結果”總是阻礙“原因”【典型例題】15 （1996上海）如圖所示，MN是一根固定的通電

14、長直導線，電流方向向上。今將一矩形金屬線框abcd放在導線上，讓線框的位置偏向導線的左邊，兩者彼此絕緣。當導線中的電流突然增大時，線框整體受力情況為A（ ）（A）受力向右（B）受力向左（C）受力向上（D）受力為零五法拉第電磁感應定律及其應用1感應電動勢的大小公式NNBlv對象閉合電路一段在磁場中運動的導體內容是t時間內閉合電路的平均感應電動勢。是一段導體在某一時刻的瞬時感應電動勢。感應電動勢為這段導體所有。適用范圍普遍適用只適用于導體切割磁力線運動。導線、磁場B、速度v都垂直。2關于磁通量的變化率在勻強磁場中，BSsin（是B與S的夾角），磁通量的變化率主要有以下幾種情況。（1）S，不變，B改

15、變，Ssin（2）B，不變，S改變，Bsin（3）S，B不變，改變，BS【典型例題】16 如圖所示，邊長為20cm的正方形單匝線圈abcd靠墻根斜放，線圈平面與地面間夾角為30°，該區域有B0.2T，方向水平向右的勻強磁場。現將cd邊向右拉，ab邊經0.1s著地，那么該過程中線框里產生的平均感應電動勢的大小為0.04VV。17 如圖所示，金屬棒ab長為0.5m，電阻為r0.05，以v4ms的速度向右勻速運動，金屬框架左端連有一個阻值為R0.15的電阻，框架本身電阻不計，勻強磁場的磁感應強度B0.4T，則ab上感應電動勢的大小為 V，方向是 ，ab兩端的電壓Uab V，金屬棒向右滑行1

16、.6m的過程中，電阻R上產生的熱量為 J0.8，ba，0.6，0.96。3通過導線橫截面的感應電量qItNtN【典型例題】18 如圖所示，由一根絕緣導線繞成半徑相同的兩個小圓，水平放置，勻強磁場垂直通過線圈平面。若將磁場的磁感強度由B增大到2B過程中，通過線圈的電量為Q，保持磁場的磁感強度B不變，則將線圈平面翻轉90°，線圈中通過的電量為 ，若將線圈中的一個小圈翻轉180°，通過線圈的電量為 Q，Q 。K19 （2007徐匯）如圖所示是測磁感應強度的一種裝置。把一個很小的測量線圈放在待測處，測量線圈平面與該處磁場方向垂直，將線圈跟沖擊電流計G串聯（沖擊電流計是一種測量電量的

17、儀器）。當用反向開關K使螺線管里的電流反向時，測量線圈中就產生感應電動勢，從而有電流流過G。該測量線圈的匝數為N，線圈面積為S，測量線圈電阻為R，其余電阻不計。（1）若已知開關K反向后，沖擊電流計G測得的電量大小為q，則此時穿過每匝測量線圈的磁通量的變化量為 （用已知量的符號表示（1）qR/N （2）qR/2NS ）。（2）待測處的磁感應強度的大小為B 。六專題討論1電磁感應中的圖像20 （2006天津）在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規定線圈中感應電流的正方向如圖1所示，當磁場的磁感應強度B隨時間t如圖2變化時，下圖中正確表示線圈中感應電動勢E變化的是A（ ）2電

18、磁感應中的等效電路21 如圖所示，勻強磁場垂直穿過框架平面，B1T。金屬桿ab長0.5m，其電阻Rab0.5，電壓表為理想電壓表，電流表為理想電流表，電阻R1.5。桿ab以速度v4ms向右勻速運動，則（1）當S接A時，電壓表的讀數為，電流表的讀數為。（2）當S接B時，電壓表的讀數為，電流表的讀數為。（3）當S接C時，電壓表的讀數為，電流表的讀數為2，0；1.5，1；0，4。22 （1996上海）如圖所示，兩個互相用電阻不計的短導線連接的金屬圓環，粗金屬環的電阻為細金屬環電阻的二分之一，磁場垂直穿過粗金屬環所在區域。當磁感強度隨時間均勻變化時，在粗環內產生的感應電動勢為，則兩環連接處a、b間的電

