1、第一章 隨機(jī)事件與隨機(jī)事件的概率本章考核內(nèi)容小結(jié)（一）了解隨機(jī)事件的概率的概念，會用古典概型的計(jì)算公式計(jì)算簡單的古典概型的概率（不返回抽樣、返回抽樣）（二）知道事件的四種關(guān)系（）包含：表示事件發(fā)生則事件必發(fā)生（）相等：（）互不相容：與互不相容（）對立：與對立，且（三）知道事件的四種運(yùn)算（）事件的和（并）表示與中至少有一個發(fā)生性質(zhì)：（）若，則（）且 （）事件積（交）表示與都發(fā)生性質(zhì)：（）若，則， 且（）事件的差：表示發(fā)生且不發(fā)生，且（）表示不發(fā)生性質(zhì)（四）運(yùn)算關(guān)系的規(guī)律（），叫交換律（）（）（） （）（）叫結(jié)合律（）（） （）（）叫分配律（）叫對偶律（五）掌握概率的計(jì)算公式特別情形與互斥時：（）

2、（）（）與獨(dú)立時：（）（）（）（）（）推廣（）（）（）（）（）（）（）（）推廣：當(dāng)事件獨(dú)立時，（）（）（）（）（）（）（）性質(zhì)若與獨(dú)立與，與，與均獨(dú)立（六）熟記全概率公式的條件和結(jié)論若，是的劃分，則有簡單情形熟記貝葉斯公式若已知，則（七）熟記貝努利重復(fù)試驗(yàn)概型的計(jì)算公式第二章 隨機(jī)變量與其變量分布（一）知道隨機(jī)變量的概念，會用分布函數(shù)求概率（）若是離散型隨機(jī)變量，則（）（） （）（）若是連續(xù)型隨機(jī)變量，則（）（） （）（二）知道離散型隨機(jī)變量的分布律會求簡單離散型隨機(jī)變量的分布律和分布函數(shù)，且若則（三）掌握三種常用的離散型隨機(jī)變量的分布律（）（）（） （四）知道連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度概念和性

3、質(zhì)，概率密度和分布函數(shù)的關(guān)系與由概率密度求概率的公式。（）概率密度（）的性質(zhì)（）（）分布函數(shù)和概率密度的關(guān)系（）分布函數(shù)的性質(zhì)（）右連續(xù) （），（） （）是不減函數(shù)。（）概率計(jì)算公式：（）（）（）（） （五）掌握連續(xù)型隨機(jī)變量的三種分布（）（）（）（）性質(zhì)：（）（） （）（）（）（）（,）（）（六）會用公式法求隨機(jī)變量的函數(shù)（）的分布函數(shù)（）離散型若且（）（）, （）不相同時，有*（）連續(xù)型若（）（）單調(diào)，有反函數(shù)（）且的取值范圍為（,），則隨機(jī)變量的函數(shù)（）的概率密度為當(dāng)時，則有簡單情形，若則有（）在簡單情形下會用公式法求的概率密度。（）重要結(jié)論（）若（,），則有時（）（）若（,），則有叫的

4、標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量。第三章 多維隨機(jī)變量與概率分布（一）知道二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和性質(zhì)。（）（）的性質(zhì)（二）離散型二維隨機(jī)變量（）（，）的分布律性質(zhì)（）的邊緣分布證明， ， （）的分布律證， ， （），獨(dú)立的充要條件是：，獨(dú)立（）（）（）（,；,）判斷離散性隨機(jī)變量，是否獨(dú)立。（）會求 的分布律（三）二維連續(xù)型隨機(jī)變量（）若已知 （）時，會用上式求（）性質(zhì)（）已知（）時，會用上式求（）（）會用公式求（，）在區(qū)域上取值的概率。（）會用公式 分別求，的概率密度（邊緣密度）（）會根據(jù)，獨(dú)立判斷連續(xù)型隨機(jī)變量，的獨(dú)立性。（）知道兩個重要的二維連續(xù)隨機(jī)變量（，）在上服從均勻分布 是的面積則，獨(dú)立（）

5、若，獨(dú)立，且第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征本章的考核內(nèi)容是（一）知道隨機(jī)變量的期望的定義和計(jì)算公式，性質(zhì)。（）離散型：（）連續(xù)型：期望的性質(zhì)：（）獨(dú)立時，（）（）（）（二）知道方差的概念和計(jì)算公式以與方差的性質(zhì)是離散型隨機(jī)變量時是連續(xù)型隨機(jī)變量時（）計(jì)算公式（）性質(zhì)獨(dú)立不相關(guān)時()計(jì)算公式()()()()相關(guān)系數(shù)定理，獨(dú)立，不相關(guān)（）第五章 大數(shù)定律與中心極限定理（一）知道切比雪夫不等式或 并且會用切比雪夫不等式估計(jì)事件或的概率。（二）知道貝努利大數(shù)定律其中是試驗(yàn)次數(shù)，是發(fā)生次數(shù)，是的概率，它說明試驗(yàn)次數(shù)很多時，頻率近似于概率。（三）知道切比雪夫不等式大數(shù)定律它說明在大量試驗(yàn)中，隨機(jī)變量取值穩(wěn)定在

6、期望附近。（四）知道獨(dú)立同分布中心極限定理若記（），則有它說明當(dāng)很大時，獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量之和近似服從正態(tài)（）所以，無論個獨(dú)立同分布的,服從何種分布，很大時，卻近似正態(tài)（）.（五）知道棣莫弗拉普拉斯中心極限定理若表示次獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生次數(shù)，即（）,則有即近似正態(tài)（）。并會用中心極限定理計(jì)算簡單應(yīng)用問題。第六章 統(tǒng)計(jì)量與其抽樣分布本章的基本要求是（一）知道總體、樣本、簡單樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念（二）知道統(tǒng)計(jì)量和的下列性質(zhì)。（）（三）若的分布函數(shù)為（），分布函數(shù)為（），則樣本（,）的聯(lián)合分布函數(shù)為（）（）（）樣本（,）的聯(lián)合分布密度為（） （）（），樣本（,）的概率函數(shù)，（ ,）（）（）（）因而順序統(tǒng)計(jì)量（）， （）中（）的分布函數(shù)為（）（）的分布函數(shù)為（）（四）掌握正態(tài)總體的抽樣分布若（，）則有（五）知道樣本原點(diǎn)矩與樣本中心矩的概念第七章 參數(shù)估計(jì)（一）點(diǎn)估計(jì)（）知道點(diǎn)估計(jì)的概念（）會用矩法求總體參數(shù)的矩估計(jì)值，主要依據(jù)是（）會用最大似然估計(jì)法求總體參數(shù)的估計(jì)值。基本方法是由樣本，構(gòu)造一個似然函數(shù)或似然函數(shù)的對數(shù)然后由 （，）取最大的值時的值為的值，即 。是的最大值點(diǎn)。（二）點(diǎn)估計(jì)量的評價標(biāo)準(zhǔn)（）若，則是的無偏估計(jì)。（）若都是的無偏估計(jì)，且就說有效。（）若。就說是的相合估計(jì)以上三條標(biāo)準(zhǔn)中主要掌握無偏估計(jì)和有效估計(jì)（三）區(qū)間估計(jì)（）知道區(qū)間估計(jì)的概念