1、（一）時域采樣及其頻譜一實驗目的:1.熟悉Matable的實驗環境,并學會 如何利用其進行對信號處理進行圖形分析. 2.編程計算于模擬信號的連續頻譜和離散采樣信號的連續頻譜,實現時域采樣及其頻譜分析,充分理解時域采樣的特點及定理,并在實驗過程中體會奈奎斯定理.二實驗環境: MATABE軟件平臺三實驗步驟:（一）進入MATABE編程1. 啟動MATABLE,進入命令窗口,點擊File-New-M-File,進入M文件的編輯窗口,進行M文件的編程和調試.2. 利用系統提供的各種函數或自編函數進行編程.3. 學會使用Help在線查詢.（二）Sa2的編程及上機運行觀察并分析結果.編程思路:(1)原模擬

2、信號為Xa(t)=A*exps(-at)*sin(*O. t)*u (t).當fs足夠大時可以逼近模擬信號.同樣對于模擬信號的連續頻譜和離散采樣信號的連續頻譜也要自編計算離散傅立葉級數的子程序dtft()函數來計算連續頻譜.(2)采樣間隔直接用賦值語句設定.(3)繪圖時先用supplot()函數進行多個子圖的布局規劃,再分別用stem()函數畫離散信號的桿狀圖和用plot()函數畫連續頻譜波形的曲線圖.（三）實驗內容及程序分析:sa2%時域采樣及其頻譜clear;close all; %內部命題語句：清除內存，關閉所有窗口fs=10000;fs1=1000;fs2=300;fs3=200; %

3、fs20倍高速逼近，fs1不混逆正常逼近，fs2,3混逆逼近 t=0:1/fs:0.1; %采樣時間為0到0.1s，長度為0.1s,間隔1/fs即1/10000n1=0:1/fs1:0.1;n2=0:1/fs2:0.1;n3=0:1/fs3:0.1;%長度0.1,間隔分別為1/1000，1/300，1/200。A=444.128;a=50*sqrt(2)*pi; b=a; %A為模擬信號弧度,a角頻率 xa=exp(-a*t).*sin(b*t); %正弦振蕩模擬信號高速數字逼近采樣 ，xa為運算 對象. k=0:511;f=fs*k/512; %頻譜分點長度為512. Xa=dtft(xa,

4、2*pi*k/512); % dtft為高速采樣，計算連續采樣序列的連續頻率. 512 個劃度劃分,數字角頻率為2*pi*k/512. T1=1/fs1;t1=0:T1:0.1; %T1第一個采樣信號的間隔,是頻率fs1的倒數;t1為采樣時間從0到0.1s間隔為T1.x1=A*exp(-a*t1).*sin(b*t1); % 離散采樣 X1=dtft(x1,2*pi*k/512); %計算x1的離散采樣序列的連續頻譜 T2=1/fs2;t2=0:T2:0.1; x2=A*exp(-a*t2).*sin(b*t2); X2=dtft(x2,2*pi*k/512); T3=1/fs3;t3=0:T

5、3:0.1; x3=A*exp(-a*t3).*sin(b*t3); X3=dtft(x3,2*pi*k/512);figure(1); %另開窗口subplot(4,2,1);第一個圖象,4行2列.plot(t,xa); %畫出原始波形axis(0,max(t),min(xa),max(xa); %時間坐標設定語句,X軸起點為0終點為max(t);Y軸的起點為min(xa),終點為max(xa).title(模擬信號);xlabel(t);ylabel(Xa(t); %橫坐標標t,縱坐標標Xa(t).line(0,max(t),0,0); %行排列最小為0最大為max(t),縱坐標不變.su

6、bplot(4,2,2);plot(f,abs(Xa)/max(abs(Xa);%第二個圖.畫規劃頻譜圖axis(0,500,0,1);title(模擬信號的幅度譜);xlabel(f(Hz);ylabel(|Xa(jf)|);subplot(4,2,3);stem(n1,x1,.);%第三個圖,stem畫棒狀圖，頂端是.,如果不注明則是。axis(0,max(n1),min(abs(x1),max(abs(x1);title(采樣序列x1(n)(fs1=1kHz);xlabel(n);ylabel(x1(n);subplot(4,2,4);plot(f,abs(X1)/max(abs(X1)