19、勢差為C（ ）（A）/2（B）/3（C）2/3 （D）23 （2003上海）粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行，現使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移動過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是B（）24 （1999上海）如圖所示，長為L、電阻r0.3歐、質量m0.1千克的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導軌上，兩導軌間距也是L，棒與導軌間接觸良好，導軌電阻不計，導軌左端接有R0.5歐的電阻，量程為03.0安的電流表串接在一條導軌上，量程為01.0伏的電壓表接在電阻R的兩端，

20、垂直導軌平面的勻強磁場向下穿過平面。現以向右恒定外力F使金屬棒右移，當金屬棒以v2米秒的速度在導軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏。問（1）電壓表滿偏。（2）由功能關系 FvI2（Rr）而IU/RFU2（Rr）/R2v代入數據得F1.6N：（1）此滿偏的電表是什么表？說明理由。（2）拉動金屬棒的外力F多大？25 （2001上海）半徑為a的圓形區域內有均勻磁場，磁感強度為B0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環與磁場同心地放置，磁場與環面垂直，其中a0.4m，b0.6m，金屬環上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R02，一金屬棒MN與金屬環接觸良

21、好，棒與環的電阻均忽略不計1B2av0.2×0.8×50.8VI11/R0.8/20.4A2/t0.5×a2×B/t0.32VP1（2/2)2/R1.28×102W（1）若棒以v05m/s的速率在環上向右勻速滑動，求棒滑過圓環直徑OO的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L1的電流。（2）撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環OL2O以OO為軸向上翻轉90º，然后讓磁場隨時間均勻變化，其變化率為B/tT/s，求L1的功率。3線圈過有界磁場26 如圖所示，磁感應強度為B的勻強磁場有理想界面，用力將矩形線圈從磁場中勻速拉出磁場，在其他條件不

22、變的情況下ABC( )（A）速度越大時，拉力做功越多（B）線圈長L1越大時，拉力做功越多（C）線圈寬L2越大時，拉力做功越多（D）線圈電阻越大時，拉力做功越多27 （2000全國）空間存在以ab、cd為邊界的勻強磁場區域，磁感強度大小為B，方向垂直紙面向外，區域寬為l1。現有一矩框處在圖中紙面內，它的短邊與ab重合，長度為l2，長邊的長度為2l1，如圖所示，某時刻線框以初速v沿與ab垂直的方向進入磁場區域，同時某人對線框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不變。設該線框的電阻為R。從線框開始進入磁場到完全離開磁場的過程中，人對線框作用力所做的功等于 2B2l22l1v/R。28 如圖所示，線圈

23、由A位置開始下落，在磁場中受到的磁場力如果總小于它的重力。它在A、B、C、D四個位置中的B、D位置，線圈恰好有一半在磁場中，則加速度關系為（ B）（A）aAaBaCaD （B）aAaCaBaD（C）aAaCaDaB （D）aAaCaBaD29 如圖所示，I、III為勻強磁場區域，兩磁場的磁感強度大小均為B，方向相反，兩區域中間為一寬為S的無磁場區域II。有一邊長為l（lS）、電阻為R的正方形金屬框處于磁場區I中，且框面與磁場方向垂直。現用力把金屬框以速度v勻速向右完全拉入區域II，求此過程中拉力所做的功2B2l2（2ls）lv/R。4兩根棒切割30 如圖所示，兩根水平金屬導軌置于垂直紙面向里的

24、勻強磁場中，磁場的磁感強度為B，其中一根導軌中串有一個電阻R。兩根金屬棒MN、PQ垂直金屬導軌放置，每根金屬棒長為l，電阻為r。當兩根金屬棒都以速度v向相反方向運動時，求R上的發熱功率4B2l2v2R/（R2r）2。31 （2006全國）兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如右圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面。質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為，導軌電阻不計，回路總電阻為2R。整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度V1沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度V

