1、 數(shù) 學(xué) 說(shuō)明：本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。所有答案都必須寫(xiě)在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必題號(hào)對(duì)應(yīng)。一. 仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題4分，共40分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。1下列運(yùn)算正確的是（ ）A B. C. D 2A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行已知甲車(chē)速度為120千米/時(shí)，乙車(chē)速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相距50千米，則t的值是 （ ） A2或2.5 B2或10 C10或12.5 D2或12.5左視圖俯視圖3用若干個(gè)小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的左視圖和 俯視圖如圖所示，則所搭成的幾何體中小立方塊最多有（

2、 ） A15個(gè) B14個(gè) C13個(gè) D12個(gè)（第4題圖）4ABC是一張等腰直角三角形紙板，C=Rt，AC=BC=2，圖1中剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1；按照這種剪法，在余下的ADE和BDF中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為s2（如圖2），繼續(xù)操作下去，則第n次剪取時(shí)，sn=（ ）A B C D5、如圖，在直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，則直線y=x+與O的位置關(guān)系是（ ） A、相離 B、相交 C、相切D、以上三種情形都有可能6、如果方程的三根，可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則的取值范圍是（ ） A B. C. D. 7若方程ax2=b（ab

3、>0）的兩個(gè)根分別是2m+5與4m+1，則的值為（ ） A1 B2 C9 D48如圖，數(shù)軸上與1，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則等于（ ） xBACO1A B3 C D59如圖，在矩形ABCD中，BC=1. 現(xiàn)將矩形ABCD 繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形，則AD邊掃過(guò)的 面積(陰影部分)為（ ） A . B. C. D. 第9題圖10在直角梯形中，為邊上一點(diǎn)，且連接交對(duì)角線于，連接下列結(jié)論：DCBEAH（10題圖）；為等邊三角形； 其中結(jié)論正確的是（ ）A只有B只有C只有D二.填空題. （本題有5個(gè)小題，每小題4分，共20分）11如圖，

4、在RtABC中，AB6，AC8，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)， PEAB于E，PFAC于F，則AEF的面積最大為 12、如圖，ABC是O的內(nèi)接銳角三角形，連接AO，設(shè)OAB=，C=，則+=_。 （11題圖） （12題圖） 13、若關(guān)于x的不等式031mx- 的正整數(shù)解只有4個(gè)，則m的取值范圍是 14、如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為cm，軸截面上有兩點(diǎn)P、Q，PA=40cm, BQ=30cm，則圓柱的側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)的最短距離是 15如圖，在ABC中，ACB=90°，B=20°在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0°<<180&#

5、176;）.若ABC中恰有一條邊與ABC中的一條邊平行，則旋轉(zhuǎn)角的可能的度數(shù)為 ABB1A1PQ （14題圖） （15題圖） 三.解答題（本大題共5小題，滿分40分）16（本小題滿分8分）解方程組，并求的值 17. （本小題滿分8分）如圖，D是O直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在O上，且.(1)求證：BD是O的切線。(2)若E是劣弧 上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，的面積為8，且，求的面積。18、（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，n）（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）若P是X軸上一點(diǎn)，且滿足AP0為等腰三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的

6、坐標(biāo) （第18題圖）19.（本小題滿分8分）杭州市相關(guān)部門(mén)正在研究制定居民用水價(jià)格調(diào)整方案小明想為政府決策提供信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機(jī)訪問(wèn)了部分居民，就每月的用水量、可承受的水價(jià)調(diào)整的幅度等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成圖1和圖2 已知被調(diào)查居民每戶每月的用水量在之間，被調(diào)查的居民中對(duì)居民用水價(jià)格調(diào)價(jià)幅度抱“無(wú)所謂”態(tài)度的有8戶，試回答下列問(wèn)題：120°40°圖2調(diào)價(jià)幅度：在50%以內(nèi)調(diào)價(jià)幅度：50%-100%調(diào)價(jià)幅度： 無(wú)所謂5151020每戶每月用水量（ ）221561218戶數(shù)（戶）9圖125306353 （1）上述兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表是否完整，若不完整，試把它們補(bǔ)全；（2）若

7、采用階梯式累進(jìn)制調(diào)價(jià)方案（如表1所示），試估計(jì)該小區(qū)有百分之幾的居民用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過(guò)50%？來(lái)表1：階梯式累進(jìn)制調(diào)價(jià)方案級(jí)數(shù)水量基數(shù)現(xiàn)行價(jià)格（元/立方米）調(diào)整后價(jià)格（元/立方米）第一級(jí)每戶每月15立方米以下（含15立方米）1.802.50第二級(jí)每戶每月超出15立方米部分1.803.3020、（本小題滿分8分）一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測(cè)得FGEH，GH=2.6m，F(xiàn)GB=65°。（1）求證：GFOC；（2）求EF的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m

