1、1.在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（）求cosA的值；（）的值2.在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知（1）求的值；（2）若cosB=，ABC的周長為5，求b的長3.ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a（）求；（）若C2=b2+a2，求B4.在ABC中，角A，B，C的對邊是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC（1）求cosA的值（2）若a=1，求邊c的值5.在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c（1）若，求A的值；（2）若，求sinC的值6.ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a

2、、b、c，已知a=1，b=2，cosC=（I） 求ABC的周長；（II）求cos（AC）的值7.在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2C=（I）求sinC的值；（）當a=2，2sinA=sinC時，求b及c的長8.設ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，且3b2+3c23a2=4bc（）求sinA的值；（）求的值9.在ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC（）求A的大小；（）求sinB+sinC的最大值10.在銳角ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且（1）確定角C的大小；（2）若

3、，且ABC的面積為，求a+b的值11.在ABC中，角A，B，C的對邊分別為，（）求sinC的值；（）求ABC的面積12.設ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A=60°，c=3b求：（）的值；（）cotB+cot C的值13.ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知，求：（）A的大小；（）2sinBcosCsin（BC）的值14.在ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知a2+c2=2b2（）若，且A為鈍角，求內角A與C的大小；（）求sinB的最大值15.在ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c已知（1）若ABC的面積等于，求a，b；（

4、2）若sinC+sin（BA）=2sin2A，求ABC的面積16.設的內角所對的邊長分別為，且，（）求邊長；（）若的面積，求的周長17.設ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知，求：（）A的大小;（）的值. 18. 在中,內角對邊的邊長分別是.已知.若的面積等于,求;若,求的面積.答案與評分標準一選擇題（共2小題）1（2009福建）已知銳角ABC的面積為，BC=4，CA=3，則角C的大小為（）A75°B60°C45°D30°考點：解三角形。專題：計算題。分析：先利用三角形面積公式表示出三角形面積，根據面積為3和兩邊求得sinC的值，進而求得C

5、解答：解：S=BCACsinC=×4×3×sinC=3sinC=三角形為銳角三角形C=60°故選B點評：本題主要考查了解三角形的實際應用利用三角形的兩邊和夾角求三角形面積的問題，是三角形問題中常用的思路2（2004貴州）ABC中，a，b、c分別為A、B、C的對邊，如果a，b、c成等差數列，B=30°，ABC的面積為，那么b等于（）ABCD考點：解三角形。專題：計算題。分析：先根據等差中項的性質可求得2b=a+c，兩邊平方求得a，b和c的關系式，利用三角形面積公式求得ac的值，進而把a，b和c的關系式代入余弦定理求得b的值解答：解：a，b、c成等

6、差數列，2b=a+c，得a2+c2=4b22ac、又ABC的面積為，B=30°，故由，得ac=6a2+c2=4b212由余弦定理，得，解得又b為邊長，故選B點評：本題主要考查了余弦定理的運用考查了學生分析問題和基本的運算能力二填空題（共2小題）3（2011福建）如圖，ABC中，AB=AC=2，BC=，點D 在BC邊上，ADC=45°，則AD的長度等于考點：解三角形。專題：計算題。分析：由A向BC作垂線，垂足為E，根據三角形為等腰三角形求得BE，進而再RtABE中，利用BE和AB的長求得B，則AE可求得，然后在RtADE中利用AE和ADC求得AD解答：解：由A向BC作垂線，垂

7、足為E，AB=ACBE=BC=AB=2cosB=B=30°AE=BEtan30°=1ADC=45°AD=故答案為：點評：本題主要考查了解三角形問題考查了學生分析問題和解決問題的能力4（2011福建）若ABC的面積為，BC=2，C=60°，則邊AB的長度等于2考點：解三角形。專題：計算題。分析：根據三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積，讓其等于列出關于AC的方程，求出方程的解即可得到AC的值，然后根據有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形，得到ABC，即可得到三角形的三邊相等，即可得到邊AB的長度解答：解：根據三角形的面積公式得：S=BCA

