1、第5章 受壓構(gòu)件的截面承載力教學(xué)要求：1 理解軸心受壓螺旋筋柱間接配筋的原理；2 深刻理解偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)和矩形截面受壓承載力的計(jì)算簡(jiǎn)圖和基本計(jì)算公式；3 熟練掌握矩形截面對(duì)稱(chēng)配筋偏心受壓構(gòu)件的受壓承載力計(jì)算；4 領(lǐng)會(huì)受壓構(gòu)件中縱向鋼筋和箍筋的主要構(gòu)造要求。5.1 5.1 受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求求5.1.1 截面形式及尺寸 為便于制作模板，軸心受壓構(gòu)件截面一般采用方形或矩形方形或矩形，有時(shí)也采用圓形或多邊形。偏心受壓構(gòu)件一般采用矩形截面，但為了節(jié)約混凝土和減輕柱的自重，特別是在裝配式柱中，較大尺寸的柱常常采用形截面。拱結(jié)構(gòu)的肋常做成T形截面。采用離心法制造的柱、樁、電桿以

2、及煙囪、水塔支筒等常采用環(huán)形截面。 方形柱的截面尺寸不宜小于250mm250mm。為了避免矩形截面軸心受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大，承載力降低過(guò)多，常取l l0 0/b 30, /b 30, l l0 0/h 25/h 25。此處l0為柱的計(jì)算長(zhǎng)度，b為矩形截面短邊邊長(zhǎng)，h為長(zhǎng)邊邊長(zhǎng)。此外，為了施工支模方便，柱截面尺寸宜采用整數(shù)，800mm及以下的，宜取50mm的倍數(shù)，800mm以上的，可取100mm的倍數(shù)。 對(duì)于I形截面，翼緣厚度不宜小于翼緣厚度不宜小于120mm120mm，因?yàn)橐砭壧。瑫?huì)使構(gòu)件過(guò)早出現(xiàn)裂縫，同時(shí)在靠近柱底處的混凝土容易在車(chē)間生產(chǎn)過(guò)程中碰壞，影響柱的承載力和使用年限。腹板厚度不宜小于

3、100mm，地震區(qū)采用I形截面柱時(shí)，其腹板宜再加厚些。 混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)受壓構(gòu)件的承截能力影響較大。為了減小構(gòu)件的截面尺寸，節(jié)省鋼材，宜采用較高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土。一般采用C30C30、C35C35、C40C40，對(duì)于高層建筑的底層柱，必要時(shí)可采用高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土。縱向鋼筋一般采用HRB400HRB400級(jí)、級(jí)、RRB400RRB400級(jí)和級(jí)和HRB500HRB500級(jí)鋼筋，不宜采用高強(qiáng)度鋼筋，這是由于它與混凝土共同受壓時(shí)，不能充分發(fā)揮其高強(qiáng)度的作用。箍筋一般采用HRB400HRB400級(jí)、級(jí)、HRB335HRB335級(jí)鋼筋，也可采用HPB300HPB300級(jí)鋼筋。5.1.2 材料強(qiáng)度要求 柱

4、中縱向鋼筋直徑不宜小于12mm；全部縱向鋼筋的配筋率不宜大于5%(詳見(jiàn)5.2.1節(jié)末)； 全部縱向鋼筋配率不應(yīng)小于附表4-5中給出的最小配筋百分率min(%)，且截面一側(cè)縱向鋼筋配筋率不應(yīng)小于0.2%。圖5-1 方形、矩形截面箍筋形式5.1.3 縱筋5.1.4 箍筋 為了能箍住縱筋，防止縱筋壓曲，柱及其他受壓構(gòu)件中的周邊箍筋應(yīng)做成封閉式；其間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d(d為縱筋最小直徑)，且不應(yīng)大于400mm,也不大于構(gòu)件橫截面的短邊尺寸。 箍筋直徑不應(yīng)小于d/4(d為縱筋最大直徑)，且不應(yīng)小于6mm。圖5-1 方形、矩形截面箍筋形式圖5-2 I形、L形截面箍筋形式5.2 5.2 軸心受壓構(gòu)

