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文檔簡介

1、數列公式及結論總結1、等差等比數列相應結論 等差數列等比數列通項公式通項公式的推廣式性質若則若則等差(比)中項數列的求和公式或推導方法:倒序相加法.或推導方法:錯位相減法.2、 等比數列性質應用時密切關注相應項下標和的關系.(1)若(項數相同)是等比數列,則,仍是等比數列.(2)若數列成等差數列,則數列成等比數列.(3) 若數列成等差數列,則數列仍是等比數列.(4)等比數列的單調性設是等比數列,公比為,則當或時,數列是遞增數列;當或時,數列是遞減數列;當時,數列是常數列;當時,數列是擺動數列,各項正負相間.3、等比數列和的性質 若是公比的等比數列,為前項和,則成公比為的等比數列.4、由遞推公式

2、求數列通項公式類型方法(即:已知前n項和Sn 求)(即:已知前n項積Tn 求)取倒數變成 的形式把原遞推公式轉化為,利用累加法(逐差相加法)求解把原遞推公式轉化為,利用累乘法(逐商相乘法)求解設,由km-m=b求出m的值,則數列是以為公比的等比數列等式兩邊同時除以:; 令,則; 當時,是以1為公差的等差數列; 當時,轉化為類型一構造等比數列;(其中p,q均為常數)把原遞推公式轉化為,令,解得的值,借助數列為等比數列,求得通項5、常見數列的前項和:;.6、 常用求和方法分組求和法把一個數列分成幾個可以直接求和的數列的和(差)的形式.注意:公比用字母表示的等比數列要分類討論.錯位相減法適用于一個等差數列和一個等比數列(公比不等于1)對應項相乘構成的數列求和倒序相加法等差數列前項和公式的推導方法一般適用于一個等差數列和一個等比數列的積所成數列并項求和法把數列中若干項結合到一起,形成一個新的可求和的數列,此時,數列中若干項結合到一起,形成一個新的可求和的數列,此時,數列中的想可能正、負相間出現或呈現周期性.一般適用于符號數列或與階差數列(為的多項式)的積組成的數列裂項相消法又是把一個數列的通項

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