8、CsinC=×2ACsin60°=AC=，解得AC=2，又BC=2，且C=60°，所以ABC為等邊三角形，則邊AB的長度等于2故答案為：2點評：此題考查學生靈活運用三角形的面積公式化簡求值，掌握等邊三角形的判別方法，是一道基礎題三解答題（共26小題）5（2011重慶）設函數f（x）=sinxcosxcos（x+）cosx，（xR）（I）求f（x）的最小正周期；（II）若函數y=f（x）的圖象按=（，）平移后得到的函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，上的最大值考點：三角函數的周期性及其求法；函數y=Asin（x+）的圖象變換；三角函數的最值。專題：計算題；

9、綜合題。分析：（I）先利用誘導公式，二倍角公式與和角公式將函數解析式化簡整理，然后利用周期公式可求得函數的最小正周期（II）由（I）得函數y=f（x），利用函數圖象的變換可得函數y=g（x）的解析式，通過探討角的范圍，即可的函數g（x）的最大值解答：解：（I）f（x）=sinxcosxcos（x+）cosx=sinxcosx+cosxcosx=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+f（x）的最小正周期T=（II）函數y=f（x）的圖象按=（，）平移后得到的函數y=g（x）的圖象，g（x）=sin（2x+）+=sin（2x）+0x2x，y=g（x）在（0，上的最大值為：點評：本題考查了三角

10、函數的周期及其求法，函數圖象的變換及三角函數的最值，各公式的熟練應用是解決問題的根本，體現了整體意識，是個中檔題6（2011浙江）在ABC中，角A，B，C，所對的邊分別為a，b，c已知sinA+sinC=psinB（pR）且ac=b2（）當p=，b=1時，求a，c的值；（）若角B為銳角，求p的取值范圍考點：解三角形。專題：計算題。分析：（）利用正弦定理把題設等式中的角的正弦轉化成邊，解方程組求得a和c的值（）先利用余弦定理求得a，b和c的關系，把題設等式代入表示出p2，進而利用cosB的范圍確定p2的范圍，進而確定pd 范圍解答：（）解：由題設并利用正弦定理得故可知a，c為方程x2x+=0的兩

11、根，進而求得a=1，c=或a=，c=1（）解：由余弦定理得b2=a2+c22accosB=（a+c）22ac2accosB=p2b2b2cosB，即p2=+cosB，因為0cosB1，所以p2（，2），由題設知p0，所以p點評：本題主要考查了解三角形問題學生能對正弦定理和余弦定理的公式及變形公式熟練應用7（2011天津）在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（）求cosA的值；（）的值考點：余弦定理；同角三角函數基本關系的運用；兩角和與差的余弦函數；二倍角的余弦。專題：計算題。分析：（I）利用三角形中的等邊對等角得到三角形三邊的關系；利用三角形的余弦定理求出角A的余弦（II）利

12、用三角函數的平方關系求出角A的正弦，利用二倍角公式求出角2A的正弦，余弦；利用兩個角的和的余弦公式求出的值解答：解：（I）由B=C，可得所以cosA=（II）因為所以=點評：本題考查三角形的余弦定理、考查三角函數的平方關系、考查兩角和的余弦公式8（2011陜西）敘述并證明余弦定理考點：余弦定理。專題：證明題。分析：先利用數學語言準確敘述出余弦定理的內容，并畫出圖形，寫出已知與求證，然后開始證明方法一：采用向量法證明，由a的平方等于的平方，利用向量的三角形法則，由表示出，然后利用平面向量的數量積的運算法則化簡后，即可得到a2=b2+c22bccosA，同理可證b2=c2+a22cacosB，c2

13、=a2+b22abcosC；方法二：采用坐標法證明，方法是以A為原點，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，表示出點C和點B的坐標，利用兩點間的距離公式表示出|BC|的平方，化簡后即可得到a2=b2+c22bccosA，同理可證b2=c2+a22cacosB，c2=a2+b22abcosC解答：解：余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩遍平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦之積的兩倍；或在ABC中，a，b，c為A，B，C的對邊，有a2=b2+c22bccosA，b2=c2+a22cacosB，c2=a2+b22abcosC證法一：如圖，=b22bccosA+c2即a2=b2+c22bccos