8、）。（參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°0.42，cos25°=sin65°0.91）四解答題（本大題共3小題，滿分27分）21（本小題滿分9分）小平所在的學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，能否順利通過(guò)直角彎道的標(biāo)準(zhǔn)是，車(chē)輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是45°的位置（如圖1中的位置）例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4 m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車(chē)輛的車(chē)身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時(shí)，連接EF，交CD于點(diǎn)G，若GF的長(zhǎng)度至少能達(dá)到車(chē)身寬度，即車(chē)輛能通過(guò)（1）小平認(rèn)為長(zhǎng)8m，寬3m的消防車(chē)不能通過(guò)該直角轉(zhuǎn)彎，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由

9、；（2）小平提出將拐彎處改為圓弧（以O(shè)為圓心，分別以O(shè)M和ON為半徑的弧），長(zhǎng)8m，MNMON圖2圖3圖1DCBAEFG寬3m的消防車(chē)就可以通過(guò)該彎道了，具體的方案如圖3，其中OMOM，你能幫小平算出，ON至少為多少時(shí)，這種消防車(chē)可以通過(guò)該巷子？ 22、（本小題滿分9分）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm.動(dòng)點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P沿CB方向做勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿CDA方向做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）求CD的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P以1cm/s速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，連接BQ、PQ，設(shè)

10、BQP面積為S（cm2），點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；（3）若點(diǎn)P的速度仍是1cm/s，點(diǎn)Q的速度為acm/s，要使在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PQDC，請(qǐng)你直接寫(xiě)出a的取值范圍ADCBQP （第22題圖）（第23題圖）23. (本小題滿分9分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)（0）圖象上的任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與、軸分別交于點(diǎn)A、B（1）求AOB的面積；（2）Q是反比例函數(shù)（0）圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，請(qǐng)以Q為圓心，QO 半徑畫(huà)圓與、軸分別交于點(diǎn)M、N，連接AN、MB猜想AN與MB的位置關(guān)系，并證明。來(lái)五閱讀理解題。（本大

11、題共1小題，滿分10分）24. 先閱讀下列材料，再解答后面的問(wèn)題材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)相乘：a.a.a.a=an。如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為。一般地，若，則n叫做以為底b的對(duì)數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為。問(wèn)題：（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值:.（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？ 之間又滿足怎樣的關(guān)系式？（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？ 根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論。六綜合題（本大題共1小題，滿分13分）25如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6且DAB=60°，以點(diǎn)A為原點(diǎn)、邊AB所在的直線為x軸且頂

12、點(diǎn)D在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DCB向終點(diǎn)B以2單位/每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸負(fù)半軸以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，直線PQ交邊AD于點(diǎn)E。（1）求出經(jīng)過(guò)A、D、C三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）是否存在時(shí)刻t使得PQDB，若存在請(qǐng)求出t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)AE長(zhǎng)為y，試求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）若F、G為DC邊上兩點(diǎn)，且點(diǎn)DF=FG=1，試在對(duì)角線DB上找一點(diǎn)M、拋物線ADC對(duì)稱軸上找一點(diǎn)N，使得四邊形FMNG周長(zhǎng)最小，并求出周長(zhǎng)最小值。來(lái)（第25題圖） 數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題（共10題，每題4分,共40

13、分）題號(hào)123456789lO答案 二、填空題（共5題，每題4分,共20分）11. 12. 13. 14. 15 三、解答題（共5題，共40分）16. (本小題8分) 17. (本小題8分) 18. (本小題8分)解： 5151020每戶每月用水量 221561218戶數(shù)（戶）9圖12530635319. (本小題8分)120°40°圖2調(diào)價(jià)幅度：在50%以內(nèi)調(diào)價(jià)幅度：50%-100%調(diào)價(jià)幅度： 無(wú)所謂 20. (本小題8分) MNMON圖2圖3圖1DCBAEFG四解答題（本大題共3小題，滿分27分）21（本小題9分）22. (本小題9分) ADCBQP（第22題圖）23.

