1、湖北省武漢市漢陽區2014-2015學年七年級下學期期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1（3分）要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（ ）A條形統計圖B扇形統計圖C折線統計圖D頻數分布統計圖2（3分）下列調查適合全面調查的是（ ）A了解武漢市民消費水平B了解全班同學每周體育鍛煉的時間C了解武漢市中學生的眼睛視力情況D了解一批節能燈的使用壽命情況3（3分）下列各組數中互為相反數的是（ ）A|2|與2B2與C2與D2與4（3分）下列無理數中，在2與1之間的是（ ）ABCD5（3分）如圖，能判定EBAC的條件是（ ）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE6（3分）若

2、mn，則下列不等式中，正確的是（ ）Am4n4BC3m3nD2m+12n+17（3分）不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ）ABCD8（3分）方程5x+2y=9與下列方程構成的方程組的解為的是（ ）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D3x4y=89（3分）直角坐標系中點P（a+2，a2）不可能所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（3分）解方程組時，小強正確解得，而小剛只看錯了C，解得，則當x=1時，ax2+bx+c的值是（ ）A6B2C0D811（3分）若關于x的不等式mxn0的解集是x，則關于x的不等式（m+n）xnm的解集是（ ）AxBxCxDx12（

3、3分）在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（ ）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）二、填空題（每小題3分，共18分）13（3分）若x2=4，則x的值為 14（3分）的立方根是 15（3分）已知a，b，c為平面內三條不同直線，若ab，cb，則a與c的位置關系是 16（3

4、分）如圖所示的是某年參加國際教育評估的15個國家學生的數學平均成績的統計圖，則平均成績大于或等于60的國家個數是 17（3分）已知關于x的不等式組只有四個整數解，則實數a的取值范是 18（3分）若方程組的解是，則方程組的解為 三、解答題（共8小題，共66分）19（8分）解下列方程組（1）（2）20（8分）解不等式（組），并在數軸上表示它的解集（1）3x7x+3 （2）21（8分）如圖，ABDC，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F是OD上一點，且1=A（1）求證：FEOC；（2）若BOC比DFE大20°，求OFE的度數22（8分）某校學生會為了解該校同學對乒乓球、羽毛球、排球、籃

5、球和足球五種球類運動項目的喜愛情況（每位同學必須且只能從中選擇一項），隨機選取了若干名同學進行抽樣調查，并將調查結果繪制成了如圖1，圖2所示的不完整的統計圖（1）參加調查的同學一共有名，圖2中乒乓球所在扇形的圓心角為°；（2）在圖1中補全條形統計圖（標上相應數據）；（3）若該校共有2400名同學，請根據抽樣調查數據估計該校同學中喜歡羽毛球運動的人數23（8分）如圖直角坐標系中，A（2，1），B（3，2），平移線段AB，使B點的對應點剛好與坐標原點O重合（1）在圖中畫出平移后的對應線段A1O；（2）若線段AB上有點M（a，b），用a，b表示平移后的對應點M1的坐標是；（3）求出線段AB

6、在平移過程中掃過的面積24（10分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數量和費用如下表：購買商品A的數量（個）購買商品B的數量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？25（10分）某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒（1）現有正方形紙板162張，長方形紙板340張若要做兩種紙盒共l00

7、個，有哪幾種生產方案？（2）若有正方形紙板162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完已知290a306求a的值26（6分）對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為x即當n為非負整數時，若nxn+，則x=n如：3.4=3，3.5=4，根據以上材料，解決下列問題：（1）填空：若x=3，則x應滿足的條件：；若3x+1=3，則x應滿足的條件：；（2）求滿足x=x1的所有非負實數x的值湖北省武漢市漢陽區2014-2015學年七年級下學期期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1（3分）要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（ ）A條形統計圖B扇形統計圖C折線