14、A同理可證b2=c2+a22cacosB，c2=a2+b22abcosC；證法二：已知ABC中A，B，C所對邊分別為a，b，c，以A為原點，AB所在直線為x軸建立直角坐標系，則C（bcosA，bsinA），B（c，0），a2=|BC|2=（bcosAc）2+（bsinA）2=b2cos2A2bccosA+c2+b2sin2A=b2+c22bccosA，同理可證b2=a2+c22accosB，c2=a2+b22abcosC點評：此題考查學生會利用向量法和坐標法證明余弦定理，以及對命題形式出現的證明題，要寫出已知求證再進行證明，是一道基礎題9（2011山東）在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a

15、，b，c已知（1）求的值；（2）若cosB=，ABC的周長為5，求b的長考點：正弦定理的應用；余弦定理。專題：計算題；函數思想；方程思想。分析：（1）利用正弦定理化簡等式的右邊，然后整理，利用兩角和的正弦函數求出的值（2）利用（1）可知c=2a，結合余弦定理，三角形的周長，即可求出b的值解答：解：（1）因為所以即：cosAsinB2sinBcosC=2sinCcosBCOSbsinA所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA所以=2（2）由（1）可知c=2aa+b+c=5b2=a2+c22accosBcosB=解可得a=1，b=c=2；所以b=2點評：本題是中檔題，考查正

16、弦定理、余弦定理的應用、兩角和的三角函數的應用，函數與方程的思想，考查計算能力，常考題型10（2011遼寧）ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a（）求；（）若C2=b2+a2，求B考點：解三角形。專題：計算題。分析：（）先由正弦定理把題設等式中邊轉化成角的正弦，化簡整理求得sinB和sinA的關系式，進而求得a和b的關系（）把題設等式代入余弦定理中求得cosB的表達式，把（）中a和b的關系代入求得cosB的值，進而求得B解答：解：（）由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinA

17、sinB=sinA，=（）由余弦定理和C2=b2+a2，得cosB=由（）知b2=2a2，故c2=（2+）a2，可得cos2B=，又cosB0，故cosB=所以B=45°點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用解題的過程主要是利用了正弦定理和余弦定理對邊角問題進行了互化11（2011江西）在ABC中，角A，B，C的對邊是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC（1）求cosA的值（2）若a=1，求邊c的值考點：正弦定理；同角三角函數基本關系的運用。專題：計算題。分析：（1）利用正弦定理分別表示出cosB，cosC代入題設等式求得cosA的值（2）利用（1）中cosA的

18、值，可求得sinA的值，進而利用兩角和公式把cosC展開，把題設中的等式代入，利用同角三角函數的基本關系求得sinC的值，最后利用正弦定理求得c解答：解：（1）由余弦定理可知2accosB=a2+c2b2；2abcosc=a2+b2c2；代入3acosA=ccosB+bcosC； 得cosA=；（2）cosA=sinA=cosB=cos（A+C）=cosAcosC+sinAsinC=cosC+sinC 又已知 cosB+cosC= 代入 cosC+sinC=，與cos2C+sin2C=1聯立解得 sinC=已知 a=1正弦定理：c=點評：本題主要考查了余弦定理和正弦定理的應用考查了基礎知識的綜

19、合運用12（2011江蘇）在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c（1）若，求A的值；（2）若，求sinC的值考點：正弦定理；兩角和與差的正弦函數。專題：計算題。分析：（1）利用兩角和的正弦函數化簡，求出tanA，然后求出A的值即可（2）利用余弦定理以及b=3c，求出a與c 的關系式，利用正弦定理求出sinC的值解答：解：（1）因為，所以sinA=，所以tanA=，所以A=60°（2）由及a2=b2+c22bccosA得a2=b2c2故ABC是直角三角形且B=所以sinC=cosA=點評：本題是基礎題，考查正弦定理的應用，兩角和的正弦函數的應用，余弦定理的應用，考查計算能力，常

