新人民教育出版版數學必修二直線與圓的位置關系學案_第1頁
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文檔簡介

1、海南省海口市教育研究培訓院高中數學必修二：直線與圓的位置關系 學案【學習目標】1.能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系.2.會根據直線與圓的位置關系解決簡單問題，進一步體驗用代數法處理幾何問題的思想.【學習重、難點】重點：直線與圓的位置關系及其判定方法. 難點：直線與圓的位置關系判定的運用.【學習過程】知識回顧1.初中所學的直線與圓的位置關系有哪些？如何判斷它們的位置關系？2.在平面直角坐標系中：直線的一般式方程為： .圓的標準方程為： ，其中圓心為 ，半徑為 .圓的一般方程為： . 其中圓心為 ，半徑為 .3.點到直線的距離公式為： .一.新知自解相信自己，我能行！要求：（1）快

2、速閱讀教材的例題，并記下疑難點；（2）針對以下問題，把你的學習所得與組內同學交流分享，然后選一名代表展示組內成果.引例：一個小島的周圍有環島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區域已知小島中心位于輪船正西80km處，港口位于小島中心正北40km處，如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險？問題1：關于輪船是否有觸礁危險的判斷，其問題實質是什么？問題2：你能用什么方法來判斷輪船是否觸礁？試說出你的想法.二.問題探究，新知提煉相信自己，我一定行！結合以上實例，完成下面表格：直線與圓的位置關系相交相切相離圖形公共點的個數判別方法代數法：幾何法：三. 應用舉例我動手，我收獲！例題

3、1：已知直線和圓，試判斷直線與圓的位置關系，若相交，試求出交點坐標.解：（法一）解：（法二）應用小結： .四. 課堂檢測我收獲，我快樂！1.直線與圓的位置關系是 （ ）.相離 .相切 .過圓心 .相交但不過圓心2.直線過點，其斜率為，且與圓相切，則的值是 （ ）. . . .3. 已知圓的方程為，直線的方程為，則為何值時，圓與直線有兩個公共點？ 為何值時，圓與直線有一個公共點？ 為何值時，圓與直線有沒有公共點？ 五. 學習小結我學會了嗎？1.本節課主要學習了 . 2.判斷直線與圓的位置關系的方法是 .3.本節課的學習，你用到的數學思想是 .六鞏固與提高必做題：1. 圓上一點處的切線方程是（ ）. . . .2.若直線與圓有公共點，則實數的取值范圍為（ ）. . . .3.點是圓上的點，若點到直線的距離為，則這樣的點共有 （ ）.個 .個 .個 .個4. 直線與圓相交于兩點，則弦的垂直平分線的方程是 . 選做題：5.圓截直線所得的弦長為 .6.（2013四川高考）已知圓的方程為，點是坐標原點

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