8、統計圖D頻數分布統計圖考點：統計圖的選擇 分析：根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目解答：解：根據題意，要求直觀反映我市一周內每天的最高氣溫的變化情況，結合統計圖各自的特點，應選擇折線統計圖故選：C點評：此題主要考查統計圖的選擇，根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷2（3分）下列調查適合全面調查的是（ ）A了解武漢市民消費水平B了解全班同學每周體育鍛煉的時間C了解武漢市中學生的眼睛視力情況D了解一批節能燈的使用壽命情況考點：全面

9、調查與抽樣調查 分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答：解：A、了解武漢市民消費水平，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B、了解全班同學每周體育鍛煉的時間，調查范圍小，適合普查，故B正確；C、了解武漢市中學生的眼睛視力情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C錯誤；D、了解一批節能燈的使用壽命情況，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故D錯誤；故選：B點評：本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要

10、求高的調查，事關重大的調查往往選用普查3（3分）下列各組數中互為相反數的是（ ）A|2|與2B2與C2與D2與考點：實數的性質 分析：首先根據|2|=2，可得|2|與2相等；然后根據，可得2=；再根據互為倒數的含義，可得2與互為倒數；最后根據，可得2與互為相反數，據此解答即可解答：解：|2|=2，|2|與2相等；，2=；（2）×（）=1，2與互為倒數；據，2與互為相反數故選：D點評：（1）此題主要考查了相反數的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數是成對出現的，不能單獨存在；求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“”（2）此題還考查了絕對值的非負性，以及互為倒

11、數的含義以及判斷，要熟練掌握（3）此題還考查了立方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個數的立方根只有一個，正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是04（3分）下列無理數中，在2與1之間的是（ ）ABCD考點：估算無理數的大小 分析：根據無理數的定義進行估算解答即可解答：解：A.，不成立；B2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故答案為：B點評：此題主要考查了實數的大小的比較，解答此題要明確，無理數是不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不循環小數5（3分）如圖，能判定EBAC的條件是（ ）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE考點：平行線的判定 分析

12、：在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線解答：解：A、C=ABE不能判斷出EBAC，故A選項不符合題意；B、A=EBD不能判斷出EBAC，故B選項不符合題意；C、C=ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EBAC，故C選項不符合題意；D、A=ABE，根據內錯角相等，兩直線平行，可以得出EBAC，故D選項符合題意故選：D點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行6（3分）若mn，則下列不等式中，正確的是（ ）Am4n4BC

13、3m3nD2m+12n+1考點：不等式的性質 分析：運用不等式的基本性質求解即可解答：解：已知mn，A、m4n4，故A選項錯誤；B、，故B選項錯誤；C、3m3n，故C選項錯誤；D、2m+12n+1，故D選項正確故選：D點評：本題主要考查了不等式的性質，解題的關鍵是注意不等號的開口方向7（3分）不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ）ABCD考點：在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組 分析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數軸上即可解答：解：，解得，即：1x3，在數軸上表示不等式的解集：故選：A點評：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（，向

14、右畫；，向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示8（3分）方程5x+2y=9與下列方程構成的方程組的解為的是（ ）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D3x4y=8考點：二元一次方程組的解 專題：計算題分析：將x與y的值代入各項檢驗即可得到結果解答：解：方程5x+2y=9與下列方程構成的方程組的解為的是3x4y=8故選：D點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值9（3分）直角坐標系

15、中點P（a+2，a2）不可能所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考點：點的坐標 分析：確定出點P的橫坐標比縱坐標大，再根據各象限內點的坐標特征解答解答：解：（a+2）（a2）=a+2a+2=4，點P的橫坐標比縱坐標大，第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點P不可能在第二象限故選B點評：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10（3分）解方程組時，小強正確解得，而小剛只看錯了C，解得，則當x=1時，ax2+bx+c的值是（ ）A6B2

16、C0D8考點：二元一次方程組的解 分析：根據題意把和代入ax+by=6組成方程組，解方程組求出a、b的值，把代入cx4y=2求出c，計算得到答案解答：解：由題意得，解得，把代入cx4y=2，得c=3，當x=1時，x2+2x+3=2，故選：B點評：本題考察的是二元一次方程組的解的定義和解法，正確理解題意組成新的方程組是解題的關鍵11（3分）若關于x的不等式mxn0的解集是x，則關于x的不等式（m+n）xnm的解集是（ ）AxBxCxDx考點：不等式的解集；不等式的性質 分析：先解關于x的不等式mxn0，得出解集，再根據不等式的解集是x，從而得出m與n的關系，選出答案即可解答：解：關于x的不等式m

