1、華中師大一附中20102011學(xué)年度下學(xué)期高一期末檢測(cè)數(shù) 學(xué) 試 題時(shí)限：120分鐘 滿分：150分命題人：帥建成 審題人：王雪冰一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸和平面上的射影的坐標(biāo)依次是A和 B和 C和 D和 2與圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為A B C D3已知兩條直線與平行，則的值為A B或 C D或4給出下列命題：垂直于同一條直線的兩條不同直線互相平行.垂直于同一條直線的兩個(gè)不同平面互相平行.垂直于同一個(gè)平面的兩條不同直線互相平行.垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)不同平面互相平行.其中是正確的有A1個(gè)

2、B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是A B C D6設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：若，則 若，則若，則 若，則或其中正確的命題是A B C D7某幾何體的一條長為的棱，在該幾何體的正視圖中是投影長為的線段，在側(cè)視圖和俯視圖中是投影長分別為和的線段，則的最大值是A B C D 8已知點(diǎn)，和圓，為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值與最小值之和為A120 B80 C160 D1009已知三條直線兩兩互相垂直，為空間一個(gè)定點(diǎn)，則在過點(diǎn)的直線中，分別與所成的角都相等的直線有A1條 B3條 C4條 D無數(shù)條10已知正方形的邊長為，分別是邊的中點(diǎn)，現(xiàn)分別沿將三個(gè)直角三

3、角形折起，使三點(diǎn)重合(記為點(diǎn))得到一個(gè)四面體已知該四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積是A B C D 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡相應(yīng)位置上）11已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差不為零，且恰好是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，則數(shù)列的公比為12設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，過作圓的切線，其中與點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的切線的方程是13在中，已知為最小角，若的面積為，14已知平面區(qū)域是由以,為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成，若目標(biāo)函數(shù)在區(qū)域內(nèi)僅在處最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是15平面區(qū)域的面積是三、解答題（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）已知的

4、頂點(diǎn)，的平分線所在直線的方程是（1）設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求的坐標(biāo)；（2）證明：17（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，是的中點(diǎn)。（1）求異面直線與所成的角；（2）設(shè)是棱上的一點(diǎn)，且，求直線與平面所成的角18（本小題滿分12分）某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需載滿且只運(yùn)送一次派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型卡車需配1名工人，運(yùn)送一次可得利潤350元試問怎樣合理計(jì)劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，才能使該公司可獲取的利潤最大？并求出利潤的最大值19（本小題滿分12分）已知一個(gè)圓的圓心在直線上，與軸相交于兩點(diǎn)，且又圓截直線所得的弦長為（1）求圓的方程；（2）若圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線:的距離為，求直線的傾斜角的取值范圍20（本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，且，為的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求二面角的正切值；（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為？如果存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由21（本小題滿分14分）已知兩圓和，經(jīng)過點(diǎn)的兩條直線分別與圓相切于點(diǎn)，與圓相切于點(diǎn)，且當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)總有（1）求動(dòng)點(diǎn)