1、湖南省新田一中高中數(shù)學必修二強化訓練：1-2 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視1.多面體的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱的上下底面_，側(cè)棱都_且_，上底面和下底面是_的多邊形.(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個_的三角形.(3)棱臺可由_的平面截棱錐得到，其上下底面的兩個多邊形_.2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征(1)圓柱可以由矩形繞其_旋轉(zhuǎn)得到.(2)圓錐可以由直角三角形繞其_旋轉(zhuǎn)得到.(3)圓臺可以由直角梯形繞直角腰所在直線或等腰梯形繞上下底中點的連線旋轉(zhuǎn)得到，也可由_的平面截圓錐得到.(4)球可以由半圓或圓繞其_旋轉(zhuǎn)得到.3.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用_得到，這種投影下與投影面平行的平面圖形留下的

2、影子與平面圖形的形狀和大小是_的，三視圖包括 _、_、_.4.空間幾何體的直觀圖畫空間幾何體的直觀圖常用_畫法，基本步驟是：(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，把它們畫成對應的x軸、y軸，兩軸相交于點O，且使xOy_.(2)已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中分別平行于_.(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度_，平行于y軸的線段，長度變?yōu)開.(4)在已知圖形中過O點作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對應的z軸也垂直于xOy平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z軸且長度_.題型一空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征例1設有以下四個命題：底面是

3、平行四邊形的四棱柱是平行六面體；底面是矩形的平行六面體是長方體；直四棱柱是直平行六面體；棱臺的相對側(cè)棱延長后必交于一點.其中真命題的序號是_.下面是關于四棱柱的四個命題：若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；若過兩個相對側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；若四個側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱.其中，真命題的編號是_.題型二幾何體的三視圖例2已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為() 一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正視圖與側(cè)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為(

4、)題型三空間幾何體的直觀圖例3已知ABC的直觀圖ABC是邊長為a的正三角形，求原ABC的面積. 如圖所示，直觀圖四邊形ABCD是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是_.一、選擇題1.已知某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形為()A. B. C. D.2.一個正方體截去兩個角后所得幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖為 ()3.在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，過對角線BD1的一個平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結(jié)論：四邊形BFD1E有可能為梯形；四邊形BFD1E有可

5、能為菱形；四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D；四邊形BFD1E面積的最小值為. 其中正確的是()A. B. C. D.二、填空題4.如圖，點O為正方體ABCDABCD的中心，點E為面BBCC的中心，點F為BC的中點，則空間四邊形DOEF在該正方體的各個面上的投影可能是_(填出所有可能的序號).5.對于四面體ABCD，下列命題正確的是_.(寫出所有正確命題的編號)相對棱AB與CD所在的直線異面；由頂點A作四面體的高，其垂足是BCD三條高線的交點；若分別作ABC和ABD的邊AB上的高，則這兩條高所在的直線異面；分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點；最長棱必有某個端點，由它引出的另兩條棱的長度之和大于最長棱.6.用半徑為r的半圓形鐵