20、考題型13（2011湖北）設ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=（I） 求ABC的周長；（II）求cos（AC）的值考點：余弦定理；兩角和與差的余弦函數。專題：計算題。分析：（I）利用余弦定理表示出c的平方，把a，b及cosC的值代入求出c的值，從而求出三角形ABC的周長；（II）根據cosC的值，利用同角三角函數間的基本關系求出sinC的值，然后由a，c及sinC的值，利用正弦定理即可求出sinA的值，根據大邊對大角，由a小于c得到A小于C，即A為銳角，則根據sinA的值利用同角三角函數間的基本關系求出cosA的值，然后利用兩角差的余弦函數公式化簡所

21、求的式子，把各自的值代入即可求出值解答：解：（I）c2=a2+b22abcosC=1+44×=4，c=2，ABC的周長為a+b+c=1+2+2=5（II）cosC=，sinC=sinA=ac，AC，故A為銳角則cosA=，cos（AC）=cosAcosC+sinAsinC=×+×=點評：本題主要考查三角函數的基本公式和解斜三角形的基礎知識，同時考查學生的基本運算能力，是一道基礎題14（2011北京）已知函數（）求f（x）的最小正周期：（）求f（x）在區間上的最大值和最小值考點：三角函數的周期性及其求法；兩角和與差的余弦函數；三角函數的最值。專題：計算題。分析：（）

22、利用兩角和公式和二倍角公式對函數的解析式進行化簡整理后，利用正弦函數的性質求得函數的最小正周期（）利用x的范圍確定2x+的范圍，進而利用正弦函數的單調性求得函數的最大和最小值解答：解：（）=4cosx（）1=sin2x+2cos2x1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）所以函數的最小正周期為（）x，2x+當2x+=，即x=時，f（x）取最大值2當2x+=時，即x=時，f（x）取得最小值1點評：本題主要考查了三角函數的周期性及其求法，三角函數的最值解題的關鍵是對函數解析式的化簡整理15（2010浙江）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2C=（I）求sinC的值；

23、（）當a=2，2sinA=sinC時，求b及c的長考點：正弦定理；三角函數中的恒等變換應用；余弦定理。專題：計算題。分析：（1）注意角的范圍，利用二倍角公式（2）利用正弦定理先求出邊長c，由二倍角公式求cosC，用余弦定理解方程求邊長b解答：解：（）解：因為cos2C=12sin2C=，及0C所以 sinC=（）解：當a=2，2sinA=sinC時，由正弦定理=，得：c=4由cos2C=2cos2C1=，及0C 得cosC=±由余弦定理 c2=a2+b22abcosC，得b2±b12=0解得b=或2所以b=或b=2，c=4點評：本題主要考查三角變換、正弦定理、余弦定理等基礎

24、知識，同事考查運算求解能力16（2010重慶）設ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，且3b2+3c23a2=4bc（）求sinA的值；（）求的值考點：余弦定理的應用；弦切互化。專題：計算題。分析：（）先把題設條件代入關于A的余弦定理中，求得cosA的值，進而利用同角三角函數的基本關系求得sinA的值（）利用三角形的內角和，把sin（B+C+）轉化為sin（A+），進而利用誘導公式，兩角和公式和化簡整理后，把sinA和cosA的值代入即可解答：解：（）由余弦定理得又（）原式=點評：本題主要考查了余弦定理的應用，同角三角函數的基本關系的應用以及用誘導公式和兩角和公式化簡求值考查了學生對

25、基礎知識的掌握和基本的計算能力17（2010陜西）在ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的長考點：余弦定理；正弦定理。分析：先根據余弦定理求出ADC的值，即可得到ADB的值，最后根據正弦定理可得答案解答：解：在ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得cosADC=，ADC=120°，ADB=60°在ABD中，AD=10，B=45°，ADB=60°，由正弦定理得，AB=點評：本題主要考查余弦定理和正弦定理的應用屬基礎題18（2010遼寧）在ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的