7、;%第四個圖axis(0,10000,0,1);title(x1(n)的幅度譜);xlabel(f(Hz);ylabel(|X1(jf)|);subplot(4,2,5);stem(n2,x2,.);%第五個圖,離散棒壯圖axis(0,max(n2),min(abs(x2),max(abs(x2);title(采樣序列x2(n)(fs2=300Hz);xlabel(n);ylabel(x2(n);subplot(4,2,6);plot(f,abs(X2)/max(abs(X2);%第六個圖axis(0,10000,0,1);title(x2(n)的幅度譜);xlabel(f(Hz);ylabe

8、l(|X2(jf)|);subplot(4,2,7);stem(n3,x3,.);%第七個圖axis(0,max(n3),min(abs(x3),max(abs(x3);title(采樣序列x3(n)(fs3=200Hz);xlabel(n);ylabel(x3(n);subplot(4,2,8);plot(f,abs(X3)/max(abs(X3);%第八個圖axis(0,10000,0,1);title(x3的幅度譜);xlabel(f(Hz);ylabel(|X3(jf)|) function X=dtft(x,w)X=x*exp(-j*1:length(x)*w);Return四分析結

9、果：模擬信號是指時間連續，幅值也連續的信號。從嚴格意義上講MTABLE無法直接計算模擬信號，但是當fs取的足夠大的時候可以逼近模擬信號。如上圖分別有fs=10000HZ，fs=1000HZ,fs=300HZ,fs=200HZ。在fs=10000HZ時逼近模擬信號，下面的三個圖里面隨著fs的逐漸減小圖象逐漸失真。時域采樣是在模數轉換過程中以一定時間間隔對連續時間信號進行取值的過程。信號在時域被抽樣后，它的頻譜是連續信號的頻譜以抽樣頻率為間隔周期地重復而得到的。當按照受限帶寬信號的帶寬的兩倍采樣,采得的樣本就包含了原信號的全部信息根據這些樣本,通過具有原信號帶寬,通帶內增益等價于采樣間隔的低通濾波

10、器,就能將原信號恢復。即在滿足奈奎斯特定理條件下，時域抽樣信號可以不失真地還原原連續信號。數字信號處理過程：時域抽樣過程： (二)N點FTT頻譜分析一實驗目的:1.熟悉Matable的實驗環境,并學會 如何利用其進行對信號處理進行圖形分析. 2.編程實現N點FFT采樣及其頻譜分析,觀察當N取值不同時采樣序列和頻譜有何不同,體會其采樣原理和過程.二實驗環境: MATABE軟件平臺三實驗步驟:1.進入MATABE編程啟動MATABLE,進入命令窗口,點擊File-New-M-File,進入M文件的編輯窗口,進行M文件的編程和調試.2程序分析%N點FFT頻譜分析sa3clear;close all;

11、 %clear的作用是清除原來的工作空間,close的作用是清除所有的圖形窗口。N=input(請輸入 N=) % 鍵盤輸入語句，命令窗口顯示提示 請輸入 N= ，用戶輸入的數字自動賦值給變量N。n=0:N-1; %N為截斷周期,n從0到N-1變化x=cos(n*pi/8); %為離散正玄信號的余弦表達式X=fft(x,N); %對于模擬信號的連續頻譜和離散采樣信號的連續頻譜（后者是前者的周期延拓），直接用MATLAB的fft()函數計算figure(1); %開啟第1 個畫布圖形窗。k=0:N-1;%第一幅圖subplot(2,1,1);stem(n,x); % subplot(2,1,1)

12、按當前畫布排列2*1個子圖（2行1列），當前為第1 個子圖, stem(n,x)表示按橫坐標為n的內容，縱坐標為x的內容畫桿狀圖，頂端點無字樣。title(采樣序列); %子圖頂端加上如采樣序列所示的標題。xlabel(n);ylabel(x(n); %子圖橫坐標加上如n所示的標注 ,子圖縱坐標加上如x(n)所示的標注%第二幅圖subplot(2,1,2);stem(k,abs(X),.); title(N點FFT頻譜); % subplot(2,1,2)按當前畫布排列2*1個子圖（2行1列），當前為第2 個子圖, stem(k,abs(X)表示按橫坐標為k的內容，縱坐標為abs(X)的內容畫