25、2向下勻速運動。重力加速度為g。以下說法正確的是AD（ ）（A）ab桿所受拉力F的大小為mgB2L2V1/2R（B）cd桿所受摩擦力為零（C）回路中的電流強度為BL（V1V2）/2R（D）與V1大小的關系為2Rmg/B2L2V15電磁感應中的變加速直線運動【典型例題】32 如圖所示，U形導體框架寬Llm，所在平面與水平面成30º角，電阻不計，勻強磁場與框架平面垂直，磁感應強度B0.2T，導體棒ab質量為m0.2kg，阻值R0.1，導體棒跨放在框架上且能無摩擦地滑動，求2.5，2.5：（1）導體棒ab下滑的最大速度。（2）此時導體棒ab釋放的電功率。33 （2001上海）如圖所示，有兩

26、根和豎直方向成角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感強度為B。一根質量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下。經過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vmax，則C（ ）（A）如果B增大，vmax將變大（B）如果變大，vmax將變大（C）如果R變大，vmax將變大（D）如果m變小，vmax將變大34 如圖所示，兩根平行光滑導軌豎直放置，處于垂直軌道平面的勻強磁場中，金屬棒ab跨接在兩導軌之間，其電阻為R.在開關S斷開時，讓ab棒自由下落，ab棒在下落過程中始終保持與導軌垂直并與之接觸良好，設導軌足夠長，電阻不計，從開關S閉合時開始計時，

27、ab棒的下滑速度v隨時間t變化的圖像可能是圖中的ACD（）35 （2005上海）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成37°角，下端連接阻值為R的電阻勻強磁場方向與導軌平面垂直。質量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25（1）4ms2 （3）。（1）求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小；（2）當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；（3）在上問中，若R2，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度的大小與方向。36 （2004上海）水平面上

28、兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導軌的電阻不計；均勻磁場豎直向下。用與導軌平行的恒定力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動。當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會改變，v和F的關系如右下圖。（取重力加速度g10m/s2（1）變加速運動，（2）感應電動勢eBLv，感應電流為Ie/R，安培力為FmBILB2L2v/R，由圖線可知桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時合力為零，FB2L2v/Rf，所以v（Ff）R/ B2L2，由圖線直接得出斜率為k2，所以B1 T，（3）由截距可以求得桿所受阻力為f2

29、N，動摩擦因數為0.4。）（1）金屬桿在勻速運動之前做作什么運動？（2） 若m0.5kg，L0.5m，R0.5，磁感應強度B為多大？（3） 由vF圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？6電磁感應中的能量分析37 （2006上海）如圖所示，平行金屬導軌與水平面成角，導軌與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面。有一導體棒ab，質量為m，導體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導軌之間的動摩擦因數為，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，受到安培力的大小為F。此時BCD（ ）（A）電阻R1消耗的熱功率為Fv/3（B）電阻R2消耗的熱功率為 Fv/6（C）整個裝置因摩擦而

30、消耗的熱功率為mgvcos（D）整個裝置消耗的機械功率為（Fmgcos）v38 如圖所示，勻強磁場磁感強度B0.2T，平行導軌間距L0.2m，輕金屬桿ab以v5m/s的速度沿導軌向右勻速滑動，金屬桿ab電阻r0.05，電阻R0.15，其余各處電阻忽略不計，導軌光滑，則金屬桿ab中產生的感應電動勢大小為；通過電阻R的電流強度I；為使金屬桿ab勻速滑動所加外力的方向是；感應電流的總功率為；外力做功的總功率為；電阻R消耗的電功率為0.2，1，右0.2，0.2，0.15。達到勻速運動后撤去外力，金屬桿做 運動，最后停止，若已知金屬桿的質量m0016kg，此過程中R產生的熱量為 焦。39 如圖所示，光滑豎直平行導軌上有一質量為m的導體棒ab，導軌與導體棒電阻均不計，導軌上端連有一電阻R，現導體棒ab自由下落，以速度v進入高為h的水平方向的勻強磁場區域，穿過磁場時的速度為v2，空氣阻力不計，則此過程中電阻R上產生的熱量