5、件正截面受壓承載力軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力 在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，由于混凝土材料的非勻質(zhì)性，縱向鋼筋的不對(duì)稱(chēng)布置，荷載作用位置的不準(zhǔn)確及施工時(shí)不可避免的尺寸誤差等原因，使得真正的軸心受壓構(gòu)件幾乎不存在。但在設(shè)計(jì)以承受恒荷載為主的多層房屋的內(nèi)柱及桁架的受壓腹桿等構(gòu)件時(shí)，可近似地按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。另外，軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算還用于偏心受壓構(gòu)件垂直彎矩平面的承載力驗(yàn)算。 一般把鋼筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式的不同分為兩種：配有縱向鋼筋和普通箍筋的柱，簡(jiǎn)稱(chēng)普通箍筋柱普通箍筋柱；配有縱向鋼筋和螺旋式或焊接環(huán)式箍筋的柱，統(tǒng)稱(chēng)螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱。5.2.1 軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載

6、力計(jì)算圖5-3 配有縱筋和箍筋的柱 1 受力分析和破壞形態(tài)圖5-4 應(yīng)力-荷載曲線示意圖圖5-5 短柱的破壞圖5-6 長(zhǎng)柱的破壞 試驗(yàn)表明，長(zhǎng)柱的破壞荷載低于其他條件相同的短柱破壞荷載，長(zhǎng)細(xì)比越大，承載能力降低越多。其原因在于，長(zhǎng)細(xì)比越大，由于各種偶然因素造成的初始偏心距將越大，從而產(chǎn)生的附加彎矩和相應(yīng)的側(cè)向撓度也越大。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比很大的細(xì)長(zhǎng)柱，還可能發(fā)生失穩(wěn)破壞現(xiàn)象。 此外，在長(zhǎng)期荷載作用下，由于混凝土的徐變，側(cè)向撓度將增大更多，從而使長(zhǎng)柱的承載力降低的更多，長(zhǎng)期荷載在全部荷載中所占的比例越多，其承載力降低的越多。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用穩(wěn)定系數(shù)來(lái)表示長(zhǎng)柱承載力的降低程度2 承載力計(jì)算公式圖5-

7、8 普通箍筋柱正截面受壓承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖)(9 . 0sycuAfAfN 構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度與構(gòu)件兩端支承情況有關(guān)，當(dāng)兩端鉸支時(shí)，取l0=l(l是構(gòu)件實(shí)際長(zhǎng)度)；當(dāng)兩端固定時(shí)，取l0= 0.5l；當(dāng)一端固定，一端鉸支時(shí)，取l0= 0.7l；當(dāng)一端固定，一端自由時(shí)取l0= 2l。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件端部的連接不像上面幾種情況那樣理想、明確，這會(huì)在確定l0時(shí)遇到困難。為此混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)單層廠房排架柱、框架柱等的計(jì)算長(zhǎng)度作了具體規(guī)定，分別見(jiàn)中冊(cè)第12、13章。圖5-9 長(zhǎng)期荷載作用下截面上混凝土和鋼筋的應(yīng)力重分布(a)混凝土； (b)鋼筋 軸心受壓構(gòu)件在加載后荷載維持不變的條件下，由于混凝土徐變，則隨著

8、荷載作用時(shí)間的增加，混凝土的壓應(yīng)力逐漸變小，鋼筋的壓應(yīng)力逐漸變大，一開(kāi)始變化較快，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后趨于穩(wěn)定。 在荷載突然卸載時(shí)，構(gòu)件回彈，由于混凝土徐變變形的大部分不可恢復(fù)，故當(dāng)荷載為零時(shí)，會(huì)使柱中鋼筋受壓而混凝土受拉，見(jiàn)圖5-9；若柱的配筋率過(guò)大，還可能將混凝土拉裂，若柱中縱筋和混凝土之間有很強(qiáng)結(jié)應(yīng)力時(shí)，則能同時(shí)產(chǎn)生縱向裂縫，這種裂縫更為危險(xiǎn)。為了防止出現(xiàn)這種情況，故要控制柱中縱筋的配筋率，要求全部縱筋配筋率不宜超過(guò)要求全部縱筋配筋率不宜超過(guò)5%5%。5.2.2 軸心受壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承截力計(jì)算圖5-10 螺旋箍筋和焊接環(huán)筋柱 螺旋箍筋柱和焊接環(huán)筋柱的配箍率高，而且不會(huì)像普通箍筋那樣容

