1、 成績 課程設計報告 題 目 基于MATLAB的PID恒溫控制器 院 部 名 稱 智能科學與控制工程學院 專 業 自動化 班 級 14自動化 組 長 姓 名 陳玉榮 學 號 1417102009 同 組 學 生 范淑君、錢濤 設 計 地 點 工科樓C208 設 計 學 時 1周 指 導 教 師 翟力欣 金陵科技學院教務處制目 錄緒論3一、選題的目的和意義31.1、課題研究的內容3二、系統方案對比4三、控制對象建模43.1、PID控制建模4溫控系統階躍響應曲線的獲得43.1.2 溫度系統數學模型選擇與參數確定53.2、被控對象建模6四、MATLAB的Ziegler-Nichols算法PID控制器

2、設計74.1、Ziegler-Nichols算法簡介74.2、Ziegler-Nichols算法參數確定8五、P、PI、PID調節器控制比較105.1、未加PID調節系統105.2、加入P調節系統115.3、PI調節系統125.4 PID調節系統135.5 系統調節總體分析15六、PID調節的Simulink仿真166.1、PID控制仿真166.2、抗干擾能力測試16七、總結18八、參考文獻19基于MATLAB的PID恒溫控制器緒論一、選題的目的和意義任何閉環的控制系統都有它固有的特性，可以有很多種數學形式來描述它，如微分方程、傳遞函數、狀態空間方程等。但這樣的系統如果不做任何的系統改造很難達

3、到最佳的控制效果，比如快速性穩定性準確性等。為了達到最佳的控制效果，我們在閉環系統的中間加入PID控制器并通過調整PID參數來改造系統的結構特性，使其達到理想的控制效果。1.1、課題研究的內容工業生產中溫度控制具有單向性、時滯性、大慣性和時變性的特征，要實現溫度控制的快速性和準確性，對于提高產品質量具有很重要的現實意義。本論文以溫度控制系統為研究對象設計一個PID控制器。通過將普通的系統控制與PID控制做對比突出PID控制在系統控制中的優越性。PID控制是迄今為止最通用的控制方法，大多數反饋回路用該方法或其較小的變形來控制。PID控制器（亦稱調節器）及其改進型因此成為工業過程控制中最常見的控制

4、器(至今在全世界過程控制中用的84%仍是純PID調節器，若改進型包含在內則超過90%)。在PID控制器的設計中，參數整定是最為重要的,隨著計算機技術的迅速發展，對PID參數的整定大多借助于一些先進的軟件，例如目前得到廣泛應用的MATLAB仿真系統。本設計就是借助此軟件主要運用Relay-feedback法，線上綜合法和系統辨識法來研究PID控制器的設計方法，設計一個溫控系統的PID控制器，并通過MATLAB中的虛擬示波器觀察系統完善后在階躍信號下的輸出波形。二、系統方案對比 電加熱溫度控制具有升溫單向性、時滯性、大慣性和時變性的特點。例如：其升溫單向性是由于電加熱的升溫、保溫主要是通過電阻加熱

5、；降溫則通常是依靠自然冷卻，當溫度一旦超調，就無法用控制手段使其降溫，因而很難用數學方法建立精確的模型，并確定參數。應用傳統的建模電路控制方法，由于電路復雜，器件太多，往往很難達到理想的控制效果。由于無法用精確的數學方法建立模型并確立參數，本設計采用PID控制。三、控制對象建模3.1、PID控制建模在MATLAB環境下，通過Simulink提供的模塊，對電爐溫控系統的PID控制器進行設計和仿真。由于常規PID控制器結構簡單、魯棒性強，被廣泛應用于過程設計控制中。開展數字PID控制的電弧爐控制系統模型使應用實際生產的系統的穩定性與安全性得到迅速改善。溫控系統階躍響應曲線的獲得在高校微機控制技術實

6、驗儀器按以下步驟測得溫度系統的階躍響應曲線：1） 給溫度控制系統75的控制量，即每個控制周期通過X0=255*75=191個周期，溫度系統處于開環狀態。2）ATMECA32L內部A/D每隔0.8s采集一次溫度傳感器輸出的電壓值，換算成實際溫度。3）在采集數據過程中，不時的將已經得到的數據通過“Microsoft Excel”文檔畫圖，查看溫度是否已經進入了穩態區。3.1.2 溫度系統數學模型選擇與參數確定PID控制是最早發展起來的經典控制策略,是用于過程控制最有效的策略之一。由于其原理簡單、技術成功，在實際應用中較易于整定,在工業控制中得到了廣泛的應用。它最大的優點是不需了解被控對象精確的數學