26、對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC（）求A的大小；（）求sinB+sinC的最大值考點：余弦定理的應用。分析：（）根據正弦定理，設，把sinA，sinB，sinC代入2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC求出a2=b2+c2+bc再與余弦定理聯立方程，可求出cosA的值，進而求出A的值（）根據（）中A的值，可知c=60°B，化簡得sin（60°+B）根據三角函數的性質，得出最大值解答：解：（）設則a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC2asinA=（2a+c）sinB+（2C+b）sinC方程兩邊同乘以2R2a2

27、=（2b+c）b+（2c+b）c整理得a2=b2+c2+bc由余弦定理得a2=b2+c22bccosA故cosA=，A=120°（）由（）得：sinB+sinC=sinB+sin（60°B）=cosB+sinB=sin（60°+B）故當B=30°時，sinB+sinC取得最大值1點評：本題主要考查了余弦函數的應用其主要用來解決三角形中邊、角問題，故應熟練掌握19（2010湖南）已知函數f（x）=sin2x2sin2x（）求函數f（x）的最大值；（）求函數f（x）的零點的集合考點：三角函數的最值；集合的含義；函數的零點。專題：計算題。分析：（）先根據二倍角

28、公式和兩角和與差的公式進行化簡，再由正弦函數的最值可得到答案（）令f（x）=0可得到2sin xcos x=2sin2x，進而可得到sin x=0或tan x=，即可求出對應的x的取值集合，得到答案解答：解：（）f（x）=sin2x2sin2x=sin2x+cos2x1=2sin（2x+）1故函數f（x）的最大值等于21=1（）由f（x）=0得2sin xcos x=2sin2x，于是sin x=0，或cos x=sin x即tan x=由sin x=0可知x=k；由tan x=可知x=k+故函數f（x）的零點的集合為x|x=k或x=k，kZ點評：本題主要考查二倍角公式、兩角和與差的正弦公式的

29、應用和正弦函數的基本性質三角函數是高考的重點，每年必考，要強化復習20（2009重慶）設函數（）求f（x）的最小正周期（）若y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求當時y=g（x）的最大值考點：三角函數的最值；三角函數中的恒等變換應用；三角函數的周期性及其求法。專題：計算題。分析：（1）利用兩角差的正弦公式及二倍角公式及化簡三角函數；再利用三角函數的周期公式求出周期（2）在y=g（x）上任取一點，據對稱行求出其對稱點，利用對稱點在y=f（x）上，求出g（x）的解析式，求出整體角的范圍，據三角函數的有界性求出最值解答：解：（1）f（x）=故f（x）的最小正周期為T=8（2）在y=g

30、（x）的圖象上任取一點（x，g（x），它關于x=1的對稱點（2x，g（x）由題設條件，點（2x，g（x）在y=f（x）的圖象上，從而=當時，時，因此y=g（x）在區間上的最大值為點評：本題考查常利用三角函數的二倍角公式及公式化簡三角函數、利用軸對稱性求函數的解析式、利用整體角處理的思想求出最值21（2009江西）在ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（1）求C；（2）若，求a，b，c考點：正弦定理；平面向量數量積的運算。專題：計算題。分析：（1）先利用正弦定理把題設條件中的邊轉化成角的正弦，進而利用兩角和的公式化簡整理求的cotC的值，進而求得C（2）根據求得ab的值，進而利用題設中

31、和正弦定理聯立方程組，求得a，b和c解答：解：（1）由得則有=得cotC=1即、（2）由推出；而，即得，則有解得點評：本題主要考查了正弦定理得應用解題的關鍵是利用正弦定理解決解決三角形問題中的邊，角問題22（2009湖北）在銳角ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且（1）確定角C的大小；（2）若，且ABC的面積為，求a+b的值考點：余弦定理的應用；正弦定理。專題：計算題。分析：（1）通過正弦定理把題設等式中的邊轉化成角的正弦，化簡整理求得sinC的值，進而求得C（2）先利用面積公式求得ab的值，進而利用余弦定理求得a2+b2ab，最后聯立變形求得a+b的值解答：解：（1）由及正弦定

