1、【鞏固練習】1. a=0是復數z=a+bi(a,bR)為純虛數的（）A、必要但不充分條件B、充分但不必要條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件2若復數z1i，i為虛數單位，則(1z)·z()A、13i B、33iC、3i D、33.復數的虛部是（ ）A、 B、 C、1 D、4、復數z=1+i,為z的共軛復數，則z-z-1=( )A、-2iB、-iC、iD、2i5復數的共軛復數是（）A、3-4i B、3+4i C、 D、6.若(x-i)i=y+2i,x、yR,則復數x+yi=( )A、-2+iB、2+I C、1-2iD、1+2i7.計算(2+i)+(3+i3)+(4+i5)+(5

2、+i7)(其中i為虛數單位)的值是( )A、10 B、12 C、14 D、168.設，且為正實數，則的值為 . 9.已知復數z滿足（1+i）z=2,則z=_.10.定義一種運算如下：=x1y2-x2y1，則復數 (i是虛數單位)的共軛復數是_.11.已知復數z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數單位)，復數z2的虛部為2，且z1·z2是實數，求z2.12.復數z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，求這個正方形的第四個頂點對應的復數.13.已知A(1，2)，B(a,1),C(2,3),D(-1,b)(a,bR)是復平面

3、上的四點，且向量對應的復數分別為z1,z2.(1)若z1+z2=1+i,求(2)若z1+z2為純虛數，z1-z2為實數，求a、b.14.設zC，解方程z-2|z|=-7+4i.15.要使復數為純虛數，其中實數是否存在？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由?！眷柟叹毩暋?.【答案】A.2【解析】(1z)·zzz21i(1i)21i2i13i.【答案】A3.【答案】D4、【答案】選B. 【解析】=1-i,z-z-1=(1+i)(1-i)-(1+i)-1=-i.5【答案】D【解析】因為故可化為|1-ai|=2,又由于a為正實數，所以1+a2=4,得a=,故選B.6.【答案】選B.【解析】

4、(x-i)i=y+2i,1+xi=y+2i,根據復數相等的條件，得x=2,y=1,x+yi=2+i.7.【答案】C8.【答案】。9.【答案】1-i【解析】由已知得10.【答案】-1-(-1)i【解析】由定義知,11.【解析】設z2=a+2i(aR)，由已知復數z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i,得z1=2-i，又已知z1·z2=(2-i)·(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i是實數，則虛部4-a=0，即a=4，則復數z2=4+2i.12.【解析】如圖，z1、z2、z3分別對應點、B、C.所對應的復數為z2-z1=(-2+i)-(1+2i)=-3-i,在正方形BCD中， 所對應的復數為-3-i,又所對應的復數為z3-(-3-i)=(-1-2i)-(-3-i)=2-i,第四個頂點對應的復數為2-i.13.【解析】(1)=(a,1)-(1,2)=(a-1,-1),=(-1,b)-(2,3)=(-3,b-3),z1=(a-1)-i,z2=-3+(b-3)i,z1+z2=(a-4)+(b-4)i,又z1+z2=1+i,z1=4-i,z2=-3+2i,(2)由(1)得z1+z2=(a-4)+(b-4)i,z1-z2=(a+2)+(2-b)i,z1+z2為純虛數，z1-z2為實數，14.【解析】設z=x+yi, xR, yR,則原方程為， 即，