1、第一章整式的運算一、知識點：1、只有數(shù)與字母的 的代數(shù)式叫做單項式（單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式）；幾個單項式的和叫做多項式；單項式和多項式統(tǒng)稱整式。下列代數(shù)式中，單項式共有 個，多項式共有 個。, 5, 2， ab，, , a , 2、一個單項式中，所有 的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)；一個多項式中，次數(shù) 的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。（單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0）（1）單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；（2）的次數(shù)是 。（3）是單項式 和，次數(shù)最高的項是 ，它是 次 項式，二次項是 ，常數(shù)項是 .3、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù) ，指數(shù) 。即：（,都是正整數(shù)）。填空：（1） （2）.4、冪的乘方，底數(shù)

2、 ，指數(shù) 。即：（,都是正整數(shù)）。填空：（1） （2） （3）.5、積的乘方等于每一個因數(shù)乘方的積。即：（是正整數(shù)）.填空：（1） （2） （3） .6、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即： （），零指數(shù)：，；負指數(shù)（）.填空： ;.7、整式的乘法：（1）單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。如：。（2）單項式與多項式相乘： 。（3）多項式與多項式相乘：。8、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。即：。公式逆用： 計算：， 。9、完全平方公式：，。公式變形： 。公式推廣： 。計算： 。 10、整式的除法：單項式相除，把系

3、數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。如：（1）；（2）；多項式除以單項式，如：。二、鞏固練習：1、選擇題： （1）下列敘述中，正確的是（ ）A、單項式的系數(shù)是0，次數(shù)是3 B、a、0、22都是單項式 C、多項式是六次三項式 D、是二次二項式（2）減去3等于的代數(shù)式是（ ） A、 B、 C、 D、（3）計算的結(jié)果是（ ） A、 B、 C、 D、（4）如果多項式是一個完全平方式，則m的值是（ ）A、3 B、3 C、6 D、6（5）如果多項式是一個完全平方式，則k的值是（ ）A、4 B、4 C、16 D、162、計算：（1） （2）（

4、3） （4）9(x2)(x2)(3x2)2 （5） （6）3、運用整式乘法公式進行計算：（1） （2）4、解答題：（1） 解方程：(2) 化簡求值：，其中，。(3) 若 ， ，求的值。(4) 計算圖中陰影部分的面積。(5) 化簡：=_.(6) 已知,x、y是非零數(shù)，如果，則.(7) .(8) 乘積等于（ ）(9) 已知，則多項式的值是_.(10) .(11) 計算.(12) 已知，求下列各式的值:（1） （2） 第1章 整式的運算測試題 一、選擇題:1下列計算正確的是（ ） A BC D2等于（ ） A B C D3若，那么A等于（ ） A B C0 D4已知，則下列計算正確的是（ ） A B

5、 C D5一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加了24cm，這個正方形原來的邊長是（ ） A5cm B6cm C8cm D10cm6下列算式正確的是（ ） A B C D7代數(shù)式的值是（ ） A0 B2 C2 D不能確定8可以運用平方差公式運算的有（ ）個 A1 B2 C3 D09對于任意正整數(shù)n，按照平方答案 程序計算，應(yīng)輸出的答案是（ ） A B C D110在式子 中相等的是（ ） A B C D二、填空題:11一臺電視機成本價為元，銷售價比成本價增加15，因庫存積壓，所以就按銷售價的60出售那 么，每臺實際售價為_元12下列整式中單項式有_，多項式有_ ，213多項式中，次數(shù)最高的

6、項是_，它是_次的，它的系數(shù)是_14若代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是_15請寫一個系數(shù)為負分數(shù)，含有字母的4次單項式_三、解答題:16計算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 17先化簡，再求值：（1） 其中（2） 其中18對于算式（1）計算出來 （2）個位是幾？（B）卷一、填空題:1；2_3如果，那么4_,_5已知，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測：（其中n為自然數(shù)）6.下圖是某同學在沙灘上用石于擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了 塊石子二、解答題: 8.已知ax2+bx+1與2x2-3x+1的積不含x3的項,也不含x的項,求(ab)2的值.9.已知am=2, an=7

7、,求a3m+2n a2n-3m 的值。10. 圖1是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖2的形狀拼成一個正方形。（本題12分）(1)、比較這兩幅圖,你能說出它們的相同點與不同點嗎?(2)、你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?(3)、請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積。(4)、觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?(m+n)2, (m-n)2,mn11.找規(guī)律：（m-1）(m+1)= m2 -1; （m-1）（m2 + m + 1）= m3 -1 ;(m-1) (m3 + m2 + m + 1)= m4 -1;(m-1) (m4 + m3 + m2 + m +1)= m5 -1; (m-1)