32、理得：，sinA0，在銳角ABC中，（2），由面積公式得，即ab=6由余弦定理得，即a2+b2ab=7由變形得（a+b）2=25，故a+b=5點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運用對于這兩個定理的基本公式和變形公式應熟練記憶，并能靈活運用23（2009北京）已知函數f（x）=2sin（x）cosx（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）在區間上的最大值和最小值考點：正弦函數的圖象；三角函數中的恒等變換應用。分析：（1）先將函數f（x）化簡為f（x）=sin2x，再由T=可得答案（2）先由x的范圍確定2x的范圍，再根據三角函數的單調性可求出最值解答：解：（）f（x）=2sin（x）cos

33、x=2sinxcosx=sin2x，函數f（x）的最小正周期為（）由2x，sin2x1，f（x）在區間上的最大值為1，最小值為點評：本題主要考查特殊角三角函數值、誘導公式、二倍角的正弦、三角函數在閉區間上的最值等基礎知識，主要考查基本運算能力24（2009北京）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為，（）求sinC的值；（）求ABC的面積考點：正弦定理；同角三角函數基本關系的運用。專題：計算題。分析：（）由cosA=得到A為銳角且利用同角三角函數間的基本關系求出sinA的值，根據三角形的內角和定理得到C=A，然后將C的值代入sinC，利用兩角差的正弦函數公式化簡后，將sinA和cosA代入即可求

34、出值；（）要求三角形的面積，根據面積公式S=absinC和（）可知公式里邊的a不知道，所以利用正弦定理求出a即可解答：解：（）A、B、C為ABC的內角，且0，所以A為銳角，則sinA=；（）由（）知，又，在ABC中，由正弦定理，得ABC的面積點評：考查學生靈活運用正弦定理、三角形的面積公式及同角三角函數間的基本關系化簡求值靈活運用兩角和與差的正弦函數公式化簡求值25（2008重慶）設ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A=60°，c=3b求：（）的值；（）cotB+cot C的值考點：正弦定理；余弦定理。專題：計算題。分析：（）先根據余弦定理求得a，b和c的關系式，再利用

35、c=3b消去b，進而可得答案（）對原式進行化簡整理得由正弦定理和（）的結論求得結果解答：解：（）由余弦定理得（），由正弦定理和（）的結論得故點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應用正弦定理和余弦定理是解三角形問題中常使用的方法，應熟練掌握26（2008重慶）設ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知，求：（）A的大小；（）2sinBcosCsin（BC）的值考點：余弦定理的應用；兩角和與差的正弦函數。專題：計算題。分析：（）把題設中a，b和c關系式代入余弦定理中求得cosA的值，進而求得A（）利用兩角和公式把sin（BC）展開，整理后利用兩角和公式化簡求得結果為sinA，把（）中A

36、的值代入即可求得答案解答：解：（）由余弦定理，a2=b2+c22bccosA，故，所以A=（）2sinBcosCsin（BC）=2sinBcosC（sinBcosCcosBsinC）=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sin（A）=sinA=點評：本小題主要考查三角函數的基本公式、三角恒等變換、余弦定理等基本知識以及推理和計算能力三角函數的化簡經常用到降冪、切化弦、和角差角公式的逆向應用27（2008天津）已知函數f（x）=2cos2x+2sinxcosx+1（xR，0）的最小值正周期是（）求的值；（）求函數f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合考點：三角函

37、數的周期性及其求法；三角函數的最值。專題：計算題。分析：（1）先用二倍角公式和兩角和公式對函數解析式進行化簡，進而根據函數的最小正周期求得（2）根據正弦函數的性質可知時，函數取最大值2+，進而求得x的集合解答：解：（）解：=sin2x+cos2x+2=由題設，函數f（x）的最小正周期是，可得，所以=2（）由（）知，當，即時，取得最大值1，所以函數f（x）的最大值是，此時x的集合為點評：本小題主要考查特殊角三角函數值、兩角和的正弦、二倍角的正弦與余弦、函數y=Asin（x+）的性質等基礎知識，考查基本運算能力28（2008四川）在ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知a2+c2=2b2（）若，且A為鈍角，求內角A與C的大小；（）求sinB的最大值考點：余弦定理；正弦定理。專題