17、xn0的解集是x，m0，=，解得m=5n，n0，解關于x的不等式（m+n）xnm得，x，x=，故選A點評：本題考查了不等式的解集以及不等式的性質，要熟練掌握不等式的性質312（3分）在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是（ ）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）考點：坐標

18、確定位置；規律型：點的坐標 專題：規律型分析：根據走法，每3步為一個循環組依次循環，且一個循環組內向右3個單位，向上1個單位，用100除以3，然后根據商和余數的情況確定出所處位置的橫坐標與縱坐標即可解答：解：由題意得，每3步為一個循環組依次循環，且一個循環組內向右3個單位，向上1個單位，100÷3=33余1，走完第100步，為第34個循環組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，棋子所處位置的坐標是（100，33）故選：C點評：本題考查了坐標確定位置，點的坐標位置的規律變化，讀懂題目信息并理解每3步為一個循環組依次循環是解題的關鍵

19、二、填空題（每小題3分，共18分）13（3分）若x2=4，則x的值為±2考點：有理數的乘方 分析：根據有理數的乘方的定義解答即可解答：解：（±2）2=4，x=±2故答案為：±2點評：本題考查了有理數的乘方，是基礎題，需要要注意，x的值有兩個14（3分）的立方根是 2考點：立方根；算術平方根 專題：計算題分析：如果一個數x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據此定義求解即可根據算術平方根的定義可知64的算術平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個數的立方根解答：解：64的算術平方根是8，8的立方根是2，這個數的立方根是2故答案為：2點評：本題主要考查

20、了立方根的概念的運用如果一個數x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數，3叫做根指數15（3分）已知a，b，c為平面內三條不同直線，若ab，cb，則a與c的位置關系是平行考點：平行線的判定；垂線 分析：根據在同一平面內，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行可得答案解答：解：ab，cb，ac，故答案為：平行點評：此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握在同一平面內，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行16（3分）如圖所示的是某年參加國際教育評估的15個國家學生的數學平均成績的統

21、計圖，則平均成績大于或等于60的國家個數是12考點：頻數（率）分布直方圖 分析：根據直方圖即可直接求得平均成績大于或等于60的國家個數解答：解：平均成績大于或等于60的國家個數是：8+4=12故答案是：12點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題17（3分）已知關于x的不等式組只有四個整數解，則實數a的取值范是3a2考點：一元一次不等式組的整數解 分析：首先解不等式組，即可確定不等式組的整數解，即可確定a的范圍解答：解：，解得：xa，解得：x2不等式組有四個整數解，不等式組的整數解是：2，

22、1，0，1則實數a的取值范圍是：3a2故答案是：3a2點評：本題考查了不等式組的整數解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了18（3分）若方程組的解是，則方程組的解為考點：二元一次方程組的解 分析：把方程組的解是代入原方程組中可得到，再把關于c1c2的代數式代入所求的方程組即可得解解答：解：把方程組的解代入原方程組中得：，此式代入所求的方程得：，解得故答案填點評：本題考查了運用代入法解二元一次方程組的方法，解題時要根據方程組的特點進行有針對性的計算三、解答題（共8小題，共66分）19（8分）解下列方程組（1）（2）考點：解二元一次方程組 專題

23、：計算題分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：（1），+得：5x=5，即x=1，把x=1代入得：y=1，則方程組的解為；（2），×3+×2得：19x=114，即x=6，把x=6代入得：y=，則方程組的解為點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20（8分）解不等式（組），并在數軸上表示它的解集（1）3x7x+3 （2）考點：解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式 分析：（1）根據解不等式的一般步驟解答即可，一般步驟為：移項及合并同類項，系數化為1解答即

