1、第24章 綜合能力檢測卷一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分）1.cos 60°的值等于（ ）A. B. C. D. 2.已知點A（t，3）在第一象限，OA與x軸所夾銳角為，tan =，則t的值是（ ）A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 33.如圖，在四邊形ABCD中，ADCD，ACAB，AD=CD，cosDCA=，BC=10，則AB=（ ）A. 3 B. 6 C. 8 D. 94.在RtABC中，C=90°，sin A=，則sin B的值為（ ）A. B. C. D. 5.ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個小正方形的國邊長均為1），ADBC于D，下列四個

2、選項中，錯誤的是（ ）A. sin=cos B. tanACB=2 C. sin=cos D.tan=16.小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學校旗桿的高度，如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等.小明將PB拉到PB的位置，測得PBC=（BC為水平線），測角儀BD的高度為1米，則旗桿PA的高度為（ ）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米7.如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進了10m，此時小球距離場面的高度為（ ）A. 5 m B. m C. 10 m D. m8.如圖，在ABC中，ADBC垂足為點D，若AC=，C=45°，tanABC=3，則BD等于（ ）A. 2

3、B. 3 C. D. 9.如圖，在坡角為30°的山坡FB上有一座信號塔AB，其右側(cè)有一堵防護墻CD，測得BD的長度是30米，當光線與水平地面夾角為45°時，測得信號塔落在防護墻上的影子DE的長為19米，則信號塔AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：，）（ ）A. 30.5米 B. 29.5米 C. 28.5米 D. 32米10.已知在平面直角坐標系中放置了5個如圖所示的正方形（用陰影表示），點在y軸上，點在x軸上，若正方形的邊長為1，=60°，則點A3到x軸的距離是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共5個小題，每題3分，共15分）11.若直角三角形兩條直角邊長分

4、別為5和12，則斜邊上的中線長為_.12.已知為銳角，且，則的度數(shù)為_.13.菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，AOC=45°，OC=，則點B的坐標為_.14.如圖，小島A在港口P的南偏東45°方向，且距離港口81海里.甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏西60°方向，以18海里/時的速度駛離港口.兩船同時出發(fā)，當甲船在乙船的正東方向時，行駛的時間為_小時.（結(jié)果保留根號）15.查閱資料發(fā)現(xiàn)：sin（-60°）=，.據(jù)此判斷下列等式：；.其中成立的是_.（填序號）三、解答題（本大題共8個小時，共75分）

5、16.（8分）計算：（1）； （2）.17.（8分）在RtABC中，C=90°，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=10，tan A=，求a，b及cos B的值.18.（8分）如圖，已知RtABC中，ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AECD，AE分別與CD，CB相交于點H，E，AH=2CH.（1）求的值；（2）如果CD=,求BE的值.19.（8分）數(shù)學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中，設計了以下兩種方案：課題測量教學樓高度方案一二圖示測得數(shù)據(jù)CD=6.9米，ACG=22°，BCG=13°.EF=10米，AEB=32°

6、，AFB=43°參考數(shù)據(jù)Sin22°0.37，cos22°0.93，tan22°0.40，sin13°0.22，cos13°0.97，tan13°0.23.sin32°0.53，cos32°0.85，tan32°0.62，sin43°0.68，cos43°0.73，tan43°0.93.請你選擇其中的一種方案，求教學樓的高度.（結(jié)果保留整數(shù)）20.（10分）某校九年級某班開展數(shù)學活動，小明和小軍合作用一副三角板測量學校的旗桿的高度，小明站在B點測得旗桿頂端E點的仰角

7、為45°，小軍站在D點測得旗桿頂端E點的仰角為30°，已知小明和小軍相距6米，小明的身高（AB）為1.5米，小軍的身高（CD）為1.75米，求旗桿EF的高.（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：）21.（10分 ）如圖所示，接上級氣象部門通知：有一臺風將在南海附近登陸，臺風登陸中心為C地，已知港口A位于城市C的北偏東15°方向上，且兩地相距240 km.該臺風中心以20 km/h的速度沿北偏樂45°的CF方向移動，在距離臺風中心130 km內(nèi)的地方都要受到影響.臺風中心在移動過程中，港口A是否會受影響？若受影響，求臺風影響港口的時間；若不受影響，說明理由.22.

8、（11分）某海域有A,B兩個港口，B港口在A港口的北偏西30°的方向上，距A港口60海里.有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B港口南偏東75°方向的C處.求該船與B港口之間的距離即CB的長.（結(jié)果保留根號）23.（12分）圖1是一種可折疊臺燈，它放置在水平桌面上，將其抽象成圖2，其中點B,E,D均為可轉(zhuǎn)動點.現(xiàn)測得AB=BE=ED=CD=15 cm，經(jīng)多次調(diào)試發(fā)現(xiàn)當點B，E所在直線垂直經(jīng)過CD的中點F時（如圖3所示）廣園較平衡.（1）求平衡放置時燈座DC與燈桿DE的夾角的大小；（2）為保護視力，寫字時眼睛離桌面的距離應保持在30 cm，為防止臺燈刺眼，點A離桌面的距離應不超過30 cm，求臺燈平衡放置時ABE的最大值.（結(jié)果精確到0.01°，參考數(shù)據(jù)：，sin7.70°0.134，cos82.30°0.134）參考答案一、選擇題1.A 2.C 3.B 4.D 5.C6.A 7.B 8.A 9.B 10.D二、填空題11.6.5 12.60° 13.（，1） 14. 15.三、解答題16.（1） （2）17.，18.（1） （2）BE=319.答：教學樓的高為