9、易“崩出”，因而能約束核心混凝土在縱向受壓時(shí)產(chǎn)生的橫向變形，從而提高了混凝土抗壓強(qiáng)度和變形能力，這種受到約束的混凝土稱(chēng)為“約束混凝土約束混凝土”。 在柱的橫向采用螺旋箍筋或焊接環(huán)筋也能像直接配置縱向鋼筋那樣起到提高承載力和變形能力的作用，故把這種配筋方式稱(chēng)為“間接配筋間接配筋”。圖5-11 混凝土徑向壓力示意圖11021022244yssysscoryssrcorcorcorcorssssf Af A df AsdAdsdAAs0()2ucrcorysuccoryssysNfAf ANf Af Af A 2/ 2令00.9(2)uccoryssysNf Af Af A 稱(chēng)為間接鋼筋對(duì)混凝土約束

10、的折減系數(shù)混凝土約束的折減系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過(guò)C50時(shí)，取1.0；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，取0.85；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)在C50與C80之間時(shí)，按直線內(nèi)插法確定。 為使間接鋼筋外面的混凝土保護(hù)層對(duì)抵抗脫落有足夠的安全，按式(5-9)算得的構(gòu)件承載力不應(yīng)不應(yīng)比按式(5-4)算得的大50。 凡屬下列情況之一者，不考慮間接鋼筋的影響而按式(5-4)計(jì)算構(gòu)件的承載力：(1)當(dāng)l0/d12時(shí)，此時(shí)因長(zhǎng)細(xì)比較大，有可能因縱向彎曲引起螺旋筋不起作用；(2)當(dāng)按式(5-9)算得受壓承載力小于按式(5-4)算得的受壓承載力時(shí)；(3)當(dāng)間接鋼筋換算截面面積Ass0小于縱筋全部截面面積的25時(shí)，可以認(rèn)為間

11、接鋼筋配置得太少，套箍作用的效果不明顯。 如在正截面受壓承載力計(jì)算中考慮間接鋼筋的作用時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于80mm及dcor/5,也不小于40mm。間接鋼筋的直徑按箍筋有關(guān)規(guī)定采用。5.3 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)5.3.1 偏心受壓短柱的破壞形態(tài) 試驗(yàn)表明，鋼筋混凝土偏心受壓短柱的破壞形態(tài)有受拉破壞和受壓破壞兩種破壞形態(tài)。1 受拉破壞形態(tài) 受拉破壞又稱(chēng)大偏心受壓破壞，它發(fā)生于軸向壓力N的相對(duì)偏心距較大，且受拉鋼筋配置得不太多時(shí)。圖5-12 受拉破壞時(shí)的截面應(yīng)力和受拉破壞形態(tài)(a)截面應(yīng)力； (b) 受拉破壞形態(tài) 受拉破壞形態(tài)的特點(diǎn)是受拉鋼筋先達(dá)到屈

12、服強(qiáng)度，最終導(dǎo)致壓區(qū)混凝土壓碎截面破壞。這種破壞破壞形態(tài)與適筋梁的破壞形態(tài)相似。形態(tài)與適筋梁的破壞形態(tài)相似。 受壓破壞形態(tài)又稱(chēng)小偏心受壓破壞，截面破壞是從受壓區(qū)開(kāi)始的。圖5-13 受壓破壞時(shí)的截面應(yīng)力和受壓破壞形態(tài)(a)、(b) 截面應(yīng)力； (c) 受壓破壞形態(tài) 受壓破壞形態(tài)或稱(chēng)小偏心受壓破壞形態(tài)的特點(diǎn)是混凝土先被壓碎，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，但基本上都不屈服，屬于脆性破壞脆性破壞類(lèi)型。2 受壓破壞形態(tài) 在“受拉破壞形態(tài)”與“受壓破壞形態(tài)”之間存在著一種界限破壞形態(tài)，稱(chēng)為“界限破壞界限破壞”。它不僅有橫向主裂縫，而且比較明顯。其主要特征是：在受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時(shí)，受壓區(qū)混凝土被壓