7、模型,只需在線根據系統誤差及誤差的變化率等簡單參數,經過經驗進行調節器參數在線整定,即可取得滿意的結果,具有很大的適應性和靈活性。比例調節作用：是按比例反應系統的偏差,系統一旦出現了偏差,比例調節立即產生調節作用用以減少偏差。比例作用大,可以加快調節,減少誤差,但是過大的比例,使系統的穩定性下降,甚至造成系統不穩定。積分調節作用：是使系統消除穩態誤差,提高無差度。因為有誤差,積分調節就進行,直至無差,積分調節停止,積分調節輸出一個常值。作用的強弱取決與積分時間常數Ti，Ti越小,積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱,加入積分調節可使系統穩定性下降,動態響應變慢。積分作用常與另兩種調節規律結合

8、,組成PI調節器或PID調節器。微分作用:可提高系統的響應速度,但其對高頻干擾特別敏感,甚至會導致系統失穩。所以,正確計算控制器的參數,有效合理地實現PID控制器的設計,對于PID控制器在過程控制中的廣泛應用具有重要的理論和現實意義。在PID控制系統中,PID控制器分別對誤差信號e（t）進行比例、積分與微分運算,其結果的加權和構成系統的控制信號u（t），送給對象模型加以制。PID控制器由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產品，使用中只需設定三個參數（Kp，Ki和Kd）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個單元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的。PID控制器的數學描述為：其傳

9、遞函數表示為：由此可以給出PID的控制系統眼里框圖，如圖3.1.2:圖3.1.2 PID控制系統原理結構圖 從根本上講,設計PID控制器也就是確定其比例系數Kp、積分系數Ti和微分系數Td,這三個系數取值的不同,決定了比例、積分和微分作用的強弱。控制系統的整定就是在控制系統的結構已經確定、控制儀表和控制對象等處在正常狀態的情況下,適當選擇控制器參數使控儀表的特性和控制對象的特性相配合,從而使控制系統的運行達到最佳狀態,取得最好的控制效果。3.2、被控對象建模（1）、制熱系統建模使用最大信號去控制系統，知道穩定后，是溫度無法再上升時，此時系統就會出現如下圖的特性曲線，如圖3.2：圖3.2 系統制

10、熱曲線圖由圖（1）所示的曲線，我們可以構建其近似的傳遞函數模型，可以表示為一階線性系統加一個傳遞來近似的控制，其近似的傳遞公式如圖所示：根據溫控系統在這里我們設K=2，L=3，T=13。由此，可以構建其傳遞函數，如下圖所示：（1） 、系統運行期望對輸入值能夠達到預期的溫度值，并且使其最大百分比超調量不能高于60%，同時也要滿足穩態誤差不能高于5%。四、MATLAB的Ziegler-Nichols算法PID控制器設計4.1、Ziegler-Nichols算法簡介（1） 、傳統PID參數的調節在實際應用中，我們盡量避免使用高深復雜的數學公式，希望能使經驗法更多的發揮能力，這樣既可以節省很多時間，也

11、可以通過經驗的傳授使更多的工程師或工人可以掌握一種簡單有效的方法來進行PID控制器的調節。傳統的PID經驗調節大體分為以下幾步：1 關閉控制器的I和D元件，加大P元件，使產生振蕩。2 減小P，使系統找到臨界振蕩點。3 加大I，使系統達到設定值。4 重新上電，觀察超調、振蕩和穩定時間是否符合系統要求。5 針對超調和振蕩的情況適當增加微分項。以上5個步驟可能是大家在調節PID控制器時的普遍步驟，但是在尋找合時的I和D參數時，并非易事。如果能夠根據經典的Ziegler-Nichols（ZN法）公式來初步確定I和D元件的參數，會對我們的調試起到很大幫助。（1） 、Ziegler-Nichols算法PI

