1、廈門市20152016學(xué)年第二學(xué)期高二年級質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于 A. B. C. D. 2. 雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到一條漸近線的距離是A. B. C. D. 3. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則下列結(jié)論正確的是 A. B. C. D. 4. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則等于A.1 B. C. D. 5. 由曲線，直線及所圍成的圖形的面積是 A. B. C. D. 6三棱柱中，是等邊三角形，底面， ，則異面直線與所成的角的大小是A300 B600 C

2、900 D12007. 假設(shè)有兩個(gè)分類變量和的列聯(lián)表為：總計(jì)1050總計(jì)4060100對同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說明與有關(guān)系的可能性最大的一組是A B C D 8. 甲、乙、丙、丁四個(gè)人去旅游，可供選擇的景點(diǎn)有3個(gè)，每人只能選擇一個(gè)景點(diǎn)且甲、乙不能同去一個(gè)景點(diǎn)，則不同的選擇方案的種數(shù)是 A.54 B. 36 C. 27 D.24 9.“ ”是“函數(shù) 在 單調(diào)遞增”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分又不必要條件10. 甲、乙、丙三人，一人在看書，一人在畫畫，一人在聽音樂.已知：甲不看書；若丙不畫畫，則乙不聽音樂；若乙在看書，則丙不聽音樂.則 A.甲一定在畫畫 B

3、.甲一定在聽音樂 C.乙一定不看書 D.丙一定不畫畫函數(shù)11. 的圖象大致是 A. B.C. D. 12.已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左、右焦點(diǎn)分別是,這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為，是以為底邊的等腰三角形，若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 的二項(xiàng)式系數(shù)的和是，則該二項(xiàng)展開式中的系數(shù)是 .（用數(shù)字填寫答案）14. 已知，：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓； ：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限.若為真，則的取值范圍是 .15. 在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，為拋物線上在第一象

4、限內(nèi)的一點(diǎn).以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與線段的交點(diǎn)為，點(diǎn)在軸上的射影為點(diǎn)，且，則線段的長度是 .16. 設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)是，對， .若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分10分） 某工廠為了增加其產(chǎn)品的銷售量，調(diào)查了該產(chǎn)品投入的廣告費(fèi)用與銷售量的數(shù)據(jù)，如下表：廣告費(fèi)用（萬元）23456銷售量（萬件）578911由散點(diǎn)圖知可以用回歸直線 來近似刻畫它們之間的關(guān)系（）求回歸直線方程；（）在（）的回歸方程模型中，請用相關(guān)指數(shù)說明，廣告費(fèi)用解釋了百分之多少的銷售量變化?參考公式：；. 18. （本小題滿分12分）已知

5、函數(shù)在處的切線方程為.（）求實(shí)數(shù)的值；（）求函數(shù)的極值.19（本小題滿分12分）四棱錐中，底面為菱形，.（）求證：平面平面；（）求二面角的余弦值. 20. （本小題滿分12分）某工廠有甲乙兩個(gè)車間，每個(gè)車間各有3臺機(jī)器.甲車間每臺機(jī)器每天發(fā)生故障的概率均為，乙車間3臺機(jī)器每天發(fā)生故障的概率分別為.若一天內(nèi)同一個(gè)車間的機(jī)器都不發(fā)生故障可獲利2萬元，恰有一臺機(jī)器發(fā)生故障仍可獲利1萬元，恰有兩臺機(jī)器發(fā)生故障的利潤為0萬元，三臺機(jī)器都發(fā)生故障要虧損3萬元.（）求乙車間每天機(jī)器發(fā)生故障的臺數(shù)的分布列；（）由于節(jié)能減排，甲乙兩個(gè)車間必須停產(chǎn)一個(gè).以工廠獲得利潤的期望值為決策依據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)車間停產(chǎn)比較合理.21. （本小題滿分12分）已知圓與軸左右交點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線與過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，且與的斜率之積為.（）求點(diǎn)的軌跡方程；（）若直線不過點(diǎn)且與軌跡