13、碎。界限破壞形態(tài)也屬于受拉破壞形態(tài)。 試驗(yàn)還表明，從加載開(kāi)始到接近破壞為止，沿偏心受壓構(gòu)件截面高度，用較大的測(cè)量標(biāo)距量測(cè)到的偏心受壓構(gòu)件的截面各處的平均應(yīng)變值都較好地符合平截面假定。圖5-14 反映了兩個(gè)偏心受壓試件中，截面平均應(yīng)變沿截面高度變化規(guī)律的情況。 圖5-14 偏心受壓構(gòu)件截面實(shí)測(cè)的平均應(yīng)變分布(a)受壓破壞情況e0/h0=0.24；(b) (b) 受拉破壞情況e0/h0=0.685.3.2 偏心受壓長(zhǎng)柱的破壞類(lèi)型圖5-15 長(zhǎng)柱實(shí)測(cè)N-f曲線 偏心受壓長(zhǎng)柱在縱向彎曲影響下，可能發(fā)生失穩(wěn)破壞和材料破壞兩種破壞類(lèi)型。長(zhǎng)細(xì)比很大時(shí)，構(gòu)件的破壞不是由材料引起的，而是由于構(gòu)件縱向彎曲失去平衡

14、引起的，稱(chēng)為“失穩(wěn)破壞失穩(wěn)破壞”。當(dāng)柱長(zhǎng)細(xì)比在一定范圍內(nèi)時(shí)，雖然在承受偏心受壓荷載后，偏心距由ei增加到 ei+f，使柱的承載能力比同樣截面的短柱減小，但就其破壞特征來(lái)講與短柱一樣都屬于“材料破壞材料破壞”，即因截面材料強(qiáng)度耗盡而產(chǎn)生破壞。 在圖5 -16中，示出了截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度等完全相同，僅長(zhǎng)細(xì)比不相同的3根柱，從加載到破壞的示意圖。圖5-16 不同長(zhǎng)細(xì)比柱從加荷到破壞的N-M關(guān)系5.4 5.4 偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng) 軸向壓力對(duì)偏心受壓構(gòu)件的側(cè)移和撓曲產(chǎn)生附加彎矩和附加曲率的荷載效應(yīng)稱(chēng)為偏心受壓構(gòu)件的二階荷載效應(yīng)，簡(jiǎn)稱(chēng)二二階效應(yīng)階效應(yīng)。其中，由側(cè)移產(chǎn)生的二階

15、效應(yīng)，習(xí)稱(chēng)P-效應(yīng)；由撓曲產(chǎn)生的二階效應(yīng)，習(xí)稱(chēng)P-效應(yīng)。1 桿端彎矩同號(hào)時(shí)的二階效應(yīng)(1)控制截面的轉(zhuǎn)移圖5-17 桿端彎矩同號(hào)時(shí)的二階效應(yīng)(P-效應(yīng))5.4.1 由撓曲產(chǎn)生的二階效應(yīng)(P-)效應(yīng)(2)考慮二階效應(yīng)的條件 桿端彎矩同號(hào)時(shí)，發(fā)生控制截面轉(zhuǎn)移的情況是不普遍的，為了減少計(jì)算工作量，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，當(dāng)只要滿足下述三個(gè)條件中的一個(gè)條件時(shí)，就要考慮二階效應(yīng)： M1/M20.9或 軸壓比N/fcA0.9或 lci34-12(M1/M2)3)考慮二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓構(gòu)件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面的彎矩

16、設(shè)計(jì)值，應(yīng)按下列公式計(jì)算：2mnsMCM120.70.30.7mMCM220111300(/)/cnscalMNehh 0.5ccf AN其中，當(dāng)對(duì)剪力墻肢及核心筒墻肢類(lèi)構(gòu)件，取1.01.0mnsC時(shí)取1.02 桿端彎矩異號(hào)時(shí)的二階效應(yīng)圖5-18 桿端彎矩異號(hào)時(shí)的二階效應(yīng)(P-效應(yīng)) 雖然軸向壓力對(duì)桿件長(zhǎng)度中部的截面將產(chǎn)生附加彎矩，增大其彎矩值，但彎矩增大后還是比不過(guò)端節(jié)點(diǎn)截面的彎矩值，即不會(huì)發(fā)生控制截面轉(zhuǎn)移的情況，故不必考慮二階效應(yīng)。5.4.2 由側(cè)移產(chǎn)生的二階效應(yīng)(P-效應(yīng))圖5-19 由側(cè)移產(chǎn)生的二階效應(yīng)(P-效應(yīng)) 附加彎矩將增大框架柱截面的彎矩設(shè)計(jì)值， 故在框架柱的內(nèi)力計(jì)算中應(yīng)考慮P