12、D參數調節 Ziegler-Nichols算法是由John Ziegler和Nathaniel Nichols發明的，是著名的回路整定技術使得PID算法在所有應用在工業領域內的反饋控制策略中是最常用的。Ziegler-Nichols整定技術是1942年第一次發表出來，直到現在還被廣泛地應用著。經過多年的發展，Ziegler-Nichols方法已經發展成為一種在參數設定中，處于經驗和計算法之間的中間方法。這種方法可以為控制器確定非常精確的參數，在此之后也可進行微調。Ziegler-Nichols方法分為兩步：1 構建閉環控制回路，確定穩定極限。（穩定極限是由P元件決定的。當出現穩態振蕩時就達到了

13、這個極限。產生了臨界系數Kpcrit和臨界振蕩周期Tcrit。）2 根據公式計算控制器參數。4.2、Ziegler-Nichols算法參數確定（1）、獲取Ziegler-Nichols頻域參數由于我們的實驗是從階躍響應角度分析的，所以使用此方法發時，首先我們要通過實驗獲取實驗對象的階躍響應，同時獲得K，L和T參數值，我們可以通過下表的Ziegler-Nichols經驗公式表來確定P，PI，PID控制的參數。表格如表1所示：表1 Ziegler-Nichols經驗公式表控制器類型由階躍響應整定KpTiTdP無無PI無PID 所謂的對PID回路的“整定”就是指調整控制器對實際值與設定值之間的誤差產

14、生的反作用的積極程度。如果正巧控制過程是相對緩慢的話，那么PID算法可以設置成只要有一個隨機的干擾改變了過程變量或者一個操作改變了設定值時，就能采取快速和顯著的動作。相反地，如果控制過程對執行器是特別地靈敏而控制器是用來操作過程變量的話，那么PID算法必須在比較長的一段時間內應用更為保守的校正力。回路整定的本質就是確定對控制器作用產生的過程反作用的積極程度和PID算法對消除誤差可以提供多大的幫助。經過多年的發展，Ziegler-Nichols方法已經發展成為一種在參數設定中，處于經驗和計算法之間的中間方法。這種方法可以為控制器確定非常精確的參數，在此之后也可進行微調。對于參數K，L和T可以由系

15、統的階躍響應函數圖像確定的，具體細節如圖4.2所示：圖4.2 一階系統帶有延遲特性圖由于本試驗我們已經構建了一個階躍響應的函數可以直接確定K，L和T的值K=2，T=13，L=3。（2）、Ziegler-Nichols整定公式計算設計 在確定了K，L和T的值后，我們就要開始設計函數來實現PID控制參數的計算。于是我們使用MATLAB設計了一個函數來實現這個功能。源代碼如下：function Gc,Kp,Ti,Td=zn01(PID,vars)K=vars(1);T=vars(2);tau=vars(3);Kp=;Ti=;Td=;if PID=1, Kp=T/(K*tau);elseif PID=

16、2, Kp=0.9*T/(K*tau); Ti=3.33*tau;elseif PID=3, Kp=1.2*T/(K*tau); Ti=2*tau; Td=tau/2;Endswitch PID case 1, Gc=Kp; case 2, Gc=tf(Kp*Ti Kp,Ti 0); case 3, nn=Kp*Ti*Td Kp*Ti Kp; dd=Ti 0; Gc=tf(nn,dd);End函數的調用格式為： Gc,Kp,Ti,Td=zn01(PID,vars)其中PID是矯正類型，當PID=1是，為計算P調節器的參數；當PID=2時，為計算PI調節器的參數；當PID=3時，為計算PID調節

17、器的參數。輸入量vars為帶延遲慣性環節模型的KTL，已知三參數：K=vars（1）；T=vars（2）；tau=vars（3）。輸出量Gc為矯正器的傳遞函數，Kp為矯正器的比較系數；Ti為矯正器積分時間常數；Td為矯正器的微分時間常數。五、P、PI、PID調節器控制比較利用上面編寫的zn01函數，在輸入參數后可實現PID參數輸出。為了直觀的看出PID不同調節形式下的效果，我們通過MATLAB編寫代碼仿真出各種調節下的效果。5.1、未加PID調節系統運行代碼如下： clear K=2; T=13; tau=3; n1=k; n1=K; d1=T 1; G1=tf(n1,d1); np,dp=p

