數列極限復習題_第1頁
數列極限復習題_第2頁
數列極限復習題_第3頁
數列極限復習題_第4頁
數列極限復習題_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、第二章 極限與連續§數列的極限與無窮大量一 數列極限的定義 寫出數列的定義 舉幾個數列的例子（1） （2） （3）2、什么是數列極限簡述為什么學習數列的極限 2.數列極限的定義寫出數列極限定義 表述沒有極限 。用定義來驗證數列極限(1) 證明. (2) 證明.(3) 證明.(4) 證明.(5) 證明，其中. 敘述關于數列的極限的定義的幾點注意事項(1) 關于： (2) 關于： (3) 數列極限的幾何理解： (4) 給出數列極限的等價定義（鄰域定義）： (5) 證明都是發散數列.二 無窮小數列給出無窮小數列的定義 證明數列收斂于的充要條件是為無窮小數列。三 證明收斂數列的性質性質1（保

2、不等式性）設數列與均收斂，若存在正數，使得當時有，則。性質2（保號性）若（或），則對任何（或），存在正數，使得當時有（或）。性質3（極限唯一性）若數列收斂，則它只有一個極限。性質4（迫斂性）設收斂數列、都以a為極限，數列滿足：存在正數，當時有，則數列收斂，且.求：求數列的極限。性質5（有界性）若數列收斂，則為有界數列。注：數列收斂則必有界，反之未必。試舉一例四 證明數列極限的運算法則性質（極限的四則運算法則）若、為收斂數列，則也都收斂，且有;.若再做假設及，則數列也收斂，且有.使用極限的四則運算法則:(1)求，其中.(2)求五 單調有界數列在研究比較復雜的極限問題時，通常分兩步來解決：先判斷該

3、數列是否有極限（極限的存在性問題）；若有極限，再考慮如何計算些極限（極限值的計算問題）。這是極限理論的兩基本問題。下面將重點討論極限的存在性問題。定義若數列的各項滿足不等式，則稱為遞增（遞減）數列。遞增和遞減數列統稱為單調數列例如：為遞減數列；為遞增數列。定理（單調有界定理）在實數系中，有界且單調數列必有極限。(1) 設其中，證明數列收斂。(2) 證明下列數列收斂，并求其極限：(3) 證明存在六 無窮大量的定義1.無窮大量的定義定義：2.無窮大量的定義幾何解釋：3. 證明是無窮大量4.給出正無窮大量和負無窮大量的定義七 無窮大量的性質和運算1、 無窮大量和無窮小量的關系證明：為無窮大量，當且僅當，為無窮小量，這里要求有意義。2、 無窮大量的一些運算法則(1) 證明：正無窮大量的和仍是正無窮大量，負無窮大量的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論