17、-效應(yīng)。 總之，P-效應(yīng)是在內(nèi)力計(jì)算中考慮的；P-效應(yīng)是在桿端彎矩同號(hào)，且滿足式(5-11a、b、c)三個(gè)條件中任一個(gè)條件的情況下，必須在截面承載力計(jì)算中考慮，其他情況則不予考慮。5.5 5.5 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的基本計(jì)算公式的基本計(jì)算公式5.5.1 區(qū)分大、小偏心受壓破壞形態(tài)的界限圖5-20 偏心受壓構(gòu)件正截面在各種破壞情況時(shí)沿截面高度的平均應(yīng)變分布bb 大偏心受壓破壞 小偏心受壓破壞5.5.2 矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算1 矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的基本計(jì)算公式圖5-21 大偏心受壓截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖(1)計(jì)

18、算公式1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 2isheeaaieee00/eMN1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 2isheea1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha aieee02isheea1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 0/eMNaieee02isheea1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha (2)適用條

19、件1)為了保證構(gòu)件破壞時(shí)受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度，要求bxx2) 為了保證構(gòu)件破壞時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)度，與雙筋受彎構(gòu)件一樣，要求滿足2sxa2 矩形截面小偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的基本計(jì)算公式圖5-22 小偏心受壓截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖(a)cyb，As受拉或受壓，但都不屈服；(b)h/h0cy，As受壓屈服，但xh；(c)cy，且h/h0，As受壓屈服，且全截面受壓。1ucysssNf bxf AA 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 10()2ucssssxN ef bxaA ha或ybsf11yyff2isheea2isheea1 0111scuscus

20、hEEx1按平截面假定s=0.0033(0.8/-1)；2回歸方程s=0.0044(0.81-) ；3簡(jiǎn)化公式s=fy/Es(0.8-)/(0.8-b)0.0044(0.81)s11yssbfEsyf 令12cyb3 矩形截面小偏心受壓構(gòu)件及向破壞的正截面承載力計(jì)算 當(dāng)偏心距很小，As比As大得多，且軸向力很大時(shí)，截面的實(shí)際形心軸偏向As，導(dǎo)致偏心方向的改變，有可能在離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)的邊緣混凝土先壓壞的情況，稱(chēng)為反向破壞反向破壞。圖5-24 反向破壞時(shí)的截面承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖0/ 2 ()saehaee1002ucsyshN ef bh hAfha對(duì)As合力點(diǎn)取矩，得 截面設(shè)計(jì)時(shí)，令Nu=N，按式

21、(5-29)求得的As應(yīng)不小于minbh，min=0.2%，否則應(yīng)取As=0.002bh。 數(shù)值分析表明，只有當(dāng)N1fcbh時(shí)，按式(5-29)求得的As才有可能大于0.002bh；當(dāng)N1fcbh時(shí)，求得的As總是小于0.002bh。所以混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定，當(dāng)Nfcbh時(shí)，尚應(yīng)驗(yàn)算反向破壞的承載力。1002ucsyshN ef bh hAfha對(duì)As合力點(diǎn)取矩，得0/ 2 ()saehaee對(duì)As合力點(diǎn)取矩，得5.6 5.6 矩形截面非對(duì)稱(chēng)配筋偏心受壓構(gòu)矩形截面非對(duì)稱(chēng)配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算件正截面受壓承載力計(jì)算5.6.1 截面設(shè)計(jì) 先算出偏心距ei，初步判別構(gòu)件的偏心類(lèi)型，當(dāng)ei

22、0.3h0時(shí)，可先按大偏心受壓情況計(jì)算；當(dāng)ei 0.3h0時(shí)，則先按屬于小偏心受壓情況計(jì)算，然后應(yīng)用有關(guān)計(jì)算公式求得鋼筋截面面積As及As 。 求出As、As 后再計(jì)算x，用xxb，xxb來(lái)檢查原先假定的是否正確，如果不正確需要重新計(jì)算。在所有情況下，As及As還要滿足最小配筋率的規(guī)定；同時(shí)(As As )不宜大于bh的5%。最后，要按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。1 大偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)(1)已知：截面尺寸bh,混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋種類(lèi)(在一般情況下As及As取同一種鋼筋)，軸向力設(shè)計(jì)值N及彎矩設(shè)計(jì)值M，長(zhǎng)細(xì)比lc/h，求鋼筋截面面積As及As。2101000(0.5