18、ade(tau,2); %純時間延遲環節可以由有理函數來近似，MATLAB中提供了pade( )函數來計算（法國數學家提出的一種著名的有理近似方法）近似的函數，它的調用格式為： Gp=tf(np dp); G=feedback (G1,Gp); step (G)運行結果如圖5.1所示：圖5.1系統未加PID調節曲線從圖5.1中我們明顯可以看出系統的穩態誤差遠遠大于5%，所以未加PID調節的系統明顯是不符合我們期望的要求的。5.2、加入P調節系統運行代碼如下： Gc1,Kp1=zn01(1,K,T,tau)Gc1 = 2.1667Kp1 =2.1667 Gcc1=feedback (G1*Gc1

19、,Gp); set (Gcc1,Td,tau); step(Gcc1);代碼運行后輸出的PID傳遞函數Gc1 =2.1667，其中的比例調節參數Kp1 =2.1667。仿真的系統曲線圖像如圖5.2所示：圖5.2 P調節系統曲線圖像從圖像5.2中我們我們看到較之未調節的曲線，P調節系統能很快達到峰值并穩定下來，雖然穩條誤差減少了但依然不滿住要求。5.3、PI調節系統運行代碼如下： Gc2,Kp2,Ti2=zn01(2,K,T,tau)Gc2 = 19.48 s + 1.95 - 9.99 s Continuous-time transfer function.Kp2 = 1.9500Ti2 =

20、9.9900代碼運行后輸出的PID傳遞函數Gc2 = (19.48 s + 1.95)/9.99 s，其中的比例調節參數Kp2 =1.9500;積分調節參數Ti2 = 9.9900仿真的系統曲線圖像如圖5.3所示：圖5.3PI調節系統曲線從圖5.3中我們可以看到經過PI調節后系統已經滿足了我們的最初的要求，穩態誤差幾乎為零，而且反應很快。5.4 PID調節系統運行代碼如下： Gc3,Kp3,Ti3,Td3=zn01(3,K,T,tau)Gc3 = 23.4 s2 + 15.6 s + 2.6 - 6 s Continuous-time transfer function.Kp3 = 2.600

21、0Ti3 = 6Td3 = 1.5000代碼運行后輸出的PID傳遞函數Gc3 = (23.4 s2 + 15.6 s + 2.6)/ 6 s，其中的比例調節參數Kp3 =2.6000;積分調節參數Ti3 = 6,微分調節參數Td3 = 1.5000。仿真的系統曲線圖像如圖5.4所示：圖5.4PID調節系統曲線從圖中可以看到經過PID調節后的系統能夠很快的響應，并且很快的達到穩態，但最大百分比超調量較大。5.5 系統調節總體分析現在我們將這三個圖像整合一起進行分析，圖像如圖5.5所示：圖5.5 四個曲線圖的整合從圖中我們可以看到四種曲線，隨著調節不斷的加深系統的除了PI和P調節峰值時間一樣，峰值

22、時間是逐漸減少的。穩態誤差也不斷減小，但是最大百分比超調量不斷加大，這也反應了PID調節的一個巨大的缺陷。六、PID調節的Simulink仿真6.1、PID控制仿真控制流程圖6.1如下：圖6.1 仿真圖示波器結果顯示：6.2、抗干擾能力測試在PID控制系統穩定后，我們在信號源處加一個脈沖干擾信號來檢測系統的穩定性是否達到要求。干擾信號如下圖6.2：圖6.2 干擾信號圖在控制流程圖表現如下：示波器顯示如下：從示波器的顯示來看，通過PID調節的恒溫控制系統具有良好的抗干擾能力，能夠從干擾中快速回復過來，滿足我們的要求。七、總結通過添加PID模塊使系統達輸出達到穩定，超調量和穩態誤差都滿足設計的指標，到了預期的要求，完成了使溫度能夠通過PID調節后達到穩定，穩態誤差較小，對溫度控制嚴格的某些方面的應用能夠有所提高，對以后的溫度方面的應用都會有一個很大的提高。通過此次為期一周的MATLAB課程設計，我們小組成員對自己所選的課題進行了方案的設計，篩選，實施，在這期間我們對MATLAB這個仿真軟件有了進一步的了解和認識。我們小組通過討論，查閱資料，了解了如何用MATLAB進行基本的程序的設計，了解了PID相關性能與應用，學會了如何在不