24、可；（2）先解不等式，再求解集的公共部分即可解答：解：（1）3x7x+3，3xx3+7，2x10，x5，把解集畫在數軸上為：；（2）解得 x2，得 x3，不等式組的解集為3x2點評：本題考查了一元一次不等式的求解，熟記不等式的性質是解題的關鍵：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變21（8分）如圖，ABDC，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F是OD上一點，且1=A（1）求證：FEOC；（2）若BOC比DFE大20°，求OFE的度數考點：

25、平行線的判定與性質 專題：計算題分析：（1）由AB與CD平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；（2）由EF與OC平行，利用兩直線平行同旁內角互補得到一對角互補，利用等角的補角相等得到BOC+DFE=180°，結合BOC+DFE=180°，求出OFE的度數即可解答：（1）證明：ABDC，C=A，1=A，1=C，FEOC；（2）解：FEOC，FOC+OFE=180°，FOC+BOC=180°，DFE+OFE=180°，BOC+DFE=180°，BOC+D

26、FE=180°，解得：DFE=80°，OFE=100°點評：此題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵22（8分）某校學生會為了解該校同學對乒乓球、羽毛球、排球、籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況（每位同學必須且只能從中選擇一項），隨機選取了若干名同學進行抽樣調查，并將調查結果繪制成了如圖1，圖2所示的不完整的統計圖（1）參加調查的同學一共有200名，圖2中乒乓球所在扇形的圓心角為72°；（2）在圖1中補全條形統計圖（標上相應數據）；（3）若該校共有2400名同學，請根據抽樣調查數據估計該校同學中喜歡羽毛球運動的人數考點：條

27、形統計圖；用樣本估計總體；扇形統計圖 分析：（1）用喜歡藍球運動的人數除以對應的百分比即可求解；用喜歡乒乓球人數與總人數的百分比，再乘以360度即可求出扇形統計圖中的乒乓球部分的圓心角的度數；（2）用總人數乘以喜歡排球運動人數的百分比求得喜歡排球運動的人數；用總人數減去喜歡其他運動的人數可求得喜歡足球的人數，從而將條形統計圖補充完整；（3）用喜歡羽毛球運動的人數除以總人數，再乘以2400即可解答：解：（1）66÷33%=200，×360°=72°，故答案為：200，72； （2）200×10%=20（名），20040246620=50（名），如

28、右圖所示：（3）×2400=288（名），答：估計該校2400名同學中喜歡羽毛球運動的有288名同學點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小23（8分）如圖直角坐標系中，A（2，1），B（3，2），平移線段AB，使B點的對應點剛好與坐標原點O重合（1）在圖中畫出平移后的對應線段A1O；（2）若線段AB上有點M（a，b），用a，b表示平移后的對應點M1的坐標是（a+3，a+2）；（3）求出線段AB在平移過程中掃過的面積考點：作圖-平移變換

29、 分析：（1）根據圖形平移的性質畫出線段A1O即可；（2）由點B到點O可知應把線段先向右平移2的單位，再向上平移3個單位得出，由此可得出M1的坐標；（3）利用矩形的面積減去四個頂點上三角形的面積與矩形的面積即可得出結論解答：解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，點B到點O可知應把線段先向右平移2的單位，再向上平移3個單位得出，M1（a+3，a+2）故答案為：（a+3，a+2）；（3）S四邊形ABOA1=4×5×2×31×2×1×3×2×31×2×1×3=20332=9點評：本題考查的是作

30、圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵24（10分）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數量和費用如下表：購買商品A的數量（個）購買商品B的數量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062（1）小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）求出商品A、B的標價；（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？考點：二元一次方程組的應用；一元一次方程的應用 專題：應用題分析：（1）根據圖表可得小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據圖表列出方程組求出x和y的值；（3）設商店是打a折出售這兩種商品，根據打折之后購買9個A商品和8個B商品共花費1062元，列出方程求解即可解答：解：（1）小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物故答案為：三；（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據題意，得，解得：答：商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）設商店是打a折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6答：商店是打6折出售這兩種商品的點評：本題考查了二元一次方程組