23、)(1 0.5)()()cbbcbbsysysNef bx hxNef bhAfhafha syyybcsAfffNbhfA01 最后，按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，當(dāng)其不小于N值時(shí)為滿足，否則要重新設(shè)計(jì)。(2)已知：b，h，N ，M ，fc，fy，fy，lc/h及受壓鋼筋A(yù)s的數(shù)量，求鋼筋截面面積As。210(/ 2)ucMf bx hx令20()uyssMNefAha2210uscMf bh11 2s 10cysusyf bhf ANAf 尚需注意，若求得xbh0，就應(yīng)改用小偏心受壓重新計(jì)算；如果仍用大偏心受壓計(jì)算，則要采取加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，加大As的數(shù)

24、量等措施，也可按As未知的情況來(lái)重新計(jì)算，使其滿足xbh0的條件。若x2as時(shí)，仿照雙筋受彎構(gòu)件的辦法，對(duì)受壓鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)取矩，計(jì)算As值，得：0(/ 2)()issysN ehaAfha另外，再按不考慮受壓鋼筋A(yù)s，即取As0，利用式(5-13)、式(5-14)求算As值，然后與用式(5-32)求得的As值作比較，取其中較小值配筋。1ucysysNf bxf Af A 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 最后也要按軸心受壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。2 小偏心受壓構(gòu)件正截面承載力設(shè)計(jì)(1)確定As，作為補(bǔ)充條件當(dāng)cy且b時(shí)，不論As配置多少，它總是不屈服的，

25、為了經(jīng)濟(jì)，可取As=minbh=0.002bh，同時(shí)考慮到防止反向破壞的要求，As按以下方法確定：當(dāng)Nfcbh時(shí)，取As=0.002bh；當(dāng)Nfcbh時(shí)，As由反向破壞的式(5-29)求得，如果As0.002bh，取As=0.002bh。(2)求出值，再按的三種情況求出As1ucysssNf bxf AA 100()2ucyssxN ef bx hf A ha 201100121011001221ysssbcysscbcuuvf Aaauhf bhhf AaNevf bhf bhh cyb1)代入平衡方程即可求出0/cyh hsyf 取22001001021yssssccfaaAaNehhf

26、bhbhfh0/,cysyh hxhf 且時(shí)，取1yscsyNfAf bhAf如果以上求得的As值小于0.002bh，應(yīng)取As=0.002bh。5.6.2 承載力復(fù)核 進(jìn)行承載力復(fù)核時(shí)，一般已知 b、h、As和As，混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋級(jí)別，構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比lc/h。 分為兩種情況：一種是已知軸向力設(shè)計(jì)值，求偏心距e0，即驗(yàn)算截面能承受的彎矩設(shè)計(jì)值M；另一種是已知e0，求軸向力設(shè)計(jì)值。不論哪一種情況，都需要進(jìn)行垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核。1 彎矩作用平面的承載力復(fù)核(1) 已知軸向力設(shè)計(jì)值N，求彎矩設(shè)計(jì)值M 先將已知配筋和b代入式(5-13)計(jì)算界限情況下的受壓承載力設(shè)計(jì)值Nub。如果NNub，

27、則為大偏心受壓，可按式(5-13)求x，再將x代入式(5-14)求e，則得彎矩設(shè)計(jì)值M=Ne0。如NNub，為小偏心受壓，應(yīng)按式(5-28)和式(5-30)求x，再將x代入式(5-21)求e，由式(5-16)、式(15-17)求得e0，及M=Ne0。 另一種方法是，先假定b，由式(5-13)求出x,如果=x/h0b，說(shuō)明假定是對(duì)的，再由式(5-14)求e0；如果=xh0b，說(shuō)明假定有誤，則應(yīng)按式(5-20)、式(5-23)求出x，再由式(5-21)求出e0。(2)已知偏心距e0求軸向力設(shè)計(jì)值N 因截面配筋已知，故可按圖5-21對(duì)N作用點(diǎn)取矩求x。當(dāng)xxb 時(shí)，為大偏壓，將x及已知數(shù)據(jù)代入式(5