14、 (本小題9分) （第23題圖） 五閱讀理解題。（本大題共1小題，滿分10分）24.六綜合題（本大題共1小題，滿分13分）25數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共10題，每題4分,共40分）題號(hào)123456789lO答案DABBC BCDCB二、填空題（共5題，每題4分,共20分）11. 6 12. 90° 13. 14. 15.20°；70°；110°；160° 三、解答題（共5題，共40分）16 方程組的解為：X=1,y=-1 -4分分式的值為：0 -4分17. (本題8分) （1）連接BO，證OBD=90°. 證明略； -4分（

15、2）易證ABO為正三角形，于是E=C=30°，所以BFEAFC由cosBFA= 設(shè)AFC面積為S，因此有 ，解得S=18-4分18. (本題8分) 解：（1）點(diǎn)A（1，n）在一次函數(shù)y=2x的圖象上n=2×（1）=2點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上k=2 4分反比例函數(shù)的解析式是y=（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）（，0）（，0）（2.5，0）4分19. (本題8分) 解：（1）見(jiàn)下圖-2分 120°40°圖2調(diào)價(jià)幅度：在50%以內(nèi)調(diào)價(jià)幅度：50%-100%調(diào)價(jià)幅度： 無(wú)所謂200°5151020每戶每月用水量（ ）221561218

16、戶數(shù)（戶）9圖12530635317（2） 設(shè)每月每戶用水量為x的居民調(diào)價(jià)后用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過(guò)50% 當(dāng)時(shí)，水費(fèi)的增長(zhǎng)幅度為 -2分 當(dāng)時(shí)， 則 -2分 解得-1分 從調(diào)查數(shù)據(jù)看，每月的用水量不超過(guò)20的居民有54戶，-1分 又因?yàn)檎{(diào)查是隨機(jī)抽取 該小區(qū)有75%的居民用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過(guò)50%。20、（本小題滿分8分）解:（1）在四邊形BCFG中， GFC=360°-90°-65°-（90°+25°）=90° 則GFOC 4分 （2）如圖，作FMGH交EH與M， 則有平行四邊形FGHM,FM=GH=2.6m，EFM=25&#

17、176;FGEH，GFOCEHOC 4分在RtEFM中：EF=FM·cos25°2.6×0.91=2.4m DCBAEFGH21（本小題滿分9分） 解：（1）作FHEC，垂足為H，F(xiàn)HEH4， EF4且GEC45°，GC4， GEGC4GF443，即GF的長(zhǎng)度未達(dá)到車(chē)身寬度，消防車(chē)不能通過(guò)該直角轉(zhuǎn)彎 - - 4分（2）若C、D分別與M、M重合，則OGM為等腰直角三角形.ODCBAEMMNNGGFOG4，OM4,OFONOMMN44.FGOG-OF=843C、D在弧M M之間 設(shè)ON x ，連接OC在RtOCG中，OGx3，OCx4，CG4，由勾股定理得O

18、G2CG2OC2，即（x3）242（x4）2解得 x4.5 答：ON至少為4.5米。-5分22（本小題滿分9分）解：（1）過(guò)D點(diǎn)作DHBC，垂足為點(diǎn)H，則有DH=AB=8cm，BH=AD=6cmCH=BC-BH=14-6=8cm在RtDCH中，CD=8cm 3分ADCBPQGADCBQPHG（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），則PC=t， 當(dāng)Q在CD上時(shí)，過(guò)Q點(diǎn)作QGBC，垂足為點(diǎn)G，則QC=2·t又DH=HC，DHBC，C=45° 在RtQCG中，QG=QC·sinC=2t×sin45°=2t又BP=BC-PC=14-t，S =BP

19、5;QG=（14-t）×2t=14t-t2 當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)所需要的時(shí)間t=4S=14t-t2（0t4） 2分 當(dāng)Q在DA上時(shí)，過(guò)Q點(diǎn)作QGBC，則：QG=AB=8cm，BP=BC-PC=14-t，S =BP×QG=（14-t）×8=56-4t 當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)所需要的時(shí)間t=4+S=56-4t（4t4+） 2分3）要使運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PQDC，a的取值范圍是a1+ 2分23. （本小題滿分9分）解：（1）點(diǎn)O在P上，且AOB90°，AB是P的直徑點(diǎn)P在線段AB上。-2分過(guò)點(diǎn)P作PP1軸，PP2軸，由題意可知PP1、PP2是AOB的中位線，SAOBOA×OB×2 PP1×2PP2 又 P是反比例函數(shù)（0）圖象上的任意一 點(diǎn)，PP1×PP212SAOB2 PP1×PP224。-4分（3）猜想：ANMB如圖，連接MN，則MN過(guò)點(diǎn)Q，且S