13、桿狀圖，頂端點無字樣。xlabel(k);ylabel(|X(k)|); %子圖橫坐標加上如k所示的標注 ,子圖縱坐標加上如X(k)的絕對值所示的標注%N點FFT頻譜分析sa32clear;close all; %clear的作用是清除原來的工作空間,close的作用是清除所有的圖形窗口。N=input(請輸入 N=) % N=input(請輸入 N=)； 鍵盤輸入語句，命令窗口顯示提示 請輸入 N= ，用戶輸入的數字自動賦值給變量N。n=0:N-1; %N為截斷周期,n從0到N-1變化x=cos(n*pi/N); %為離散正玄信號的余玄表達式X=fft(x,N); %對于模擬信號的連續頻譜和

14、離散采樣信號的連續頻譜（后者是前者的周期延拓），直接用MATLAB的fft()函數計算figure(1); %開啟第1 個畫布圖形窗。k=0:N-1;%第一幅圖subplot(2,1,1);stem(n,x,.); % subplot(2,1,1)按當前畫布排列2*1個子圖（2行1列），當前為第1 個子圖, stem(n,x)表示按橫坐標為n的內容，縱坐標為x的內容畫桿狀圖，頂端點無字樣。title(采樣序列); %子圖頂端加上如采樣序列所示的標題。xlabel(n);ylabel(x(n); %子圖橫坐標加上如n所示的標注 ,子圖縱坐標加上如x(n)所示的標注%第二幅圖subplot(2,1

15、,2);stem(k,abs(x),.); title(N點FFT頻譜); % subplot(2,1,2)按當前畫布排列2*1個子圖（2行1列），當前為第2 個子圖, stem(k,abs(X)表示按橫坐標為k的內容，縱坐標為abs(X)的內容畫桿狀圖，頂端點無字樣。xlabel(k);ylabel(|X(k)|); %子圖橫坐標加上如k所示的標注 ,子圖縱坐標加上如X(k)的絕對值所示的標注%N點FFT頻譜分析sa33clear;close all; %clear的作用是清除原來的工作空間,close的作用是清除所有的圖形窗口。N=input(請輸入 N=) % N=input(請輸入 N

16、=)； 鍵盤輸入語句，命令窗口顯示提示 請輸入 N= ，用戶輸入的數字自動賦值給變量N。n=0:N-1; %N為截斷周期,n從0到N-1變化x=cos(2*n*pi/N); %為離散正玄信號的余玄表達式X=fft(x,N); %對于模擬信號的連續頻譜和離散采樣信號的連續頻譜（后者是前者的周期延拓），直接用MATLAB的fft()函數計算figure(1); %開啟第1 個畫布圖形窗。k=0:N-1;%第一幅圖subplot(2,1,1);stem(n,x,.); % subplot(2,1,1)按當前畫布排列2*1個子圖（2行1列），當前為第1 個子圖, stem(n,x)表示按橫坐標為n的內

17、容，縱坐標為x的內容畫桿狀圖，頂端點無字樣。title(采樣序列); %子圖頂端加上如采樣序列所示的標題。xlabel(n);ylabel(x(n); %子圖橫坐標加上如n所示的標注 ,子圖縱坐標加上如x(n)所示的標注%第二幅圖subplot(2,1,2);stem(k,abs(X),.); % subplot(2,1,2)按當前畫布排列2*1個子圖（2行1列），前為第2 個子圖, stem(k,abs(X)表示按橫坐標為k的內容，縱坐標為abs(X)的內容畫桿狀圖，頂端點無字樣。title(N點FFT頻譜);xlabel(k);ylabel(|X(k)|); %子圖橫坐標加上如k所示的標注

18、 ,子圖縱坐標加上如X(k)的絕對值所示的標注3實驗運行結果:sa3試驗結果如圖：n=8時，采樣了半個周期，采樣8個點。N=16時，采樣了一個周期，采樣16個點。N=32時，采樣了2個周期，采樣32個點。N=64時，采樣了四個周期，每周期采樣16個點。sa32試驗結果如圖：n=8時，采樣了半個周期，采樣8個點。n=16時，采樣了半個周期，采樣16個點。n=32時，采樣了半個周期，采樣32個點。n=64時，采樣了半個周期，采樣64個點。sa33試驗結果如圖：n=8時，采樣了一個周期，采樣8個點。N=16時，采樣了一個周期，采樣16個點。N=32時，采樣了一個周期，采樣32個點N=64時，采樣了一個周期，采樣64個點。實驗總結：頻譜分析用的FFT處理器其抽樣點數必須是2的整數冪。要想兼顧高頻