28、-13)可求解出軸向力設(shè)計(jì)值N即為所求。當(dāng)xxb時(shí)，為小偏心受壓，將已知數(shù)據(jù)代入式(5-20)、式(5-21)和式(5-23)聯(lián)立求解軸向力設(shè)計(jì)值N。 由上可知，在進(jìn)行彎矩作用平面的承載力復(fù)核時(shí)，與受彎構(gòu)件正截面承載力復(fù)核一樣，總是要求出x才能使問(wèn)題得到解決。2 垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核 無(wú)論是設(shè)計(jì)題或截面復(fù)核題，是大偏心受壓還是小偏心受壓，除了在彎矩作用平面內(nèi)依照偏心受壓進(jìn)行計(jì)算外，都要驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力。此時(shí)，應(yīng)考慮值，并取b作為截面高度5.7 5.7 矩形截面對(duì)稱(chēng)配筋偏心受壓構(gòu)件矩形截面對(duì)稱(chēng)配筋偏心受壓構(gòu)件 正截面受壓承載力計(jì)算正截面受壓承載力計(jì)算 在實(shí)際工程中

29、，偏心受壓構(gòu)件在不同內(nèi)力組合下，可能有相反方向的彎矩。當(dāng)其數(shù)值相差不大時(shí)，或即使相反方向的彎矩值相差較大，但按對(duì)稱(chēng)配筋設(shè)計(jì)求得的縱向鋼筋的總量比按不對(duì)稱(chēng)配筋設(shè)計(jì)所得縱向鋼筋的總量增加不多時(shí)，均宜采用對(duì)稱(chēng)配筋對(duì)稱(chēng)配筋。裝配式柱為了保證吊裝不會(huì)出錯(cuò)，一般采用對(duì)稱(chēng)配筋。5.7.1 截面設(shè)計(jì)1 大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算bfNxc11002()cssysxNef bx hAAfha 當(dāng)x2as時(shí)，可按不對(duì)稱(chēng)配筋計(jì)算方法一樣處理。若xxb，(也即b時(shí))，則認(rèn)為受拉筋A(yù)s達(dá)不到受拉屈服強(qiáng)度，而屬于“受壓破壞受壓破壞”情況，就不能用大偏心受壓的計(jì)算公式進(jìn)行配筋計(jì)算。此時(shí)要用小偏心受壓公式進(jìn)行計(jì)算。2 小偏心受壓構(gòu)

30、件的計(jì)算5.8 I5.8 I形截面非對(duì)稱(chēng)配筋偏心受壓構(gòu)件形截面非對(duì)稱(chēng)配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算正截面受壓承載力計(jì)算圖5-26 I形截面大偏心受壓計(jì)算圖形1 計(jì)算公式 (1)當(dāng)xhf 時(shí)，受壓區(qū)為T(mén)形截面，見(jiàn)圖5-26，按下列公式計(jì)算。11000()/ 2()(/ 2)()ucffysysucfffyssNf bxbb hf Af AN ef bx hxbb hhhf A ha (2)當(dāng)xhf時(shí)，則按寬度 bf的矩形截面計(jì)算1100/ 2()ucfysysucfyssNf bxf Af AN ef bx hxf A ha 5.8.1 大偏心受壓2 適用條件 為了保證上述計(jì)算公式中的受拉

31、鋼筋A(yù)s及受壓鋼筋A(yù)s能達(dá)到屈服強(qiáng)度，要滿足下列條件：bxx2sxa3 計(jì)算方法1ucfNxf b1)fxh1100/ 2()ucfysysucfyssNf bxf Af AN ef bx hxf A ha =ysysf Af A 必須滿足bxx2)2sfaxh1100/ 2()ucfysysucfyssNf bxf Af AN ef bx hxf A ha =ysysf Af A 3)2=2ssxaxa，取0(/ 2)()isssysN ehaAAfha 另外，再按不考慮受壓鋼筋A(yù)s ，即取As =0，按非對(duì)稱(chēng)配筋構(gòu)件計(jì)算As值；然后與用式(5-32)計(jì)算出來(lái)的As 值作比較，取用小值配筋(

32、具體配筋時(shí)，仍取用 As = As 配置，但此As值是上面所求得的小的數(shù)值)。1 計(jì)算公式 對(duì)于小偏心受壓I形截面，一般不會(huì)發(fā)生x hf的情況，這里僅列出x hf的計(jì)算公式。11000()/ 2()(/ 2)()ucffysssucfffyssNf bxbb hf AAN ef bx hxbb hhhf A ha fxhh當(dāng)11000() ()()()()()222()ucffffysssffucfffffsyssNf bxbb hbb hxhf AAhhxhxN efbx hbb hhbb hxhhaf A ha 式中x值大于h時(shí)，取 x=h計(jì)算。ybsf11對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，尚應(yīng)滿足下列

33、條件。01000 ()()()(/ 2)222()fusacfffffsysshhhNaeefbh hbb hhbb hhaf A ha5.8.2 小偏心受壓2 適用條件x xb3 計(jì)算方法 I形截面對(duì)稱(chēng)配筋的計(jì)算方法與矩形截面非對(duì)稱(chēng)配筋的計(jì)算方法基本相同，一般可采用迭代法和近似公式計(jì)算法兩種方法。采用迭代法時(shí)，s仍用式(5-23)計(jì)算；而式(5-20)和式(5-21)分別用式(5-51)、式(5-52)或式(5-53)、式(5-54)來(lái)替代即可，詳見(jiàn)下例。ybsf1111000()/ 2()(/ 2)()ucffysssucfffyssNf bxbb hf AAN ef bx hxbb hh

34、hf A ha 或11000() ()()()()()222()ucffffysssffucfffffsyssNf bxbb hbb hxhf AAhhxhxN efbx hbb hhbb hxhhaf A ha 5.9 5.9 正截面承載力正截面承載力N Nu u-M-Mu u 的相關(guān)曲線及其應(yīng)用的相關(guān)曲線及其應(yīng)用 試驗(yàn)表明，小偏心受壓情況下，隨著軸向壓力的增加，正截面受彎承載力隨之減小；但在大偏心受壓情況下，軸向壓力的存在反而使構(gòu)件正截面的受彎承載力提高。在界限破壞時(shí)，正截面受彎承載力達(dá)到最大值。圖5-29 Nu-Mu試驗(yàn)相關(guān)曲線5.9.1 對(duì)稱(chēng)配筋矩形截面大偏心受壓構(gòu)件的Nu-Mu相關(guān)曲

35、線11ucucNf bxNxf b10011(/ 2)()()2uuuiscyssccNNNehaf bhf A haf bf b 201()22uuuuiysscNN hMN ef A haf b 圖5-30 對(duì)稱(chēng)配筋時(shí)Nu-Mu(N-M)相關(guān)曲線5.9.2 對(duì)稱(chēng)配筋矩形截面小偏心受壓構(gòu)件的Nu-Mu的相關(guān)曲線假定截面為局部受壓11012100(1 0.5 )()ucysysbucyssNf bhfAf AN ef bhfAha10111()cbysbuysbbf bhfANfA1101101()()bysbucbyscbysfANf bhfAf bhfA令111012101()()bcby

36、sbyscbysf bhfAfAf bhfA 12uN21012120(/ 2)() 1 ()/ 2()uiscuuyssNehaf bhNNfAhauiuN eM221012120()0.5()()2ucuusuysshMf bhNNaNfAha圖5-30 對(duì)稱(chēng)配筋時(shí)Nu-Mu(N-M)相關(guān)曲線 整個(gè)曲線分為大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞兩個(gè)曲線段，其特點(diǎn)是：(1)Mu=0時(shí)，Nu最大；Nu=0時(shí)，Mu不是最大；界限破壞時(shí)，Mu最大。(2)小偏心受壓時(shí)，Nu隨Mu的增大而減小；大偏心受壓時(shí)，Nu隨Mu的增大而增大。(3)對(duì)稱(chēng)配筋時(shí)，如果截面形狀和尺寸相同，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別也相同，但配筋數(shù)量不同，則在界限破壞時(shí)，它們的Nu是相同的(因?yàn)镹u=1fcbxb)，因此各條Nu-Mu曲線的界限破壞點(diǎn)在同一水平處，見(jiàn)圖5-30中的虛線。 圖5-30 對(duì)稱(chēng)配筋時(shí)Nu-Mu(N-M)相關(guān)曲線5.9.3 Nu-Mu相關(guān)曲線的特點(diǎn)和應(yīng)用5.10 5.10 偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算5.10.1 軸向壓力對(duì)構(gòu)件斜截面受剪承載力的影響圖5-31 相對(duì)軸壓力和剪力關(guān)系圖5-32 不同剪跨比時(shí) Vu 和 N 的回歸